1、 最大公约数和最小公倍数练习题一. 填空题。 1. 都是自然数，如果 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 甲 ，乙 ，甲和乙的最大公约数是（ ）（ ）（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 3. 所有自然数的公约数为（ ）。 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。 *7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（
2、 ）。 *8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 *9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（ ）和（ ）。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ）。 （3）1和任何自然数（ ）和（ ）。 （4）两个合数（ ）和（ ）。 （5）奇数和奇数（ ）和（ ）。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ）。二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（ ） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ ） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（ ） 5. a是质
3、数，b也是质数， ， 一定是质数。（ ）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13（ ）13和6（ ）4和6（ ） 5和9（ ）29和87（ ）30和15（ ） 13、26和52（ ）2、3和7（ ）四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和6036和60 27和7276和80 42、105和5624、36和48*五. 动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？最大公约数与最小公倍数练习题之一 1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1
4、，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？7）在一根长10
5、0厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？8）每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？9）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？10）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？小学五年级奥数题:最大公约数与最小公倍数练习题之二1）五年一班去划船，他们算了
6、一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？2)有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？3）两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。4）一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？5）一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？6）已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且AB42，求B。7）两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，8）甲乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。9）已知A和B的最大公约数是31，且AB5766，求A和B。10）有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？
