1、第第2节节 牛顿第二定律牛顿第二定律 两类动力学问题两类动力学问题1内容内容物体物体_的大小跟它受到的的大小跟它受到的_成正成正比，跟它的比，跟它的_成反比，加速度的方向跟作用力的成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同方向相同2公式：公式：F_.3物理意义物理意义反映了物体运动的反映了物体运动的_与外力的关系，且这与外力的关系，且这种关系是瞬时对应的种关系是瞬时对应的4适用范围：适用范围：_物体、物体、_运动运动加速度加速度作用力作用力质量质量加速度加速度ma宏观宏观 低速低速牛顿第二定律牛顿第二定律试一试试一试1(多选多选)下列说法正确的是下列说法正确的是 ()A牛顿认为质量一定的物体其加速
2、度与物体受到的合牛顿认为质量一定的物体其加速度与物体受到的合外力成正比外力成正比B亚里士多德认为轻重物体下落快慢相同亚里士多德认为轻重物体下落快慢相同C笛卡尔的理想斜面实验说明了力不是维持物体运动笛卡尔的理想斜面实验说明了力不是维持物体运动的原因的原因D伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有物体将伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有物体将下落的同样快下落的同样快AD1两类基本问题两类基本问题(1)已知受力情况求已知受力情况求_(2)已知运动情况求已知运动情况求_2一个联系桥梁一个联系桥梁_是联系力和运动的桥梁是联系力和运动的桥梁3两个关键两个关键_分析和分析和_分析分析运动情况运动情况受力情
3、况受力情况加速度加速度受力受力运动过程运动过程两类动力学问题两类动力学问题试一试试一试2质量为质量为1 kg的质点，受水平恒力作用，由静止开的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在始做匀加速直线运动，它在t s内的位移为内的位移为x m，则则F的大小为的大小为(单位为单位为N)()A 1.单位制由单位制由_和导出单位共同组成和导出单位共同组成2.在力学中，选出在力学中，选出_三个三个物理量的单位为基本单位，在国际单位制中分别为物理量的单位为基本单位，在国际单位制中分别为_、_、_ 3.加速度和力的单位为导出单位，在国际单位制加速度和力的单位为导出单位，在国际单位制中的符号为中的
4、符号为m/s2和和_.基本单位基本单位长度、质量和时间长度、质量和时间千克千克 秒秒N米米 力学单位制力学单位制试一试试一试3关于单位制，下列说法中正确的是关于单位制，下列说法中正确的是()Akg、m/s、N是导出单位是导出单位Bkg、m、C是基本单位是基本单位C在国际单位制中，在国际单位制中，A是导出单位是导出单位D在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的律定义的D解析：在国际单位制中，解析：在国际单位制中，kg、m、s属于基本单位，属于基本单位，m/s、N、C属于导出单位，属于导出单位，A、B均错误；均错误；A为国际单为国际单位制的基本单位，
5、位制的基本单位，C错误；力的单位错误；力的单位(N)是根据牛顿第是根据牛顿第二定律二定律Fma导出的，导出的，D正确。正确。考点一考点一 瞬时加速度问题瞬时加速度问题解析解析:A、B 静止时弹簧静止时弹簧弹力弹力F(mAmB)gsin 知识链接知识链接C考点一考点一 瞬时加速度问题瞬时加速度问题弹簧弹力来不及突变弹簧弹力来不及突变 例例22如图所示，质量分别为如图所示，质量分别为m、2m的小球的小球A、B，由轻质，由轻质弹簧相连后再细线悬挂在电梯内，已知电梯弹簧相连后再细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为拉力为F，此时突然
6、剪断细线。在线断的瞬，此时突然剪断细线。在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球间，弹簧的弹力的大小和小球A的加速度的的加速度的大小分别为大小分别为 ()牛顿第二定律瞬时性的牛顿第二定律瞬时性的“两种两种”模型模型(1)(1)刚性绳刚性绳(或接触面或接触面)不发生明显形变就能产不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断生弹力的物体，剪断(或脱离或脱离)后，其弹力立即消失，后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间不需要形变恢复时间(2)弹簧弹簧(或橡皮绳或橡皮绳)两端同时连接两端同时连接(或附着或附着)有物体有物体的弹簧的弹簧(或橡皮绳或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复，特点是形变量大，其形变恢复需要
