1、等腰三角形提高训练题1 1、 如图AOB是一钢架，且AOB=10，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根2、 如图，一个六边形的6个内角都是120，其连续四边的长依次是1、9、9、5，那么这个六边形的周长是 cm OEGFHMAB 3、 如图，ABC中，ADBC于D，B=2C，求证：AB十BDCD 4、 如图甲，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F (1)求证：AN=BM； (2)求证：CEF是等边三角形； (3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，
2、在图乙中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小属结论是否仍然成立(不要求证明)5、 在五边形ABCDE中，BE，C=D，BC=DE，M为CD中点，求证：AMCD 6、 如图，在ABC中，已知A=90，AB=AC，D为AC上一点，AEBD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么条件时，ADBCDF，请说明理由 (安徽省竞赛题改编题) 培优训练1等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形底边的长为 2ABC中，ABAC，A=40，BP=CE，BD=CP，则DPF= 度3如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BFA
3、C，则ABC的大小是 (烟台市中考题)4ABC的一个内角的大小是40，且A=B，那么C的外角的大小是( ) A140 B80或100 C 100或140 D80或1405已知ABC中，ABAC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点F、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形，S= S；EF=AP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的是( ) A1个 B2个 C3个 D 4个 (苏州市中考题)5题6如图，在ABC中，ACB=90，ACAE，BCBF，则ECF( )A60 B45 C30 D不确定7如图
4、，在ABC中，B、C的平分线相交于O点作MNBC，EFAB，GHAC，BCa，AC=b，ABc，则GMO周长+ENO的周长FHO的周长 9题8题7题6题8如图，ABC中，AD平分BAC，AB+BD=AC，则B：C的值= （“五羊杯”竞赛题）9如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于E点，若AC平分DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四个结论： ACBD；BC=DE；DBC=DAB；ABE是等边三角形请写出正确结论的序号 (把你认为正确结论的序号都填上) (天津市中考题)10等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于( )A30 B30或150C 120或150
5、 D30或120或150 (“希望杯”邀请赛)11在锐角ABC中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形( )A只有一个且为等腰三角形 B至少有两个且都为等腰三角形C只有一个但不是等腰三角形 D至少有两个，其中有非等腰三角形12如图，AA、BB分别是EAD、DBC的平分线，若AA=BBAB，则BAC的度数为 (全国初中数学联赛题)13如图，在ABC中，AB=AC，P底边BC上一点，PDAB于D，PEAC于E，CFAB于F (1)求证：PD+PE=CF； (2)若P点在BC的延长线上，那么PD、PE、CF存在什么关系?写出你的猜想并证明14如图，等边ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点(
6、点P可以与点A重合，但不与点B重合)，过点P作PEBC于E，过点E作EFAC于F，过点F作FQAB于Q，设BP= x，AQy(1)用x的代数式表示y； (2)当PB的长等于多少时，点P与点Q重合? (福州市中考题)15如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AFEF16如图，已知等边三角形ABC，在AB上取点D，在AC上取点E，使得AD=AE，作等边三角形PCD，QAE和RAB，求证：P、Q、R是等边三角形的三个顶点17如图，ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，则A= 18有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其
7、剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为 度 (江苏省竞赛题)19在等边ABC所在的平面内求一点P，使PAB、PBC、PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有( ) A1个 B4个 C7个 D10个20如图，在五边形ABCDE中，A=B=120，EA=AB=BC=DC=DE，则D（ ） A30 B450 C 60 D67521如图，在ABC中，BAC=120，P是ABC内一点，则( )APA+PB+PCAB+ACCPA+PB+PC=AB+AC DPA+PB+PC与AB+AC的大小关系不确定，与P点位置有关22如图，在ABC内，BAC=60，ACB=40，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为BAC、ABC的角平分线求证：BQ+AQ=AB+BP(2002年全国初中数学竞赛)23如图，在ABC中，BAC=90，ABAC，D是ABC内一点，且DAC=DCA=15，求证：BDBA24如图，等边三角形ABD和等边三角形CBD的长均为a，现把它们拼合起来，E是AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CFa(1)E、F移动时，BEF的形状如何? (2)E点在何处时，BEF面积的最小值
