1、第二章 四边形一、单选题1六边形的内角和为( )A720B360C540D1802如图，的对角线，交于点，那么的长为()ABC3D43如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ABCD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCDBADBCCOAOCDADBC4窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD5如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，ABC的周长是26cm，E、F分别是边AB、BC的中点，则
2、EF的长为（）A8cmB6cmC5cmD4cm6矩形的边长是，一条对角线的长是，则矩形的面积是（ ）ABC.D7如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点，若，则FC的长度为A1B2CD8如图，菱形中，是的垂直平分线，则等于（ ）ABCD9下列命题正确的是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D等腰梯形的两条对角线相等10如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、给出下列结论：；其中正确的是（ ）ABCD二、填空题11若一个正多边形的内角是外角的3倍还
3、多20，则这个多边形的边数是_12在ABCD中，AE平分BAD交边BC于E，DF平分ADC交边BC于F，若AD11，EF5，则AB_13如图，把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB=70，则OGC=_14小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线，则图1中对角线AC的长为_三、解答题15一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数16如图，在平行四边形ABCD中，AE平分DAB，已知CE6，BE8，DE
4、10（1）求BC的长；（2）若CBE36，求ADC17如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15，AB=9.求：（1）FC的长；（2）EF的长18如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，连接OE，交BC于F求证：；如果OC：，求菱形ABCD的面积19如图，四边形和四边形都是正方形，且，正方形固定，将正方形绕点顺时针旋转角()（1）如图，连接、，相交于点，请判断和是否相等？并说明理由；（2）如图，连接，在旋转过程中，当为直角三角形时，请直接写出旋转角的度数；（3）如图，点为边的中点，连接、，在正方形的旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说
5、明理由答案1A2D3D4. A5C6C7A8A9D10C119128或3131251415.（1）设内角为x,则外角为,由题意得,x+ =180,解得:x=120,=60,这个多边形的边数为:=6,答:这个多边形是六边形,（2）设内角为x,则外角为,由题意得: x+ =180,解得:x=120,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度内角和=（62）180=72016.解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DCAB，DEAEAB，AE平分DAB，DAEEAB，DAEDEA，ADDE10，BC10；（2）CE6，BE8，BC10，CE2+BE262+82100BC2，BCE是直角三角
6、形，且BEC90，C90CBE903654，ADBC，D180C1805412617.解：(1)矩形对边相等，AD=BC=15折叠长方形的一边AD，点D落在BC边上的点F处AF=AD=15，在RtABF中，由勾股定理得，FC=BCBF=15-12=3 (2)折叠长方形的一边AD，点D落在BC边上的点F处EF=DE设DE=x，则EC=9x，在RtEFC中，由勾股定理得，即解得x=5即EF的长为5。18.四边形ABCD是菱形，四边形OCEB是平行四边形，四边形OCEB是矩形，；由知，：2，在中，由勾股定理得，四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的面积是：19.（1）证明：相等四边形和四边形都是正方形，即，；BG=DE（2）如图1，ACG=90时，旋转角；如图2，当ACG=90时，旋转角；综上所述，旋转角的度数为45或225；（3）存在如图3，在正方形中，当点到的距离最远时，的面积最大，作，连接，则当三点共线时，最大，此时的面积最大，点为的中点，此时，