7、较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变往可以看成保持不变考点二考点二 动力学的两类基本问题分析动力学的两类基本问题分析1物体运动性质的判断方法物体运动性质的判断方法(1)明确物体的初始运动状态明确物体的初始运动状态(v0)。(2)明确物体的受力情况明确物体的受力情况(F合合)。(3)根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况。的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况。物体的物体的受力情受力情况况牛顿牛顿第二第二定律定律物体物体的加的加速度速度a运动运动学
8、公学公式式物体物体的运的运动情动情况况第一类第一类第二类第二类a2.2.求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：a分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁况和运动情况之间联系的桥梁加速度加速度例例3(2013江苏高考江苏高考)如图所示，将小砝码置于桌面上如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板
9、的质量分别为示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和和m2，各接触面，各接触面间的动摩擦因数均为间的动摩擦因数均为，重力加速度为，重力加速度为g。(1)(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，本实验中，m10.5 g，m20.1kg，0.2，砝码，砝码与纸板左端的距离与纸板左端的距离d0.1m，取，取g10m/s2。若砝码移。若砝码移动的距离超过动的距离超过l0.002m，人眼就能感知。为确保实，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需
10、的拉力至少多大？验成功，纸板所需的拉力至少多大？【审题指导】【审题指导】纸板相对砝码运动时纸板相对砝码运动时受受砝码对纸板的滑动摩擦力为砝码对纸板的滑动摩擦力为f1m1g，桌面对纸板的滑动摩擦力为，桌面对纸板的滑动摩擦力为f2(m1m2)g。要使纸板相对砝码运动，纸板的加速度大于砝码要使纸板相对砝码运动，纸板的加速度大于砝码的加速度。的加速度。在纸板抽出过程中，设砝码的位移为在纸板抽出过程中，设砝码的位移为x1，纸板的，纸板的位移为位移为x，则之间的关系应为，则之间的关系应为dx1x；纸板；纸板抽出后砝码做匀减速直线运动抽出后砝码做匀减速直线运动 ag；设纸板抽出；设纸板抽出后砝码运动的位移为
11、后砝码运动的位移为x2，则拉力最小值时应对应关，则拉力最小值时应对应关系式为：系式为：lx1x2。解析解析(1)砝码对纸板的摩擦力砝码对纸板的摩擦力f1m1g桌面对纸板的摩擦力桌面对纸板的摩擦力f2(m1m2)gff1f2解得解得f(2m1m2)g(2)设砝码的加速度为设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为，纸板的加速度为a2，则，则f1m1a1Ff1f2m2a2发生相对运动发生相对运动a2a1解得解得F2(m1m2)g2.2.物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始条件共同决定条件共同决定1.1.无论是哪种情况，联系力和运动的无论是哪种情况，联系力和运动
12、的“桥梁桥梁”都是加速度利用牛顿第二定律解决动力学问题的都是加速度利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是寻找加速度与未知量的关系，然后利用运动关键是寻找加速度与未知量的关系，然后利用运动学规律、牛顿第二定律和力的运算法则列式求解学规律、牛顿第二定律和力的运算法则列式求解如图所示，质量如图所示，质量m1 kg的小球穿在长的小球穿在长L1.6 m的斜杆的斜杆上，斜杆与水平方向成上，斜杆与水平方向成37角，斜杆固定不动，小球角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数与斜杆间的动摩擦因数0.75。小球受水平向左的拉力。小球受水平向左的拉力F1 N，从斜杆的顶端由静止开始下滑，从斜杆的顶端由静止开始下滑
13、(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)试求：试求：(1)小球运动的加速度大小；小球运动的加速度大小；(2)小球运动到斜杆底端时的速度大小。小球运动到斜杆底端时的速度大小。答案：答案：(1)1.25 m/s2(2)2 m/s例例4(2013新课标全国卷新课标全国卷)一长木板在水平地面上运动，一长木板在水平地面上运动，在在t0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图像如图所示。已知物块与以后木板运动的速度时间图像如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩木板的质量相等，物块与木板间及
