1、试卷第 1 页，共 5 页 江西省九江十校江西省九江十校 20232023 届高三第二次联考数学（理）试题届高三第二次联考数学（理）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合2log1Mxx，集合11Nxx，则MNR（）A(),11,2-?B1,2 C,11,2 D1,2 2若复数i2iz（i是虚数单位）的共轭复数是z，则zz的虚部是（）A4i5 B15 C25 D45 32022 年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是 2023 年 1 月 9 日至 17 日，是我国北方地区一年中最冷的时间下图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这 9 天判断错误的是（）A昼
2、夜温差最大为 12 B昼夜温差最小为 4 C有 3 天昼夜温差大于 10 D有 3 天昼夜温差小于 7 4已知25sin2cos24，则sin2（）A1516 B1516 C34 D34 5函数 2ces1oexxf xx的部分图象大致为（）A B 试卷第 2 页，共 5 页 C D 6在ABCV中，2BC，8AB ACuuu r uuu r，若 D是 BC的中点，则AD（）A1 B3 C4 D5 7已知函数 sinf xx02,图象上相邻两条对称轴之间的距离为2，将函数 yf x的图象向左平移3个单位后，得到的图象关于 y轴对称，则函数 f x的一个对称中心是（）A,06 B,03 C,01
3、2 D5,012 8 设函数()f x的定义域为R，其导函数为 fx，且满足()()1f xfx，(0)2023f，则不等式e()e2022xxf x（其中e为自然对数的底数）的解集是（）A2022(,)B(,2023)C(0,2022)D(,0)9在锐角ABCV中，3AB，4cossin1AB，若BC在AB上的投影长等于ABCV的外接圆半径R，则R（）A4 B2 C1 D12 10已知 e 是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（）Aeee3 Bee3e Ce3e3e De33ee 11 已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 1，E，F分别是棱11AD和棱11C D的中点，G为棱
4、BC上的动点（不含端点）.三棱锥1DEFG的体积为定值；当G为棱BC的中点时，EFGV是锐角三角形；EFGV面积的取值范围是317(,)88；若异面直线AB与EG所成的角为，则25sin,)23.以上四个命题中正确命题的个数为（）A1 B2 C3 D4 12已知抛物线2:2C ypx的焦点F与双曲线221621xy的右焦点重合，斜率为k的直线l与C的两个交点为A，B.若4AFBF，则k的取值范围是（）A1515,55 B1515,00,55 C1515,33 D1515,00,33 试卷第 3 页，共 5 页 二、填空题二、填空题 132022 年 12 月 18 日在卡塔尔世界杯决赛中，阿根
5、廷队以总分 7 比 5 战胜法国队，历时 28 天的 2022 卡塔尔世界杯也缓缓落下了帷幕 随后某电视台轮流播放半决赛及以后的这 4 场足球赛（如图），某人随机选 3 场进行观看，其中恰好总决赛、季军赛被选上的概率为_ 14已知22:4O xye，Ce与一条坐标轴相切，圆心在直线70 xy上.若Ce与Oe相切，则Ce的一个方程为_.15已知圆锥DO的轴截面为等边三角形，ABCV是底面Oe的内接正三角形，点P在DO上，且PODO.若PA平面PBC，则实数_.16著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛.其定义是：对于函数 f x，若数列 nx满
6、足1nnnnf xxxfx，则称数列 nx为“牛顿数列”.已知函数 21f xx，数列 nx为“牛顿数列”，1ln1nnnxax，且11a，1nx，则8a _.三、解答题三、解答题 17设数列na的前n项和为nS，2nSnn，nb是等比数列，11ba，1222a ab.(1)求数列na的通项公式；(2)求数列1nnbS的前n项和nT.18甲、乙两人各有一只箱子.甲的箱子里放有大小形状完全相同的 3 个红球、2 个黄球和 1 个蓝球.乙的箱子里放有大小形状完全相同的 x个红球、y 个黄球和 z个蓝球，试卷第 4 页，共 5 页*6,xyzx y zN.现两人各从自己的箱子里任取一球，规定同色时乙
7、胜，异色时甲胜.(1)当1x，2y，3z 时，求乙胜的概率；(2)若规定：当乙取红球、黄球和蓝球获胜的得分分别是 1 分、2 分和 3 分，否则得零分.求乙得分均值的最大值，并求此时 x，y，z 的值.19如图,在直三棱柱111ABCABC-中，AD 平面1A B C，其垂足D落在直线1A B上 （1）求证：1BCAB（2）若3,2,ADABBCP为AC的中点，求二面角1APAB的平面角的余弦值 20已知函数 ecosxf xax，其中0 x，Ra(1)当1a 时，讨论 f x的单调性；(2)若函数 f x的导函数 fx在0,内有且仅有一个极值点，求 a的取值范围 21已知1F，2F为椭圆 C
8、：2212xy的左右焦点，P为椭圆 C上一点若12PFF为直角三角形，且12PFPF(1)求12PFPF的值；(2)若直线 l：0ykxm k与椭圆 C交于 A，B 两点，线段 AB 的垂直平分线经过点10,2N，求实数 m的取值范围 22在直角坐标系xOy中，(0,3)P，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆锥曲线C的极坐标方程为22(sin3)12，1F2F为C的左右焦点，过点1F的直线l与曲线C相交于 A，B两点.试卷第 5 页，共 5 页(1)当2lPF时，求l的参数方程；(2)求11AF BF的取值范围.23设函数()4f xxxa，其中Ra.(1)当6a 时，求曲线()yf x与直线480 xy 围成的三角形的面积；(2)若a0，且不等式()2f x 的解集是(,3)，求a的值.
