1、 动态平衡动态平衡动态平衡定义：定义：物体受到几个变力的作用而处于平衡态，我们把物体受到几个变力的作用而处于平衡态，我们把这类问题叫做共点力的动态平衡。这类问题叫做共点力的动态平衡。处理方法：处理方法：图解法、解析法、相似三角形法（极少）图解法、解析法、相似三角形法（极少）基本思路基本思路：化化“动动”为为“静静”，“静静”中求中求“动动”图解法2、图解法解题步骤（1）受力分析（2）构建力的三角形(通过平移）（3）确定大小方向都不变的力（边），确定方向不 变、大小变化的力（边）（4）通过活动大小方向都可变的力（边），得到该力的变化情况注意：进行第4步的时候不能改变3中的结论1、图解法特点：（1
2、）物体受三个力（2）有一个力大小方向都不变（3）还有一个力方向不变【典例【典例2】右图所示为半圆形支架】右图所示为半圆形支架BADBAD，两细绳，两细绳OAOA和和OBOB结于圆结于圆心心O O，下悬重为，下悬重为G G的物体，使的物体，使OAOA绳固定不动，将绳固定不动，将OBOB绳的绳的B B端沿半圆端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置形支架从水平位置逐渐移至竖直位置C C的过程中，分析的过程中，分析OAOA绳和绳和OBOB绳所受的力大小如何变化？绳所受的力大小如何变化？3、如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处
3、于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（）A.FN保持不变，FT不断增大 B.FN不断增大，FT不断减小C.FN保持不变，FT先增大后减小 D.FN不断增大，FT先减小后增大D1、如图示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中()AFN1始终减小，FN2始终增大BFN1始终减小，FN2始终减小CFN1先增大后减小，FN2始终减小DFN1先增大后减小，FN2先减小后增大 2、
4、如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（）的变化情况正确的是（）A.F1增大，F2减小 B.F1增大，F2增大C.F1减小，F2减小 D.F1减小，F2增大B（1）物体受三个力（2）有一个力大小方向都不变（3）还有两个力方向变化，但是夹角不变2、辅助圆法、辅助
5、圆法如图所示,两根轻绳一端系于结点O,另一端分别系于固定圆环上的A、B两点,O为圆心.O点下面悬挂一物体M,绳OA水平,拉力大小为,绳OB与绳OA成,拉力大小为.将两绳同时缓慢顺时针转过,并保持两绳之间的夹角始终不变,物体始终保持静止状态.则在旋转过程中,下列说法正确的是()A.F1逐渐增大B.F1先增大后减小C.F2逐渐减小D.F2先减小后增大BC直径3(多选多选)如图所示，一个物块静止在斜面上，斜面对如图所示，一个物块静止在斜面上，斜面对物块的支持力和摩擦力分别为物块的支持力和摩擦力分别为F FN N和和F Ff f.如果增大斜面的倾如果增大斜面的倾角角，而物块仍能在斜面上保持静止，则这一
6、过程中，而物块仍能在斜面上保持静止，则这一过程中()AF FN N增大增大BF FN N减小减小CF Ff f增大增大 DF Ff f减小减小3.相似三角形法解题步骤1.分析物体的受力，画出受力分析图，2.寻找与力的三角形力的三角形相似的几何三角形几何三角形3.利用相似三角形的性质，建立比例关系比例关系（关键）（关键）（1）物体受三个力（2）有一个力大小方向都不变（3）还有两个力方向变化，但是和几何三角形有一定的比例关系4如图所示，光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，在用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力F大小和小球紧压球面的力F2大小
7、的变化情况是()A两者都变小B两者都变大CF变小，F2不变DF不变，F2变小8如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔质量为m的小球套在圆环上一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是()AF不变，FN增大BF不变，FN减小CF减小，FN不变DF增大，FN减小3.解析法解题步骤（1）明确研究对象。（2）分析物体的受力。（3）找一个大小和方向不变的力作为另外两个力的合力（也可简化为矢量三角形）。（4）三力构成的矢量三角形为直角三角形（5）把变力用恒力（一般为重力）和三角函数表示
8、（6）由角的变化判断变力的变化情况3(多选多选)如图所示，一个物块静止在斜面上，斜面对如图所示，一个物块静止在斜面上，斜面对物块的支持力和摩擦力分别为物块的支持力和摩擦力分别为F FN N和和F Ff f.如果增大斜面的倾如果增大斜面的倾角角，而物块仍能在斜面上保持静止，则这一过程中，而物块仍能在斜面上保持静止，则这一过程中()AF FN N增大增大BF FN N减小减小CF Ff f增大增大 DF Ff f减小减小 如图所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的如图所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确阻力不变，那么小