14、木板与地面间均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小物块始终在木板上。取重力加速度的大小g10 m/s2，求：，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从从t0时刻到物块与木板均停止运动时，时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。物块相对于木板的位移的大小。考点三考点三 牛顿第二定律与图像的综合问题牛顿第二定律与图像的综合问题【审题指导】【审题指导】相对地面静止的物块物块的初速度为零，此后受滑动摩擦力开始启动物块始终在木板上
15、物块加速到与木板同速后一起减速木板速度时间图像vt图线的折点对应的速度v1 m/s，为物块匀加速的末速度1常见的两类动力学图像问题常见的两类动力学图像问题(1)已知物体在某一过程中所受的合力已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力或某个力)随随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况。时间的变化图线，要求分析物体的运动情况。(2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况。化图线，要求分析物体的受力情况。2解决图像综合问题的关键解决图像综合问题的关键(1)(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理分清图像的类别：即分
16、清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。会分析临界点。(2)(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。(3)(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息理意
17、义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。往往是解题的突破口或关键点。动力学中的传送带模型动力学中的传送带模型一、模型概述一、模型概述物体在传送带上运动的情形统称为传送带模型物体在传送带上运动的情形统称为传送带模型因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同，带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同，传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键准确的动力学过程分析，是解决此类问
18、题的关键【审题指导】【审题指导】对对工件受工件受力分析知力分析知摩擦力为动力摩擦力为动力工件放到传送带上后做初速为工件放到传送带上后做初速为零的匀加速直线运动，零的匀加速直线运动，关键关键要要判断工件的运动有没有转折判断工件的运动有没有转折【答案】【答案】(1)先匀加速运动先匀加速运动0.8 m，然后匀速运动，然后匀速运动3.2 m(2)2.4 s题后悟道题后悟道对于传送带问题，一定要全面掌对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，握上面提到的几类传送带模型，对物体在初态时所对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析受滑动摩擦力的方向的分析，尤其尤其对物体在达到传对物体在达到传送带
19、的速度时摩擦力的有无及方向送带的速度时摩擦力的有无及方向有没有突变有没有突变的的分分析析，做好运动阶段的划分及相应动力学分析。做好运动阶段的划分及相应动力学分析。(多选多选）如图如图，水平传送带，水平传送带A、B两端相距两端相距s3.5 m，工，工件与传送带间的动摩擦因数件与传送带间的动摩擦因数0.1。工件滑上。工件滑上A端瞬时端瞬时速度速度vA4 m/s，达到，达到B端的瞬时端的瞬时速度设为速度设为vB，则，则()A若传送带不动，则若传送带不动，则vB3 m/sB若传送带以速度若传送带以速度v4 m/s逆时针匀速转动，逆时针匀速转动，vB3 m/sC若传送带以速度若传送带以速度v2 m/s顺
20、时针匀速转动，顺时针匀速转动，vB3 m/sD若传送带以速度若传送带以速度v4 m/s顺时针匀速转动，顺时针匀速转动，vB3 m/s若工件匀减速若工件匀减速vB2vA22as，ag，得得vB3 m/s选项选项A、B、C中工件就是中工件就是匀减速的，匀减速的，A、B、C都对都对(多选多选）如图如图，水平传送带，水平传送带A、B两端相距两端相距s3.5 m，工，工件与传送带间的动摩擦因数件与传送带间的动摩擦因数0.1。工件滑上。工件滑上A端瞬时端瞬时速度速度vA4 m/s，达到，达到B端的瞬时端的瞬时速度设为速度设为vB，则，则()A若传送带不动，则若传送带不动，则vB3 m/sB若传送带以速度若
