1、鸡鸡 兔兔 同同 笼笼大约一千五百年前，大约一千五百年前，我国古代数学名著我国古代数学名著孙子算经孙子算经中记中记载了一道数学趣题。载了一道数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?雉：野鸡。雉：野鸡。拓展
2、笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?例题练习笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只81671865列表法列表法:22032244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.减少一只鸡，减少一只鸡，增加一只兔增加一只兔，则，则脚的只数增加脚的只数增加2。练习例题拓展有有8个头个头,01将一只鸡将一只鸡 换成一只兔换成一只兔 ，则，则脚的只数增
3、加脚的只数增加2。将一只兔将一只兔 换成一只鸡换成一只鸡 ，则则脚的只数减少脚的只数减少2。笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法假设法:练习例题拓展笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法假设法:假设笼子里都是鸡假设笼子里都是鸡有有26只脚只脚+2+2+2+2+282=16（只）（只）2616=10（只）（只）42=2（只）（只）102=5（只）（只）兔：兔：85=3（只）（只
4、）鸡：鸡：拓展例题练习笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只81671865列表法列表法:22032244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.减少一只鸡，减少一只鸡，增加一只兔增加一只兔，则，则脚的只数增加脚的只数增加2。练习例题拓展有有8个头个头,01将一只鸡将一只鸡 换成一只兔换成一只兔 ，则，则脚的只数增加脚的只数增加2。将一只兔将一只兔 换成一只鸡换成一只鸡 ，则则脚的只数减少脚的只数减少2。笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡
5、和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法假设法:假设笼子里都是兔假设笼子里都是兔22284=32（只）（只）3226=6（只）（只）42=2（只）（只）62=3（只）（只）兔：兔：83=5（只）（只）鸡：鸡：有有26只脚只脚拓展例题练习笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?列方程列方程:练习例题拓展解解:设有设有X只兔，那么就有（只兔，那么就有（8X）只鸡。）只鸡。4X +2（8X）=26兔的脚数兔的脚数鸡的脚数鸡的脚数
6、鸡兔共有鸡兔共有26只脚只脚有有8个头个头,解解:设有设有X只鸡，那么就有（只鸡，那么就有（8X）只兔。）只兔。2X +4（8X）=26 +=鸡的脚数鸡的脚数 +兔的脚数兔的脚数 =鸡兔共有鸡兔共有26只脚只脚笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?抬腿法抬腿法剩下脚的总数：剩下脚的总数：262=13（只）（只）剩下脚比鸡兔的总数多：剩下脚比鸡兔的总数多：138=5（只）（只）兔子的只数：兔子的只数：5只只鸡的只数：鸡的只数：85=3（只）（只）练习例题拓展有有8个头个头练习例题下一题下一题拓
7、展 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?352=70（只）（只）9470=24（只）（只）42=2（只）（只）242=12（只）（只）3512=23（只）（只）练习例题兔：兔：鸡：鸡：拓展答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?假设笼子里全都是鸡，假设笼子里全都是鸡，下一题下一题354=140（只）（只）14094=4
8、6（只）（只）42=2（只）（只）462=23（只）（只）3523=12（只）（只）练习例题鸡：鸡：兔：兔：拓展答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?假设笼子里全都是兔，假设笼子里全都是兔，下一题下一题设：鸡有设：鸡有X只，则兔有（只，则兔有（35X）只。）只。2X+1404X=94 14094=4X2X 2X=46 X=23兔：兔：3523=12（只）（只）练习2X+（35X）4=94例题拓展答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有1
9、2只。只。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?下一题下一题设：兔有设：兔有X只，则鸡有（只，则鸡有（35X）只。）只。4X+702X=94 2X+70=94 2X=9470 2X=24 X=12鸡：鸡：3512=23（只）（只）练习4X+2(35X)=94例题拓展答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?下一题下一题民谣
