1、高一必修二空间两直线的位置关系练习题【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高一必修二空间两直线的位置关系练习题，希望能给大家带来帮助!重难点：理解异面直线的概念，能计算异面直线所成角;掌握公理4及等角定理.经典例题：如图，直线a,b是异面直线，A、B、C为直线a上三点,D、E、F是直线b上三点，A、BC、D、E分别为AD、DB、BE、EC、CF的中点.求证：(1)(2)A、B、C、D、E 共面.当堂练习：1.若a ,b是异面直线, b, c是异面直线, 则a ,c的位置关系是( )A.相交、平行或异面 B. 相交或平行 C.异面 D.平行或异面2.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系
2、是( )A.异面 B. 相交 C.平行 D.异面或相交3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有( )A.3条 B. 4条 C. 6条 D. 8条4.已知a ，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b()A. 一定是异面直线 B.一定是相交直线C. 不可能是平行直线 D.不可能是相交直线5.下面命题中，正确结论有()如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等;如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等;如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补;如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线
3、互相平行.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个6.下列命题中正确命题的个数是( )两条直线和第三条直线等角，则这两条直线平行;平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变;过空间四边形ABCD的顶点A引CD的平行线段AE, 则BAE是异面直线AB与CD所成的角; 四边相等, 且四个角也相等的四边形是正方形.A. 0 B. 1 C. 2 D.37.已知异面直线a,b分别在内，面=c，则直线c( )A.一定与a,b中的两条都相交 B.至少与a,b中的一条都相交C.至多与a,b中的一条都相交 D.至少与a,b中的一条都平行8.两条异面直线所成的角指的是( )两条相交直线所成的角; 过空
4、间中任一点与两条异面直线分别平行的两条相交直线所成的锐角或直角; 过其中一条上的一点作与另一条平行的直线, 这两条相交直线所成的锐角或直角; 两条直线既不平行又不相交, 无法成角.A.B.C.D.9.空间四边形ABCD中, AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R , 且PQ=2 , QR=, PR=3 ,那么异面直线AC和BD所成的角是( )A. 900 B. 600 C. 450 D.30010.直线a与直线b、c所成的角都相等, 则b、c的位置关系是( )A.平行 B.相交 C. 异面 D. 以上都可能11.空间四边形ABCD的两条对角线AC和BD的长分别为6和4，它们所成的角为900，则
5、四边形两组对边中点的距离等于( )A.B.C. 5 D. 以上都不对12.如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是( )A.GH和MN是平行直线;GH和EF是相交直线B.GH和MN是平行直线;MN和EF是相交直线C.GH和MN是相交直线;GH和EF是异面直线D.GH和EF是异面直线;MN和EF也是异面直线13.点A是等边三角形BCD所在平面外一点, AB=AC=AD=BC=a, E、F分别在AB、CD上，且，设表示EF与AC所成的角，表示EF与BD所成的角，则( )在上是增函数 B.在上是增函数C.在上是增函数，在上是减函数 D.在上
6、是常数14.直线a、b不在平面内，a、b在平面内的射影是两条平行直线，则a、b的位置关系是_.15.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、CC1、C1D1、D1A1的中点，则四边形EFGH的形状是_.16.空间四边形ABCD中, AD=1 , BC=, BD=, AC=, 且, 则异面直线AC和BD所成的角为_.17.已知a ,b是一对异面直线，且a ,b成700角, 则在过P点的直线中与a ,b所成的角都为700的直线有_条.18.已知AC的长为定值，D平面ABC，点M、N分别是DAB和DBC的重心.求证: 无论B、D如何变换位置, 线段MN的长必为定值.19.M、
7、N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中点，(1)求MN与AD所成的角;(2)求MN与CD所成的角.20.如图，已知空间四边形ABCD的对角线AC=14cm,BD=14cm，M，N分别是AB，CD的中点，MN=7cm，求异面直线AC与BD所成的角.21.在共点O的三条不共面直线a、b、c上，在点O的同侧分别取点A的A1、B的B1、C和C1，使得求证:A1B1C1 .参考答案：经典例题：证明：A、B、C、D、E共面.当堂练习：1.A; 2.D; 3.C; 4.C; 5.B; 6.B; 7.B; 8.B; 9.A; 10.D; 11.A; 12.B; 13.D; 14. 平
8、行或异面; 15. 等腰梯形; 16. 900; 17. 4;18.如图, 延长DM交AB于F, 延长DN交BC于E,M、N为重心,F、E分别为AB、BC的中点.|AC且EF=又在DEF中, DM: MF=DN: NE=2: 1,|EF且MN=且MN=即MN为与BD无关的定值.19. 解(1)：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD|B1C1B1C1与MN所成的锐角(或直角)是AB、CD所成的角B1NM=450MN与AD所成的角为450。解(2)：连接A1B，过M在面A1B中作A1B的平行线交A1B1于点L，连接LN，LM|D1CLMN(或其补角)即为MN与CD所成的角.LMN=600MN
9、与CD所成的角为600.20.解: 取BC的中点P，连接PM，PN，可证MPN(或其补角)是异面直线AC与BD所成的角，在PMN中，由MP=NP=7, MN=7,可得cosMPN=MPN=1200.则异面直线AC与BD所成的角为600.21.在平面OAB和平面OAC中,有A1B1|AB , A1C1|AC ,B1A1C1,同理:A1B1C1,我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘
10、先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。A1B1C1 .教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。第 8 页
