1、电场复习电场复习一、基本知识一、基本知识1 1、研究对象：、研究对象：（1 1）基本粒子：电子、质子、）基本粒子：电子、质子、粒子等离子，应质量小，其重力与电场力相比粒子等离子，应质量小，其重力与电场力相比小得多，可以忽略不计。小得多，可以忽略不计。（2 2）带电微粒：带电尘埃、液滴、小球等较大质量的重力不可忽略。）带电微粒：带电尘埃、液滴、小球等较大质量的重力不可忽略。2 2、带电粒子在电场中加速：、带电粒子在电场中加速：（1 1）在匀强电场中加速作匀加速直线运动，还可以应用牛顿定律和运动学公式）在匀强电场中加速作匀加速直线运动，还可以应用牛顿定律和运动学公式解题；解题；（2 2）对非匀强电
2、场中的加速问题，只能从能量的观点来解决。因电场力做功与）对非匀强电场中的加速问题，只能从能量的观点来解决。因电场力做功与路径无关，只决定于初始位置的电势差。路径无关，只决定于初始位置的电势差。3 3、带电粒子在电场中的偏转问题：、带电粒子在电场中的偏转问题：这类问题要抓住运动的分解和合成的思路方法，切忌死记结果和公式。重点这类问题要抓住运动的分解和合成的思路方法，切忌死记结果和公式。重点应该是在理解的基础上形成鲜明的物理情景，用运动合成法导出公式，以不应该是在理解的基础上形成鲜明的物理情景，用运动合成法导出公式，以不变应万变。在偏转电场中同样可以用能量的观点来解题。变应万变。在偏转电场中同样可
3、以用能量的观点来解题。这种偏转在实际技术中有着广泛的应用，因此要对偏转位移、偏转角、粒这种偏转在实际技术中有着广泛的应用，因此要对偏转位移、偏转角、粒子速度、能量的变化等问题都要搞清楚，并能灵活运用和解决实际问题。子速度、能量的变化等问题都要搞清楚，并能灵活运用和解决实际问题。带电粒子在电场中的运动，是电场与力学结合的题目，是热点。主要有三带电粒子在电场中的运动，是电场与力学结合的题目，是热点。主要有三种题型：种题型：平衡、变速直线运动、偏转平衡、变速直线运动、偏转类平抛运动。一是用类平抛运动。一是用动力学动力学的观点的观点解题，一是用解题，一是用能量能量的观点，运用能量角度会更方便些。的观点
4、，运用能量角度会更方便些。公式公式适用范围适用范围公式说明公式说明任何电场任何电场定义式：其中定义式：其中q q是试验是试验电荷，电荷，F F是它在电场中是它在电场中受到的电场力。受到的电场力。真空中点电荷的真空中点电荷的电场电场Q Q是场源电荷，是场源电荷，E E表示跟表示跟点电荷相距点电荷相距r r处某点的处某点的场强场强匀强电场匀强电场其 中其 中 d d 为 在 场 强 方 向为 在 场 强 方 向（沿电场线方向）上的（沿电场线方向）上的距离距离qFE 2rQkE qUE 4、电场计算的三个表达式、电场计算的三个表达式一、基本知识一、基本知识一、基本知识一、基本知识5 5、判断场强大小
5、的方法、判断场强大小的方法（1）根据公式判断：定义式qFE 真空中点电荷形成的电场2rQkE 匀强电场 E=U/d（2）根据电场线判断：电场线密集的地方场强大，电场线稀疏的地方场强小。（3）根据等势面判断：（等差）等势面密的地方场强大，疏的地方场强小。一、基本知识一、基本知识6、判断电场方向的方法判断电场方向的方法方法一方法一:根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；点的场强方向；方法二方法二:电场线上每一点的切线方向即是该点的场强电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；方向；方法三方法三:电势降低最快的方向就是场强的方向。电势降低最快的方
6、向就是场强的方向。一、基本知识一、基本知识7 7、电场力做功的求法、电场力做功的求法(1)WAB=(1)WAB=qUABqUAB(普遍适用普遍适用)(2)W=(2)W=qEqEl lcoscos(适用于匀强电场适用于匀强电场)(3)WAB=-(3)WAB=-EpEp(从能量角度求解从能量角度求解)(4)W(4)W电电+W+W非电非电=EkEk(由动能定理求解由动能定理求解)一、基本知识一、基本知识8 8、判断电势高低的方法、判断电势高低的方法方法一方法一:根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低；越低；方法二方法二:根据电势的定义式根据电势的
