1、主要内容主要内容 常见分布的参数估计常见分布的参数估计 正态总体参数的检验正态总体参数的检验第二节第二节 常见分布的参数估计常见分布的参数估计一、分布参数估计的一、分布参数估计的MATLAB函数函数 x=15.14,14.81,15.11,15.26,15.08,15.17,15.12,14.95,15.05,14.87;muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(x,0.1)mu_sigma,mu_sigma_ci=mle(x,distribution,norm,alpha,0.1)x=0.7917,0.8448,0.9802,0.8481,0.7627 0.90
2、13,0.9037,0.7399,0.7843,0.8424 0.9842,0.7134,0.9959,0.6444,0.8362 0.7651,0.9341,0.6515,0.7956,0.8733;PdfFun=(x,theta)theta*x.(theta-1).*(x0&x phat,pci=mle(x(:),pdf,PdfFun,start,1)x=normrnd(10,4,100,1);phat,pci=mle(x)phat,pci=mle(x,distribution,normal)phat,pci=mle(x,pdf,normpdf,start,0,1)phat,pci=mle
3、(x,cdf,normcdf,start,0,1)【例例18.2-3】调用调用normrnd函数生成函数生成100个服从均值为个服从均值为10，标准差，标准差为为4的正态分布的随机数，然后调用的正态分布的随机数，然后调用mle函数求均值和标准差的函数求均值和标准差的最大似然估计。最大似然估计。phat=mle(data)phat,pci=mle(data).=mle(data,distribution,dist).=mle(data,.,name1,val1,name2,val2,.).=mle(data,pdf,pdf,cdf,cdf,start,start,.).=mle(data,log
4、pdf,logpdf,logsf,logsf,start,start,.).=mle(data,nloglf,nloglf,start,start,.)补充：补充：mle函数的调用格式：函数的调用格式：第三节第三节 正态总体参数的检验正态总体参数的检验一、总体标准差已知时的单个正态总体均值的一、总体标准差已知时的单个正态总体均值的U检验检验调用格式：调用格式：h=ztest(x,m,sigma)h=ztest(.,alpha)h=ztest(.,alpha,tail)h=ztest(.,alpha,tail,dim)h,p=ztest(.)h,p,ci=ztest(.)h,p,ci,zval=
5、ztest(.)ztest函数函数20(,)XN 总体：12,nXXX样本：001000100010:,:.:,:,:HHHHHH假设：x=97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100 103;h,p,muci,zval=ztest(x,100,2,0.05)h,p,muci,zval=ztest(x,100,2,0.05,right)二、总体标准差未知时的单个正态总体均值的二、总体标准差未知时的单个正态总体均值的t检验检验调用格式：调用格式：h=ttest(x)h=ttest(x,m)h=ttest(x,y)h=ttest(.,alph
6、a)h=ttest(.,alpha,tail)h=ttest(.,alpha,tail,dim)h,p=ttest(.)h,p,ci=ttest(.)h,p,ci,stats=ttest(.)ttest函数函数2(,)XN 总体：12,nXXX样本：001000100010:,:.:,:,:HHHHHH假设：x=49.4 50.5 50.7 51.7 49.8 47.9 49.2 51.4 48.9;h,p,muci,stats=ttest(x,50,0.05)三、总体标准差未知时的两个正态总体均值的比较三、总体标准差未知时的两个正态总体均值的比较 t检验检验调用格式：调用格式：h=ttest
7、2(x,y)h=ttest2(x,y,alpha)h=ttest2(x,y,alpha,tail)h=ttest2(x,y,alpha,tail,vartype)h=ttest2(x,y,alpha,tail,vartype,dim)h,p=ttest2(.)h,p,ci=ttest2(.)h,p,ci,stats=ttest2(.)ttest2函数函数211(,)XN 总体1：112,nXXX样本1：012112012112012112:,:,:,:HHHHHH假设：222(,)YN 总体2：212,nY YY样本2：x=20.1,20.0,19.3,20.6,20.2,19.9,20.0,
8、19.9,19.1,19.9;y=18.6,19.1,20.0,20.0,20.0,19.7,19.9,19.6,20.2;alpha=0.05;tail=both;vartype=equal;h,p,muci,stats=ttest2(x,y,alpha,tail,vartype)四、总体均值未知时的单个正态总体方差的卡方检验四、总体均值未知时的单个正态总体方差的卡方检验调用格式：调用格式：H=vartest(X,V)H=vartest(X,V,alpha)H=vartest(X,V,alpha,tail)H,P=vartest(.)H,P,CI=vartest(.)H,P,CI,STATS
9、=vartest(.).=vartest(X,V,alpha,tail,dim)vartest函数函数2(,)XN 总体：12,nXXX样本：222200102222001022220010:,:,:,:HHHHHH假设：x=49.4 50.5 50.7 51.7 49.8 47.9 49.2 51.4 48.9;var0=1.5;alpha=0.05;tail=both;h,p,varci,stats=vartest(x,var0,alpha,tail)五、总体均值未知时的两个正态总体方差的比较五、总体均值未知时的两个正态总体方差的比较 F 检验检验调用格式：调用格式：H=vartest2(
10、X,Y)H=vartest2(X,Y,alpha)H=vartest2(X,Y,alpha,tail)H,P=vartest2(.)H,P,CI=vartest2(.)H,P,CI,STATS=vartest2(.).=vartest2(X,Y,alpha,tail,dim)vartest2函数函数211(,)XN 总体1：112,nXXX样本1：222201211222220121122222012112:,:,:,:HHHHHH假设：222(,)YN 总体2：212,nY YY样本2：x=20.1,20.0,19.3,20.6,20.2,19.9,20.0,19.9,19.1,19.9;y=18.6,19.1,20.0,20.0,20.0,19.7,19.9,19.6,20.2;alpha=0.05;tail=both;h,p,varci,stats=vartest2(x,y,alpha,tail)