21、传送带以速度v4 m/s逆时针匀速转动，逆时针匀速转动，vB3 m/sC若传送带以速度若传送带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，顺时针匀速转动，vB3 m/sD若传送带以速度若传送带以速度v4 m/s顺时针匀速转动，顺时针匀速转动，vB3 m/sD项项工件滑上工件滑上A端后做匀端后做匀速运动，到速运动，到B端的速度仍端的速度仍为为4 m/s，故，故D错误。错误。ABC 随堂对点训练随堂对点训练 1(2013福建高考福建高考)在国际单位制在国际单位制(简称简称SI)中，力学和电中，力学和电学的基本单位有：学的基本单位有：m(米米)、kg(千克千克)、s(秒秒)、A(安培安培)。导出单位导出单位V
22、(伏特伏特)用上述基本单位可表示为用上述基本单位可表示为()Am2kgs4A1Bm2kgs3A1Cm2kgs2A1 Dm2kgs1A1解析：解析：由由1 J1 VAs1 kgms2m可得，可得，1 V1 m2kgs3A1B 2(2013新课标全国卷新课标全国卷)一物块静一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以力。以a表示物块的加速度大小，表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描表示水平拉
23、力的大小。能正确描述述F与与a之间关系的图像是之间关系的图像是 ()解析：设物块所受解析：设物块所受滑动摩擦力为滑动摩擦力为f，在，在水平拉力水平拉力F作用下，作用下，物块做匀加速直线物块做匀加速直线运动，由牛顿第二运动，由牛顿第二定律，定律，Ffma，Fmaf，所以能，所以能正确描述正确描述F与与a之间之间关系的图像是关系的图像是C。C3如图所示，如图所示，A、B为两个质量相等的小球，为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A、B间细线烧断后的瞬间，间细线烧断后的瞬间，A、B的加的加速度分别是速度分别是 ()AA、B的加速度大小均为的加速
24、度大小均为g，方向都竖直向下，方向都竖直向下BA的加速度的加速度0，B的加速度大小为的加速度大小为g、竖直向下、竖直向下CA的加速度大小为的加速度大小为g、竖直向上，、竖直向上，B的加速度大小为的加速度大小为g、竖直向下竖直向下DA的加速度大于的加速度大于g、竖直向上，、竖直向上，B的加速度大小为的加速度大小为g、竖直向下竖直向下对对B球有球有F绳绳mg对对A球有球有F弹弹mgF绳绳在细线烧断后，在细线烧断后，F绳绳立即消失，弹簧弹力立即消失，弹簧弹力及各球重力不变，两球的受力情况如图乙及各球重力不变，两球的受力情况如图乙所示。由牛顿第二定律可得：所示。由牛顿第二定律可得：B球有向下的重力加速
25、度球有向下的重力加速度gA球有球有F弹弹mgmaA解得解得aAg，方向向上。，方向向上。解析：在细线烧断前，解析：在细线烧断前，A、B两球的受力情况如图甲所示，两球的受力情况如图甲所示，由平衡条件可得：由平衡条件可得：4我国道路安全部门规定，在高速公路上行驶的汽车我国道路安全部门规定，在高速公路上行驶的汽车最大速度为最大速度为120 km/h，交通部门提供下列资料：，交通部门提供下列资料：资料一：驾驶员的反应时间：资料一：驾驶员的反应时间：0.30.6 s；资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数如表格所示。资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数如表格所示。根据以上资料，通过计算判断汽车行驶在高
26、速公路上根据以上资料，通过计算判断汽车行驶在高速公路上两车间的安全距离最接近两车间的安全距离最接近 ()A100 m B200 mC300 m D400 m答案：答案：B5(多选多选)如图所示，当小车向右加速运动时，如图所示，当小车向右加速运动时，物块物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时的加速度增大时()AM受静摩擦增大受静摩擦增大 BM对车厢壁的压力增大对车厢壁的压力增大CM仍相对于车厢静止仍相对于车厢静止 DM受静摩擦力不变受静摩擦力不变解析：解析：M受力如图，对受力如图，对M有有FfMg，与加速度无关，与加速度无关，A错错 ，D对。水平方向，对。水平方向，FNMa，FN随随a的增大而增大，的增大而增大，由牛顿第三定律知，由牛顿第三定律知，B对。因对。因FN增大，物体与车厢壁的增大，物体与车厢壁的最大静摩擦力增大，故最大静摩擦力增大，故M相对于车厢仍静止，相对于车厢仍静止，C对。对。BCD
