1、数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 人教版 数学 四年级 下册 鸡鸡 兔兔 同同 笼笼 情境导入情境导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 数学广角数学广角鸡兔同笼鸡兔同笼 课堂练习课堂练习 9 9 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 笼子笼子里有若干只鸡和兔里有若干只鸡和兔。 从从上面数，有上面数，有3535个头，个头， 从下面数，有从下面数，有9494只脚只脚。 鸡鸡和兔各有几只？和兔各有几只？ 什么意思呢？什么意思呢？ 情境导情境导入入 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，从下面个头，从下面 数，有数，有
2、9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 这类问题的基本特点这类问题的基本特点 是已知是已知鸡和兔鸡和兔的的总头总头 数数和和总脚数总脚数，求，求鸡和鸡和 兔兔各有几只。各有几只。 此类问题因其计算同一此类问题因其计算同一 个笼子中个笼子中鸡和兔鸡和兔的只数的只数 而得名而得名“鸡兔同笼”“鸡兔同笼”。 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，从下面个头，从下面 数，有数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 所求问题：所求问题：鸡和兔鸡和兔 各有几只各有几只? ? 已知条件：已知条件：有
3、有3535个头个头， 有有9494只脚只脚。 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 笼子笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有2626只脚。鸡和兔只脚。鸡和兔 各几只？各几只？ 例例 1 1 探究新知探究新知 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 理解题意理解题意 笼子笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个个 头，从下面数，有头，从下面数，有2626只脚。鸡和兔各几只？只脚。鸡和兔各几只？ 例例 1 1 一个头一个头 一个头一个头 4 4只只脚脚 2 2只只脚脚 头头共有共有8 8个个 总脚总脚数是
4、数是2626只只 各几只各几只? ? 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 01 02 03 04 列表法列表法 点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅 图示法图示法 点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅 假设法假设法 点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅 抬腿法抬腿法 点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 方法一：列表法方法一：列表法 鸡鸡 兔兔 脚脚 所以有所以有3 3只鸡，只鸡，5 5只兔。只兔。 8 8 0 0 1616 7 7 1 1 1818 6 6 2 2 2020 5 5 3 3 222
5、2 4 4 4 4 2424 3 3 5 5 2626 2 2 6 6 2828 1 1 7 7 3030 0 0 8 8 3232 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 方法二：图示法方法二：图示法 先画先画8 8个圆圈表示个圆圈表示8 8只动物的头只动物的头 再为每只动物画两只脚再为每只动物画两只脚 把剩下的把剩下的1010只脚用完，要给其中的只脚用完，要给其中的5 5只动物只动物 各添各添2 2只脚。只脚。 答：答：5 5只兔子，只兔子，3 3只鸡。只鸡。 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡 方法三：假设法方法三：假设法 （2626- -8 82 2）（4 4
6、- -2 2） = = （2626- -1616）2 2 =10=102 2 =5=5 （只）（只） 鸡的数量：鸡的数量：8 8- -5=35=3 （只）（只） 笼子里脚的数量是笼子里脚的数量是8 82=162=16（只）（只） 与实际相差与实际相差2626- -16=1016=10（只）（只） 每只兔子少算了每只兔子少算了2 2 只只，10102=52=5 （只）（只）就是兔子的数量。就是兔子的数量。 答：答：5 5只兔子，只兔子，3 3只鸡。只鸡。 规范解答规范解答 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 假设笼子里全是兔假设笼子里全是兔 （8 84 4- -2626）（4 4- -2 2） =
7、 =（3232- -2626）2 2 =6=62 2 = =3 3（只）只） 兔子的数量：兔子的数量：8 8- -3=53=5（只）（只） 笼子里脚的数量是：笼子里脚的数量是：8 84=324=32（只）（只） 与实际相差与实际相差3232- -26=626=6（只）（只） 每只鸡多算了每只鸡多算了2 2 只，只，6 62=32=3 （只）（只）就是鸡的数量。就是鸡的数量。 答：答：5 5只兔子，只兔子，3 3只鸡。只鸡。 方法三：假设法方法三：假设法 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 假设笼子里全是兔假设笼子里全是兔 方法三：假设法方法三：假设法 假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡 兔的数量兔
8、的数量=(=(实际脚的数量实际脚的数量- -每只鸡每只鸡 的脚的数量的脚的数量鸡兔总数鸡兔总数) )( (每只兔每只兔 的脚的数量的脚的数量- -每只鸡的脚的数量每只鸡的脚的数量) ) 鸡的数量鸡的数量= =鸡兔的总数量鸡兔的总数量- -兔的数量兔的数量 鸡的数量鸡的数量=(=(每只兔的脚的数量每只兔的脚的数量鸡鸡 兔的总数量兔的总数量- -实际脚的数量实际脚的数量) )( (每只每只 兔的脚的数量兔的脚的数量- -每只鸡的脚的数量每只鸡的脚的数量) ) 兔的数量兔的数量= =鸡兔的总数量鸡兔的总数量- -鸡的数量鸡的数量 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 方法四：抬腿法方法四：抬腿法鸡抬起一
9、只脚鸡抬起一只脚 （ （1 1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚， 还有还有 26262 21313只脚。只脚。 （2 2）脚的总数脚的总数- -头的总数头的总数= =兔子的只数兔子的只数。13138 85 5（只）（只） 答：答：5 5只兔子，只兔子，3 3只鸡。只鸡。 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 方法四：抬腿法方法四：抬腿法都都抬起两只脚抬起两只脚 （ （1 1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起每只动物都抬起两只脚，一共抬起8 82 21616只脚。只脚。 （2 2）那么，）那么，262616161010只脚，全是兔子的。只脚，全是兔子的。 （3
10、3）所以有）所以有 10102 25 5只兔，有只兔，有 8 85 53 3只鸡。只鸡。 答：答：5 5只兔子，只兔子，3 3只鸡。只鸡。 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。龟、条。龟、 鹤各鹤各有有多少多少只只？ 如果都是龟，就有如果都是龟，就有40404 4160160条条 腿，比题目中多腿，比题目中多1601601121124848条腿。条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少腿的总数就少2 2条，有条，有48482 22424只鹤。只鹤。 所以有所以有404
11、024241616只龟。只龟。 理解题意理解题意 课堂练习课堂练习 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。龟、条。龟、 鹤各有几只？鹤各有几只？ 规范解答规范解答 （40404 4- -112112）（4 4- -2 2） = =（160160- -112112）2 2 =48=482 2 = =2424（只）只） 龟的数量：龟的数量：4040- -24=1624=16（只）（只） 答：龟答：龟1616只、鹤只、鹤2424只。只。 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.1.“鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等多鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等多 种方法解答。种方法解答。 2.2.假设假设法是假设法是假设计算计算推理推理解答的过程。解答的过程。 返回 数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼 课本： 第105页第2题 课后作业课后作业 返回