9、船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的（的（）A.绳子的拉力绳子的拉力F不断增大不断增大 B.绳子的拉力绳子的拉力F不变不变C.船所受的浮力不断减小船所受的浮力不断减小 D.船所受的浮力不断增大船所受的浮力不断增大Fcos=fFsin+F浮浮=mg船在匀速靠岸的过程中，船在匀速靠岸的过程中，增大，阻力不变，根据平衡增大，阻力不变，根据平衡方程知，方程知，cos减小，绳子减小，绳子的张力增大，根据平衡方程的张力增大，根据平衡方程知，拉力知，拉力F增大，增大，sin增增大，所以船的浮力减小故大，所以船的浮力减小故A、C正确正确AC注意：四个力只能用正交分解解析法【变式训练】如图所示，质量分别为m
10、、M的两个物体，系在一根绕过定滑轮的轻绳两端，M放在水平地板上，m悬在空中，若将M沿水平地面向右移动少许（仍保持平衡状态），则（）A绳中张力变大 BM对地面的压力变大CM所受的静摩擦力变大 D滑轮轴所受的压力变大BC总结1、图解法（1）常见的：物体受三个力；有一个力大小方向始终不变（一般是重力）；还有一个力的方向不变（2）做辅助圆：开始时两力的夹角是90，其中一个力大小方向都不变，另外两个力方向改变，但动态平衡时两力夹角不变。（3）相似三角形：一个力大小方向都不变，另外两个力方向改变，且无二力保持垂直。2、解析法（1）变力用恒力和三角函数表示出来（2）四个力用正交分解3、极值法两头情况，30，
11、45，60，90。极值法没找到例题跟踪训练：一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示.现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是()A、FN先减小，后增大 B、FN始终不变C、F先减小，后增大 D、F始终不变1.半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，其延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱体不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q（可视为质点），整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点从水平位置
12、缓慢地逆时针转动，在Q到达最高位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法正确的是：（）A.MN对Q的弹力大小保持不变B.P、Q间的弹力先增大后减小C.桌面对P的摩擦力先增大后减小D.P所受桌面的支持力一直减小 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端拴着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中，手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小的变化情况是（）A.F大小将不变 B.F大小将增大 C.N大小将不变 D.N大小将增大C正弦定理法 例：两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，
13、放置在一个光滑的半球面内，如图所示。己知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的 倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是（）A450 B300 C22.50 D150D平衡物体的临界状态与极值问题平衡物体的临界状态与极值问题例、例、如图，用细绳如图，用细绳AOAO、BOBO悬挂重物，悬挂重物，BOBO水平，水平，AOAO和竖直方向成和竖直方向成30300 0，若，若AOAO、BOBO、所能承受的最、所能承受的最大拉力分别为大拉力分别为10N10N、6N6N，OCOC能承受足够大的拉力，能承受足够大的拉力，为使细绳不被拉断，重物允许最大重力为多少？为使细绳不被拉断，重物允许最大重力为多少？例：如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成=600的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。ABCFmgF2F1xy解析：作出A受力图如图所示，由平衡条件有：Fcos=F2+F1cos Fsin+F1sin=mg 要使两绳都能绷直，则有：0,021FF由以上各式可解得F的取值范围为：NFN33403320