10、：猎人和狗的问题民谣：猎人和狗的问题一队猎人一队狗，一队猎人一队狗，两队并成一队走。两队并成一队走。数头一共是十二，数头一共是十二，数脚一共四十二。数脚一共四十二。2条腿条腿 4条腿条腿日本：龟鹤问题日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？日本：龟鹤问题日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？假设全是鹤假设全是鹤402=80（条）（条）11280=32（条）（条）322=16（只）（只）42=2（条）（条）龟：龟
11、：4016=24（只）（只）鹤：鹤：下一题下一题答：龟有答：龟有16只，鹤有只，鹤有24只。只。日本：龟鹤问题日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？假设全是龟假设全是龟404=160（条）（条）160112=48（条）（条）482=24（只）（只）42=2（条）（条）鹤：鹤：4024=16（只）（只）龟：龟：下一题下一题答：龟有答：龟有16只，鹤有只，鹤有24只。只。日本：龟鹤问题日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤
12、各有几只？解：设鹤有解：设鹤有X只，则龟有（只，则龟有（40X）只。）只。2X+4（40X）=1122X+1604X=112 160112=4X2X 2X=48 X=24龟：龟：4024=16（只）（只）下一题下一题答：龟有答：龟有16只，鹤有只，鹤有24只。只。日本：龟鹤问题日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？解：设龟有解：设龟有X只，则鹤有（只，则鹤有（40X）只。）只。4X+2（40X）=112 4X+802X=112 2X+80=112 2X=11280 2X=32 X=16鹤：鹤：4016
13、=24（只）（只）下一题下一题答：龟有答：龟有16只，鹤有只，鹤有24只。只。2、全班一共有、全班一共有38人，共租了人，共租了8条船，每条船都坐条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？满了。大小船各租了几条？（大船乘（大船乘6人，小船乘人，小船乘4人）人）2、全班一共有、全班一共有38人，共租了人，共租了8条船，每条船都坐条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？满了。大小船各租了几条？（大船乘（大船乘6人，小船乘人，小船乘4人）人）下一页下一页小船小船4人人小船小船4人人小船小船4人人小船小船4人人小船小船4人人小船小船4人人小船小船4人人小船小船4人人假设都是小船假设都是小船84=32（人
14、）（人）3832=6（人）（人）64=2（人）（人）62=3（条）（条）小船：小船：83=5（条）（条）大船：大船：大船大船6人人+2大船大船6人人大船大船6人人+2+2全班一共有全班一共有38人人2、全班一共有、全班一共有38人，共租了人，共租了8条船，每条船都坐条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？满了。大小船各租了几条？（大船乘（大船乘6人，小船乘人，小船乘4人）人）大船大船6人人大船大船6人人大船大船6人人大船大船6人人大船大船6人人大船大船6人人大船大船6人人大船大船6人人假设都是大船假设都是大船86=48（人）（人）4838=10（人）（人）64=2（人）（人）102=5（条）（
15、条）大船：大船：85=3（条）（条）小船：小船：小船小船4人人2小船小船4人人小船小船4人人22小船小船4人人小船小船4人人22全班一共有全班一共有38人人下一页下一页2、全班一共有、全班一共有38人，共租了人，共租了8条船，每条船都坐条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？满了。大小船各租了几条？（大船乘（大船乘6人，小船乘人，小船乘4人）人）解解:设小船有设小船有X条，则大船有（条，则大船有（8X）条。）条。4X+6（8X）=384X+486X=38 4838=6X4X 2X=10 X=5大船：大船：85=3（条）（条）答：大船租了答：大船租了3条，小船租了条，小船租了5条。条。下一页下一页2、全班一共有、全班一共有38人，共租了人，共租了8条船，每条船都坐条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？满了。大小船各租了几条？（大船乘（大船乘6人，小船乘人，小船乘4人）人）解解:设大船有设大船有X条，则小船有（条，则小船有（8X）条。）条。6X+4（8X）=386X+324X=38 2X+32=38 2X=3832 2X=6 X=3小船：小船：83=5（条）（条）答：大船租了答：大船租了3条，小船租了条，小船租了5条。条。下一页下一页
