1、不等式定义不等式定义：含有不等号的式子叫不等式含有不等号的式子叫不等式一元一次不等一元一次不等 式定义式定义：含有一个未知数，含有未知数的式含有一个未知数，含有未知数的式子为整式，且未知数次数为子为整式，且未知数次数为1的不等式的不等式叫一元一次不等式叫一元一次不等式同一个代数式同一个代数式 不不等式的两边都加上（或减去）等式的两边都加上（或减去）或或 ，不等号方向不变。，不等号方向不变。不等式的基本性质不等式的基本性质1：不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），不等号方向不变。（除数不能为零），不等号方向不变。不等式的基本性质不等式的基本性质2：不等式的两边
2、都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个 ，不等号的方向要，不等号的方向要改变改变。同一个数同一个数不等式的基本性质不等式的基本性质3：同一个正数同一个正数 （x5y）20用用不等式表示下列数量关系不等式表示下列数量关系：(1)2x与与1的和小于零的和小于零.(2)x的一半与的一半与3的差不大于的差不大于2.(3)a是负数是负数.(4)a与与b的和是非负数的和是非负数.2x+10 x-32a-12、判断下列式子哪些是不等式，哪、判断下列式子哪些是不等式，哪些是一元一次不等式些是一元一次不等式（1）3 2 （2）a2+1 0 （3）3 x 2+2 x（4）x 2 x+1 （5）x
3、 2 x 5（6）x 2+4 x 3 x+1 （7）a+bc是是任意有理数，试比较任意有理数，试比较 与与 的大小。的大小。a5aa3解：解：5 3aa35 这种解法对吗？如果正确，说出它根据这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母 的取值范的取值范围我们并不知道。如果围我们并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。a0aaa35 0aaa53 1、用不等号填空用不等号填空若若a b,则则a+c_b+ca-c_b-c-5a_-
4、5b5a_5bac2_bc2c-5a_c-5b2、已知（已知（2a-1）x4的解为的解为x ,则则a的取值范围为的取值范围为_.a 21解：解：3(x-1)=6 2(x-2)3x 3=6 2x+4 3x+2x=6+4+3 5x=13 x=513解：解：3(x-1)6 2(x-2)3x 3 6 2x+4 3x+2x 6+4+3 5x 13 x 一一元元一次不一次不等式和一元一次等式和一元一次方程有何共同点方程有何共同点和不同点？和不同点？解一元解一元一次不等式一次不等式解一元解一元一次方程一次方程513计时制：计时制：3元元/小时小时.包月制：包月制：60元元/月，另加月，另加1元元/小时小时.
5、什么情况下采用计时制什么情况下采用计时制合算，什么情况下采用合算，什么情况下采用包月制合算呢？你能用包月制合算呢？你能用一元一次不等式解决这一元一次不等式解决这个问题吗？个问题吗？解：设每月上网解：设每月上网x小时，假设采用小时，假设采用计时制合算计时制合算.得：得：3x60+x解得解得 x30 答：答：若每月上网时间不足若每月上网时间不足30小时则应该小时则应该采用计时制，若超过采用计时制，若超过30小时则应采用包月小时则应采用包月制，若等于制，若等于30小时则两种收费制都可以小时则两种收费制都可以.计时制：计时制：3元元/小时小时.包月制：包月制：60元元/月，另加月，另加1元元/小时小时
6、.12764)1(xx3)2(4)1(3)2(xx6131)3(xxx68313622)1(xxxx2.04.015.02.0)2(xx的非负整数解求不等式)1(2)3(410)1(xx能力关能力关的取值范围的解是非负数，求的方程已知关于aaaxx4152435例例1一个两位数，个位数字比十位数字大一个两位数，个位数字比十位数字大2。这个两位数的这个两位数的2倍小于倍小于160，若把它的个位数字，若把它的个位数字和十位数字对调。则所得新两位数不小于和十位数字对调。则所得新两位数不小于86求求这个两位数。这个两位数。应用题部分：应用题部分：例例2、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷小宝和爸爸、妈妈
7、三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为跷板，爸爸体重为72，坐在跷跷板的一端，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的一端仍然着地，后板的另一端，这时，爸爸的一端仍然着地，后来，小宝借来一副质量为了来，小宝借来一副质量为了6的哑铃，加在他的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地，猜猜和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地，猜猜小宝的体重约为多少（取整数）小宝的体重约为多少（取整数）例例3、3个小组计划在个小组计划在10天内生产天内生产500件产品件产品(每天每天生产量相同生产量相同),按原先的生产速度按原先的生产速
8、度,不能完成任务不能完成任务;如如果每个小组每天比原先多生产果每个小组每天比原先多生产1件产品件产品,就能提前完就能提前完成 任 务成 任 务,每 个 小 组 原 先 每 天 生 产 多 少 件每 个 小 组 原 先 每 天 生 产 多 少 件?例例4、将若干只鸡放入若干个笼，若每个、将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼放个笼放5只，则有一笼无鸡可放，那么至只，则有一笼无鸡可放，那么至少有多少只鸡，多少个笼？少有多少只鸡，多少个笼？例5、甲、乙两个粮库要向甲、乙两个粮库要向A，B两镇运送大米，两镇运送大米，已知甲粮库可调出已知
9、甲粮库可调出100吨大米，乙粮库可调出吨大米，乙粮库可调出80吨大米，吨大米，A镇需镇需70吨大米，吨大米，B镇需镇需110吨大米，吨大米，两粮库到两镇的路程和运费如下表，问这两个两粮库到两镇的路程和运费如下表，问这两个粮库各运往粮库各运往A、B两镇多少吨大米，才能使总运两镇多少吨大米，才能使总运费最省？费最省？路程路程运费（元运费（元/吨吨千米）千米）甲库甲库乙库乙库甲库甲库乙库乙库A镇镇20151212B镇镇2520108不等式不等式概念概念性质性质1，2，3一元一次不等式一元一次不等式不等式的解集不等式的解集解一元一次不等式解一元一次不等式解集的数轴表示解集的数轴表示不等式的应用不等式的应用（分析抽象）解法解法
