1、第六章万有引力与航天课时1212万有引力与天体运动考点1考点2考点3考点4考点5考点1开普勒行星运动定律1.第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在这些椭圆的一个焦点上。2.第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。3.第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,其表达式为 ,其中a是椭圆轨道的半长轴,T是行星绕太阳公转的周期,k是一个对所有行星都相同的常量。考点1考点2考点3考点4考点51.开普勒定律不仅适用于行星绕太阳转,也适用于其他星体,如卫星绕地球转。2.表达式中 ,该比值由中心天体的质量决定,是一个与行星无关
2、的常量。3.若行星的运动轨迹是圆,则半长轴a即为半径。考点1考点2考点3考点4考点5典例典例1根据开普勒定律,关于太阳系中各行星的轨道,以下说法错误的是()A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于所有行星椭圆轨道的一个焦点B.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的C.同一行星绕太阳做等速率的椭圆运动D.开普勒定律不仅适用于行星绕太阳转,也适用于卫星绕地球转 答案解析解析关闭所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动,太阳都在椭圆的一个焦点上,故A正确;同一行星离太阳越远,速率越小,故C错误;根据开普勒定律可知B、D是正确的。答案解析关闭C 考点1考点2考点3考点4考点5考点2万有引力定律1.内
3、容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比。3.适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,物体可视为质点。(2)质量分布均匀的球体可视为质点,r是两球心间的距离。考点1考点2考点3考点4考点51.求地球对卫星的万有引力时,r指卫星至地心的距离,即r=R+h。考点1考点2考点3考点4考点5典例典例2地球质量大约是月球质量的81倍,一飞行器位于地球与月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时,飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为(
4、)A.19B.91C.110D.101 答案解析解析关闭 答案解析关闭考点1考点2考点3考点4考点5典例典例3某星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球半径的一半,若从地球表面高h处平抛一物体,射程为60 m,则在该星球上,从同样高度以同样的初速度平抛同一物体,射程应为()A.10 mB.15 mC.90 mD.360 m 答案解析解析关闭 答案解析关闭考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点51.运动参量a、v、T均与卫星质量无关,只由轨道半径r和中心天体质量共同决定,所有参量的比较,最终归结到半径的比较。2.分析求解过程时,要特别注意天体半
5、径R和卫星轨道半径r的区别。考点1考点2考点3考点4考点5典例典例4(2017浙江4月学考)如图所示,设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动,金星自身的半径是火星的n倍,质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响,则()C.金星绕太阳运动的加速度比火星小D.金星绕太阳运动的周期比火星大 答案解析解析关闭 答案解析关闭考点1考点2考点3考点4考点5考点4地球同步卫星1.地球同步卫星:指跟着地球自转(相对于地面静止),与地球做同步匀速转动的卫星。2.同步卫星的六个“一定”:考点1考点2考点3考点4考点5典例典例5北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统,北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星(同步
6、卫星)和30颗非静止轨道卫星组成。下列说法正确的()A.5颗同步卫星虽然轨道不同,但轨道半径都相同B.5颗同步卫星所受的地球引力大小相等C.同步卫星根据需要可以定点在任何经度或纬度D.30颗非静止轨道卫星绕地球做圆或椭圆运动,地球均位于它们的圆心或椭圆的一个焦点 答案解析解析关闭所有地球同步卫星都必须在赤道高空某一高度的同一圆轨道上,它们的线速度、角速度、加速度、周期都相等,但由于同步卫星质量不一定相同,所以,所受的地球引力大小不一定相等,故A、B、C均错误。答案解析关闭D考点1考点2考点3考点4考点5考点5宇宙航行1.三个宇宙速度(1)第一宇宙速度:v1=7.9 km/s,卫星在地球表面附近
7、绕地球做匀速圆周运动的速度,又称环绕速度。(2)第二宇宙速度:v2=11.2 km/s,使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度,又称脱离速度。(3)第三宇宙速度:v3=16.7 km/s,使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度,也叫逃逸速度。考点1考点2考点3考点4考点52.第一宇宙速度的推导3.宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发=7.9 km/s时,卫星绕地球做匀速圆周运动。(2)7.9 km/sv发11.2 km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。(3)11.2 km/sv发16.7 km/s,卫星绕太阳做椭圆运动。(4)v发16.7 km/s,卫星将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的空间。考点1考点2考点3考点4考点5典例典例6下列关于绕地球做圆周运行的卫星的运行速度的说法中正确的是()A.一定等于7.9 km/sB.一定小于7.9 km/sC.大于或等于7.9 km/s,而小于11.2 km/sD.只需大于7.9 km/s 答案解析解析关闭 答案解析关闭
