1、最新人教版初中数学精品课件设计1、因因式式分分解解的的定定义义是是什什么？么？把把一一个个多多项项式式化化成成几几个个整整式式的的积积的的形形式式,这这样样的的变变形形叫叫多多项项式式的的因因式式分分解，解，也也叫叫做做把把这这个个多多项项式式分分解解因因式。式。2、我我们们学学习习了了哪哪些些分分解解因因式式的的方方法？法？提提公公因因式式法法 平平方方差差公公式式分分解解因因式式法法练习：练习：x2+x=a2-16=x2y-4y=a2+2ab+b2=思考：思考：你能将多项式你能将多项式a2+2ab+b2 与与a22ab+b2分解因分解因式吗？这两个多项式有什么特点？式吗？这两个多项式有什么
2、特点？两个数的平方和加上（或减去）这两两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的倍，等于这两个数的和（或个数的积的倍，等于这两个数的和（或差）的平方差）的平方.最新人教版初中数学精品课件设计 1、必须是、必须是三项式三项式（或可以看成三项的）（或可以看成三项的）2、有两个、有两个正正的平方项的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的、有一个乘积项（等于平方项底数的2倍倍）222babaa,b可以代表单可以代表单项式项式,也可以也可以代表多项式代表多项式 形如形如a22ab+b2的式子叫做的式子叫做完全平方式完全平方式。最新人教版初中数学精品课件设计1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？、下
3、列多项式是不是完全平方式？为什么？(1)a24a+4(2)1+4a2(3)4b2+4b1(4)a2+ab+b22、已知多项式、已知多项式 a2ka+9 是完全平方式，是完全平方式，则则k=_.最新人教版初中数学精品课件设计 例例1 1 分解因式：分解因式：(1)16x2+24x+9 分析：分析：在在(1)中，中，16x2=(4x)2，9=32，24x=24x3，所以所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32a22a bb2+(1)解：解：16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32 =(4x+3)2+最新人教版初中数学精
4、品课件设计 例例1 分解因式：分解因式：(2)(a+b)212(a+b)+36(2)解：解：(a+b)212(a+b)+36 =(a+b)22(a+b)6+62 =(a+b6)2如果平方项底数如果平方项底数是一个多项式，是一个多项式，则把此多项式看则把此多项式看成一个整体成一个整体最新人教版初中数学精品课件设计分解因式：分解因式：(1)x212x+36 (2)a2b2+2ab+1(3)a2+2a(b+c)+(b+c)2 (4)(m+n)24m(m+n)+4m2最新人教版初中数学精品课件设计 例例2 分解因式分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2 分析：分析：在（在（1）中有公因式）中有公
5、因式3a，应先提出公，应先提出公因式，即变形后，再进一步分解因式，即变形后，再进一步分解.解：解：(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2.(2)x2+4xy4y2 =(x24xy+4y2)=x22x2y+(2y)2 =(x2y)2.(2)x2+4xy4y2最新人教版初中数学精品课件设计你能总结因式分解的一般步骤吗？你能总结因式分解的一般步骤吗？归纳：归纳：（1）先先提提公因式（有的话）；公因式（有的话）；（2）运运用用公式（可以的话）；公式（可以的话）；（3）检检查查每个整式是否分解到不能再分解；每个整式是否分解到不能再分解；（即除了（即除了1和其本身外，不能再分解出其他因式）和其本身外，不能再分解出其他因式）最新人教版初中数学精品课件设计()()99622-xxx（3）分解因式：）分解因式：最新人教版初中数学精品课件设计选做题：选做题：若若a、b、c为为ABC的三边，且满足的三边，且满足a2b2c2 ab ac bc=0，试判断，试判断ABC的的形状。形状。必做题：必做题：