7、定义式=/q/q，从电势的物理意义上，从电势的物理意义上分析判断分析判断;如：将如：将+q+q从无穷远处移至从无穷远处移至+Q+Q电场中的某点，外电场中的某点，外力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；方法三方法三:根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向方向.方法四方法四:根据电势差判断，若根据电势差判断，若UABUAB0 0，则，则AABB一、基本知识一、基本知识9 9、判断电势能大小的方法、判断电势能大小的方法方法一方法一:根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷根据电场力做功的正负判断，若电
8、场力对移动电荷做正（负）功，则电势能减少（增加）；做正（负）功，则电势能减少（增加）；方法二方法二:根据公式根据公式 EpEp=q=q ；WABWABqUABqUAB计算。计算。10、平行板电容器的动态分析平行板电容器的动态分析1.1.主要的理论论据主要的理论论据 (1)(1)平行板电容器的电容平行板电容器的电容C C与板距与板距d d、正对面积、正对面积S S、介质介电、介质介电 常数常数间的关系间的关系C C=.=.(2)(2)平行板电容器内部是匀强电场平行板电容器内部是匀强电场,所以场强所以场强E E=.=.(3)(3)电容器所带电荷量电容器所带电荷量Q Q=CUCU.(4)(4)由以上
9、三式得由以上三式得E E=,=,该式常用于该式常用于Q Q保持不变的情况中保持不变的情况中.dkS4dUSQk42.2.电容器的动态分析方法电容器的动态分析方法 主要分两种情况主要分两种情况 (1)(1)平行板电容器充电后平行板电容器充电后,继续与电源的两极相连继续与电源的两极相连,因此两因此两 极板间的电压不变极板间的电压不变,当电容器的当电容器的d d、S S、变化时变化时,将引起将引起 电容器的电容器的C C、Q Q、E E的变化的变化.(.(U U不变不变)一、基本知识一、基本知识ddUEdSUCQdSdkSC14即(2)(2)平行板电容器充电后平行板电容器充电后,切断与电源的连接切断
10、与电源的连接,因此电容器带电因此电容器带电荷量荷量Q Q不变不变,当电容器的当电容器的d d、S S、变化时变化时,将引起电容器的将引起电容器的C C、U U、E E变化变化.(.(Q Q不变不变)11.11.带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)(1)如果带电粒子以初速度如果带电粒子以初速度v v0 0垂直场强方向进入匀强电场中垂直场强方向进入匀强电场中,不考虑重力时不考虑重力时,则带电粒子在电场中将做类平抛运动则带电粒子在电场中将做类平抛运动,如图如图1 1 所示所示.图图1 1 (2)(2)类平抛运动的一般处理方法类平抛运动的一般处理方法:将粒子的运动分解为沿初速将
11、粒子的运动分解为沿初速 度方向的度方向的 运动和沿电场力方向运动和沿电场力方向 运动运动.根据根据 的知识就可解决有关问题的知识就可解决有关问题.匀速直线匀速直线初速度为零的匀加速初速度为零的匀加速运动的合成与分解运动的合成与分解一、基本知识一、基本知识（1）.加速度加速度（2）.侧向速度侧向速度（3）.偏向角偏向角（4）.侧向位移侧向位移（5）.侧向位移与偏向角侧向位移与偏向角（6）.增加的动能增加的动能mdqUa 0mdvqULvy20mdvqULtg2022mdvqULy 22LytgtgLy或2022222vmdLUqEk(1)(1)如果在偏转电极如果在偏转电极XXXX和和YYYY之间
12、都没有加电压之间都没有加电压,则电子枪射则电子枪射出的电子沿直线传播出的电子沿直线传播,打在荧光屏打在荧光屏 ,在那里产生一个亮斑在那里产生一个亮斑.(2)(2)YYYY上加的是待显示的上加的是待显示的 .XXXX上是机器自身的锯齿上是机器自身的锯齿形电压形电压,叫做叫做 .若所加扫描电压和信号电压的周期相同若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象.中心中心信号电压信号电压扫描电压扫描电压3.3.示波器示波器 示波器是用来观察电信号随时间变化的情况示波器是用来观察电信号随时间变化的情况,其核心部件是
