1、1一一.德布罗意波德布罗意波（物质波物质波）1.德布罗意假设德布罗意假设1924.11.29德布罗意把题为德布罗意把题为“量子理论的研究量子理论的研究”的博士论文提交给巴黎大学的博士论文提交给巴黎大学从自然界的对称性出发从自然界的对称性出发 认为认为:既然既然光光(波波)具有具有粒子性粒子性那么那么实物粒子实物粒子也应也应具有具有波动性波动性2与粒子相联系的波称为与粒子相联系的波称为德布罗意波德布罗意波或或物质波。物质波。一个能量为一个能量为E、动量为、动量为 p 的实物的实物粒子，粒子，同时同时ph hE hp hE 他在论文中指出：他在论文中指出：关系与光子一样关系与光子一样：它的波长它的
2、波长、频率频率 和和 E、p的的德布罗意关系德布罗意关系 德布罗意波长德布罗意波长（de Broglie wavelength）也具有也具有波动波动性，性，3 物质波的概念可以成功地解释原子中令人物质波的概念可以成功地解释原子中令人 rnhrm v 2 轨道角动量量子化轨道角动量量子化“揭开了自然界巨大帷幕的一角揭开了自然界巨大帷幕的一角”“看来疯狂，可真是站得住脚呢看来疯狂，可真是站得住脚呢”nr 2ph 稳定轨道稳定轨道波长波长论文获得了评委会高度评价。论文获得了评委会高度评价。困惑的轨道量子化条件。困惑的轨道量子化条件。爱因斯坦称：爱因斯坦称：,3,2,1,2 nnnhl 4Emhph0
3、2 eUmhph02 U=150V 时，时，=0.1nm经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注。经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注。在论文答辩会上，佩林问：在论文答辩会上，佩林问：“这种波怎样用实验来证实呢？这种波怎样用实验来证实呢？”德布罗意答道：德布罗意答道：“用电子在晶体上的衍射实验可以做到。用电子在晶体上的衍射实验可以做到。”电子的波长：电子的波长：设加速电压为设加速电压为U（单位为伏特）（单位为伏特）X 射线波段射线波段（电子电子v 0：向右：向右p0：向左：向左325、状态叠加原理、状态叠加原理量子力学要求：量子力学要求：也是该体系的一个也是该体系的一个可能的状态。可能的状态。
4、展开系数展开系数Cn为为任意复常数。任意复常数。若叠加中各状态间的差异无穷小，若叠加中各状态间的差异无穷小，d C积分代替求和：积分代替求和：nnnC 则应该则应该用用 21 ，则它们的，则它们的线性组合线性组合 若体系具有一系列互异的可若体系具有一系列互异的可能状态能状态33 xAxxd22d)(原因：原因：(x)代表全空间理想平面波，而实际代表全空间理想平面波，而实际的自由粒子，例如由加速器引出的粒子束，只的自由粒子，例如由加速器引出的粒子束，只能分布在有限的空间内。能分布在有限的空间内。若限定粒子只能出现若限定粒子只能出现在某一区间，则自由粒子波函数变成在某一区间，则自由粒子波函数变成 2,02,)(LxLxAexpxi 1)(2222 LLxAxxdd LA1【思考思考】自由粒子波函数能归一化吗？自由粒子波函数能归一化吗？34 这称为这称为“箱归一化箱归一化”，上式表示的就是自由，上式表示的就是自由粒子的粒子的“箱归一化箱归一化”波函数。波函数。“归一化归一化”的自由粒子波函数：的自由粒子波函数：2,02,1)(LxLxeLxpxi 为回到原来理想平面波的情况，只要在用箱为回到原来理想平面波的情况，只要在用箱归一化波函数所得结果中，令归一化波函数所得结果中，令L就可以了。就可以了。
