1、机械能和能源第四章第一节第一节功功讨论与交流：讨论与交流：下面四幅图片所描述的情景中，人是否对物体做了功？下面四幅图片所描述的情景中，人是否对物体做了功？说说你的理由。说说你的理由。A图 B图 C图 D图功的基础知识 一个物体受到力的作用，如果在力的方向一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功。上发生一段位移，这个力就对物体做了功。【功的两个要素功的两个要素】物体在力的方向上的位移物体在力的方向上的位移【功的概念功的概念】力力【如何计算功如何计算功】（1）如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示
2、，求力F对物体所做的功。WFs(2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，力做的功又是多少呢？小球在水平桌面上滚动时，支持力和重力对物体做功吗？W0（3）如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？物体m在与水平方向成角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。W(Fcos)SW F(Scos)功的计算【公式】cosFsW)cos(sFWsFW)cos(对功的计算公式可以理解为：对功的计算公式可以理解为：（1 1）力和在力的方向上的位移的乘积，即：）力和在力的方向上的位移的乘积，即：（2 2）在位移方向上的力和位移的乘积，即：）在位移方向上的力和位
3、移的乘积，即：【功的单位功的单位】【功的性质功的性质】焦耳焦耳 J J（1J=1N1J=1N1m=1N1m=1Nm m）功是功是标量标量（没有方向，但有（没有方向，但有“正功正功”和和“负功负功”之分）之分）功是功是过程量过程量（表示力在空间上的积累表示力在空间上的积累使物体使物体 系统的能量发生改变）系统的能量发生改变）5 5、计算功时，一定要明确：、计算功时，一定要明确：【说明说明】4、WFScos中中F、s具有同时性、对应性具有同时性、对应性1 1、功的公式一般仅适用求在、功的公式一般仅适用求在恒力恒力对作对作直线运动直线运动的物体的物体 所做的功；（即要求所做的功；（即要求F F、S
4、S、为确定值）为确定值）2 2、WFscos中中s为物体为物体对地的位移对地的位移3 3、做功与物体运动状态是否变化无关；与物体的其它受力无关、做功与物体运动状态是否变化无关；与物体的其它受力无关哪个力做的功；哪个力做的功；力在哪个阶段（过程）做的功；力在哪个阶段（过程）做的功；力对哪个物体做功力对哪个物体做功cosFsW 一个力对物体做负功，又可以说物体克服该力做功一个力对物体做负功，又可以说物体克服该力做功正功和负功功是标量，功的正负不表示方向功是标量，功的正负不表示方向,也不表示大小也不表示大小1、力做正功时力做正功时:该力对物体而言是动力该力对物体而言是动力;能量从能量从 外界传递给该
5、物体，物体能量增加；外界传递给该物体，物体能量增加；功的正负反映的是谁对谁做功功的正负反映的是谁对谁做功,表示了能量的传递方向表示了能量的传递方向2、力做负功时力做负功时:该力对物体而言是阻力该力对物体而言是阻力;能量从能量从 物体传递给外界，物体的能量减少；物体传递给外界，物体的能量减少；G=10NS=1m如图，把如图，把10N的铁球举高的铁球举高1M，重力做功，重力做功：可表示为可表示为：物体克服重力做功物体克服重力做功10JWGscos180101（1）J10J例 题课本课本P66P66的例题的例题多加一问多加一问：（4 4）在匀速运动了）在匀速运动了8m8m后撤去力后撤去力F F，木箱
6、仍运动了，木箱仍运动了 4m4m才停下。求整个过程的总功才停下。求整个过程的总功 如何计算合外力的功（总 功）？摩擦力做什么功？ABF匀加速运动匀加速运动1 1、摩擦力对物体可能做正功，可能做负功，可能不做功；、摩擦力对物体可能做正功，可能做负功，可能不做功；2 2、动摩擦力做的功与物体的运动路径有关，其值等于摩、动摩擦力做的功与物体的运动路径有关，其值等于摩 擦力乘于运动轨迹的长度；擦力乘于运动轨迹的长度；小结：小结：匀速圆周运动匀速圆周运动sV0sV0相互作用力做功 已知物体质量为m,物体与水平面的动摩擦因素为，问摩擦力对物体与水平面所做的功？s 质量为质量为m的物体静止在倾角为的物体静止
7、在倾角为的斜面上，物的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为体与斜面间的动摩擦因数为，现使斜面水平向右，现使斜面水平向右匀速移动距离匀速移动距离s，试讨论：，试讨论：（1 1）在这个过程中哪些力做正功，哪些力做负功，）在这个过程中哪些力做正功，哪些力做负功，哪些力不做功？哪些力不做功？（2 2）这个过程中外力对物体做的总功为多少？）这个过程中外力对物体做的总功为多少？堂上练习堂上练习 当在物体移动的过程（该过程可 能存在若干阶段）中，有多个外力对物体做了功，则这几个力所做的总功，等于各个分力分别对物体所做功的代数和：通常的做法：通常的做法：1 1、先求每个力所做的功，然后求其代数和；、先求每个力所
8、做的功，然后求其代数和；WW1 1W2 2W3 32 2、先求物体所受的合外力、先求物体所受的合外力F F合合，然后求合力的功，然后求合力的功，即：即：WF合合scos3、先求各分阶段的（总）功先求各分阶段的（总）功，然后求其代数和：然后求其代数和：WW1 1W2 2W3 3 合外力的功（总 功）的计算WW1 1W2 2W3 3关键关键：受力分析（解答时应该画出受力图）：受力分析（解答时应该画出受力图）变力做功的计算【等值转化法等值转化法】等值转化就是设法将变力做功转化为恒力做等值转化就是设法将变力做功转化为恒力做功，然后应用公式功，然后应用公式W=FSW=FScoscos求解，从而使问题化难
9、为易。求解，从而使问题化难为易。【微元法微元法】当物体在变力作用下作曲线运动时，若力与物体当物体在变力作用下作曲线运动时，若力与物体运动的方向（切线）的夹角不变，力的方向与物体的位移方运动的方向（切线）的夹角不变，力的方向与物体的位移方向同步变化，可用微元法将曲线分为无限个元段，每一元段向同步变化，可用微元法将曲线分为无限个元段，每一元段可变为沿恒力方向的直线位移，先求力在这一小元段所做的可变为沿恒力方向的直线位移，先求力在这一小元段所做的功，再求各小元段功的代数和功，再求各小元段功的代数和【平均力法平均力法】如果力的方向保持不变，力的大小对位移按线如果力的方向保持不变，力的大小对位移按线性规
10、律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。用功的定义式求功。【图象法图象法】如果力如果力F F随位移随位移s s的变化关系明确，始末位置清楚，的变化关系明确，始末位置清楚，可在平面直角坐标系内画出可在平面直角坐标系内画出F-sF-s图象，图象下方与坐标轴所围图象，图象下方与坐标轴所围的的“面积面积”表示功。表示功。【功的图示功的图示】思考：位移是怎样利用图象来表示的？功也可以用图象来表示吗？在力在力位移图象中：位移图象中：功的数值功的数值等于等于F FS S图线与横轴（图线与横轴（S S轴）所围成的面积轴）所围成的面积FSOS1F1OFSS1F1恒力的功恒力的功变力的功变力的功