13、其核心部件是 示波管示波管,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图如图2所示所示.例题例题1 1、关于物体的带电荷量，以下说法中正确关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（的是（）A A物体所带的电荷量可以为任意实数物体所带的电荷量可以为任意实数B B物体所带的电荷量只能是某些特定值物体所带的电荷量只能是某些特定值C C物体带电物体带电1.601.601010-9-9C C，这是因为该物体失，这是因为该物体失去了去了1.01.010101010个电子个电子D D物体带电荷量的最小值为物体带电荷量的最小值为1.61.61010-19-19C C解析解析：物体带电的
14、原因是电子的得、失而引起的，：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为物体带电荷量一定为e e的整数倍，故的整数倍，故A A错，错，B B、C C、D D正确正确 例题例题2.2.如图如图29-129-1所示，在真空中同一条直线上的所示，在真空中同一条直线上的A A、B B两点固定有两点固定有电荷量分别为电荷量分别为+4+4Q Q和和-Q Q的两个点电荷将另一个点电荷放在该直线上的两个点电荷将另一个点电荷放在该直线上的哪一个位置，可以使的哪一个位置，可以使它它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷电荷都都只在电场力作用下保持静止，那么引
15、入的这个点电荷应是正电荷只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？还是负电荷？电荷量是多大？例例3 3、已知如图，带电小球、已知如图，带电小球A A、B B的电荷分别为的电荷分别为Q QA A、Q QB B，OA=OBOA=OB，都用长，都用长L L的丝线悬挂在的丝线悬挂在O O点。静止时点。静止时A A、B B相距为相距为d d。为使平衡时为使平衡时ABAB间距离减为间距离减为d d/2/2，可采用以下哪些方法，可采用以下哪些方法（）A.A.将小球将小球A A、B B的质量都增加到原来的的质量都增加到原来的2 2倍倍 B.B.将小球将小球B B的质量增
16、加到原来的的质量增加到原来的8 8倍倍 C.C.将小球将小球A A、B B的电荷量都减小到原来的一半的电荷量都减小到原来的一半 D.D.将小球将小球A A、B B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球球B B的质的质 BD例4.图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a a、b b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，根据此图可作出正确判断的是（根
17、据此图可作出正确判断的是（）A A带电粒子所带电荷的符号带电粒子所带电荷的符号 B B带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的受力方向两点的受力方向 C C带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的速度何处较大两点的速度何处较大 D D带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的电势能何处较大两点的电势能何处较大BCD 例例5 5、如图所示，在匀强电场中，有相互平行且间隔相等的、如图所示，在匀强电场中，有相互平行且间隔相等的3 3个等势面个等势面A A、B B、C C,其中等势面其中等势面B B的电势为零，一正电荷在只的电势为零，一正电荷在只受电场力作用的情况下，以垂直等势面受电场力作用的情况下，以
18、垂直等势面A A的初速度自的初速度自A A射入，射入，且初动能为且初动能为20 J20 J，到达等势面，到达等势面C C时动能为零时动能为零,则该电荷在电势则该电荷在电势能为能为5 J5 J处的动能是处的动能是 （）A.20J A.20J B.15J B.15J C.10J C.10J D.5JD.5JD 图中图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形是匀强电场中一正方形的四个顶点已知的四个顶点已知A、B、C三点的电势分别为三点的电势分别为UA15V，UB3V，UC-3V由此可得由此可得D点点电势电势UD_V.例例6、15V3V-3VDABC解解:UAC=18V,连接连接AC并且将并且将AC三等分
19、三等分,则则,EFUFC=6VUF=3V=UB连接连接BF,则则BF为等势线为等势线作作 DE BF,可以证明可以证明 BCF DAE AE=FCUD=UE=9V9V例例7.7.如图所示如图所示,光滑绝缘的细杆竖直放置光滑绝缘的细杆竖直放置,它与以正电荷它与以正电荷Q Q所在位置为圆心的所在位置为圆心的某圆交于某圆交于B B、C C两点两点,质量为质量为m m、带电荷量为、带电荷量为-q-q的有孔小球穿在杆上从的有孔小球穿在杆上从A A点无初点无初速滑下速滑下,已知已知q qQ,ABQ,AB=h,=h,小球滑到小球滑到B B点时的速度大小为点时的速度大小为 ,求求:(1)(1)小球从小球从A
20、A滑到滑到B B的过程中电场力做的功的过程中电场力做的功.(2)A(2)A、C C两点间的电势差两点间的电势差.gh3解析解析 分析小球从分析小球从A A到到B B的过程的过程,小球受重力、电场力、杆的弹力三个力的作用小球受重力、电场力、杆的弹力三个力的作用.重重力做正功力做正功,由于小球在该过程中是靠近由于小球在该过程中是靠近+Q,+Q,所以它们之间的电场力所以它们之间的电场力(引力引力)做正功做正功,小小球受到的杆的弹力一直与速度垂直而不做功球受到的杆的弹力一直与速度垂直而不做功,由动能定理可求电场力的功由动能定理可求电场力的功.根据题根据题意及图形可以看出意及图形可以看出,B,B、C C
21、在同一个等势面上在同一个等势面上,所以所以A A、B B之间与之间与A A、C C之间的电势差相之间的电势差相等等.(1)(1)小球从小球从A A滑到滑到B B的过程中的过程中,根据动能定理可得根据动能定理可得mghWmvWmghABBAB21,0212所以代入已知数据(2)因为小球从因为小球从A滑到滑到B的过程电场力做的功的过程电场力做的功qmghUUUqmghWACABABAB2,)(21所以qmghmgh2)2(21)1(【例例8 8】如图所示如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地负极板接地,在两极在两极板间有一正电荷板间有一正电荷(电荷量很小
22、电荷量很小)固定在固定在P P点点.以以E E表示两极板间的场强表示两极板间的场强,U,U表示电表示电容器的电压容器的电压,E Ep p表示正电荷在表示正电荷在P P点的电势能点的电势能.若保持负极板不动若保持负极板不动,将正极板移到将正极板移到图中虚线所示位置图中虚线所示位置,则则 ()()A.UA.U变小变小,E,E不变不变 B.EB.E变大变大,E Ep p不变不变C.UC.U变大变大,E Ep p不变不变 D.UD.U不变不变,E Ep p不变不变解析解析 将正极板移到图中虚线所示的位置时将正极板移到图中虚线所示的位置时,电容变大电容变大,根据根据恒定恒定,则场强则场强E不变不变;由于场强由于场强E不变不变,P点与下极板电势差点与下极板电势差U=Ed不变不变,所以所以P点电势点电势 不不变变,Ep不变不变.由以上分析可知选项由以上分析可知选项A正确正确.(对于场强对于场强E的分析的分析,不能直接利用不能直接利用E=分析分析,因为因为U减小减小,d也减小也减小,无法确定无法确定E的变化的变化).S，QSQkCdQdUE，U，QUQC不变由于又变小不变可知,4；dU
