1、苏教版六年级上册数学长方体和正方体单元总结和练习题(2011-01-04 17:41:44)转载标签：杂谈长方体和正方体概念复习长方体正方 体特征有8个顶点；有12条棱，分长、宽、高三组，每组4条棱长度相等；有6个面，对面完全相同。（6个面中最多只能有2个面是正方形）有8个顶点；有12条棱，长度都相等；有6个面，是完全相同的正方形。表面积方法：（上面面积下面面积右面面积）2方法：上面面积2下面面积2右面面积2一个面面积6体积长方体体积长宽高V abh正方体体积棱长棱长棱长V a3长方体（或正方体）体积底面积高V Sh关系正方体是一种特殊的长方体注意：长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的表面
2、积。计算长方体和正方体表面积时，要依据实际情况确定面的个数。物体所空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做这容器的容积。同一个容器的体积它的容积。常用的体单位有：立方厘米（毫升）立方分米（升） 立方米(计量液体的体积常用毫升、升作单位)复习题（一）一、认真读题，谨慎填写。1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。3、在括号里填上适当的数.90020立方厘米=（）升4.07立方米=()
3、立方米()立方分米3.02立方米=（）立方分米9.08立方分米=()升()毫升4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()米深。7、在括号里填上适当的单位名称。旗杆高15（）一个教室大约占地80（）油箱容积16（）一本数学书的体积约是150()。8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是()立方厘米，占地面积最大是()平方厘米。9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大
4、（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米，则这个长方体的侧面积是（），体积是（）。二、巧思妙断，判断对错。1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（）2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。（）3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。（）4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。() 5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（）三、反复比较，精心选择。1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。A只有三个面B只能看到三个面C最多只能看到
5、三个面2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A28厘米B126平方厘米C56厘米D90立方厘米3、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。A4B5C64、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。A200B400C5205、 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。6、 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积() 。A和原来同样大B比原来小C比原来大D无法判断7、文具盒的体积和容积相比 ()。A体积大B容积大C相等8、一台电脑显示器的占地面积是9（），占据的空间是27（）A平方厘米B立方分米
6、C平方分米D立方厘米四、注意审题，细心计算。1、求下图的棱长总和。2、求下图的表面积。3、求下图的体积。5cm40cm6cm五、动手实践，操作应用。1、动手操作：根据下面给出的长、宽、高，画出长方体图。2、右图是长方体展开图，测量需要的数据，并求长方体体积。六、运用知识，灵活解题。1、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？2、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）3、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
7、一共要用绳子多长？4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？5、生产50个如下图的包装袋共需多少平方分米的包装纸？6、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？复习题（二）一、填空题1、8.3立方米（）立方分米1080立方厘米（）立方分米6升40毫升（）升1.5立方分米（）升（）毫升2、一个长方体的长是5分米，宽是2.5分米，高是2.5分米，这个长方体有（）个正方形的面，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
8、3、做一个长50厘米，宽60厘米，高20厘米的木抽屉，至少要用木板（）平方分米，它的容积约是（）升。4、一个棱长4分米的正方体,如果它的高增加3分米后,体积比原来正方体增加()立方分米。5、把一个长64厘米、宽24厘米、高24厘米的长方体木块锯成小的正方体木块（棱长是整厘米），至少可以锯（）块。6、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有（）块，两面涂色的小正方体有（）块，一面涂色的小正方体有（）块二、判断题1、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。（）2、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的
9、小正方体。 （）3、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。（）4、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（）三、选择题。1、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（）就是50升。A、体积B、容积C、重量D、表面积2、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。A、3B、6C、9D、273、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（）。A、一样大B、表面积大C、体积大D、不好比较4、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（）。A、体积和表面积都相等B、体积和表面积都不相等C、体积相等，表面积不等D、表面积相等，体积相等四、解决问题。1、用一个底面是边
10、长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积。2、用下面五块玻璃（如下图）可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器（接头处忽略不计）。现将600升液体倒入这个容器中，液面的高度是多少分米？3、有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。如果将这个容器竖放，水面的高度是多少厘米？4、用一个长16分米、宽是8分米的长方形铁皮，做一个无盖的长方体形容器。（1）如果在四个角上各剪去一个边长为2分米的正方形铁皮后，通过弯曲做成容器。这个长
11、方体容器的容积是多少升？（2）如果做成长方体容器的底面是边长8分米的正方形，就要将这块长方形铁皮通过裁剪后焊接，请你在图中画出这样做的裁剪图，这时做成的长方体容器的容积是多少升？长方体和正方体概念复习长方体正方体特征有8个顶点；有12条棱，分长、宽、高三组，每组4条棱长度相等；有6个面，对面完全相同。（6个面中最多只能有2个面是正方形）有8个顶点；有12条棱，长度都相等；有6个面，是完全相同的正方形。表面积方法：（上面面积下面面积右面面积）2方法：上面面积2下面面积2右面面积2一个面面积6体积长方体体积长宽高V abh正方体体积棱长棱长棱长V a3长方体（或正方体）体积底面积高V Sh关系正方
12、体是一种特殊的长方体注意：长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的表面积。计算长方体和正方体表面积时，要依据实际情况确定面的个数。物体所空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做这容器的容积。同一个容器的体积它的容积。常用的体单位有：立方厘米（毫升）立方分米（升） 立方米(计量液体的体积常用毫升、升作单位)复习题（一）一、认真读题，谨慎填写。1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。3
13、、在括号里填上适当的数.90020立方厘米=（）升4.07立方米=()立方米()立方分米3.02立方米=（）立方分米9.08立方分米=()升()毫升4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()米深。7、在括号里填上适当的单位名称。旗杆高15（）一个教室大约占地80（）油箱容积16（）一本数学书的体积约是150()。8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是()立方
14、厘米，占地面积最大是()平方厘米。9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米，则这个长方体的侧面积是（），体积是（）。二、巧思妙断，判断对错。1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（）2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。（）3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。（）4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。()5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（）三、反复比较，精心选择。1、我们在画长方体时一般只画出三
15、个面，这是因为长方体（）。A只有三个面B只能看到三个面C最多只能看到三个面2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A28厘米B126平方厘米C56厘米D90立方厘米3、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。A4B5C64、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。A200B400C5205、 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。6、 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积() 。A和原来同样大B比原来小C比原来大D无法判断7、文具盒的体积和容积相比 ()。A体积大B容积大C相等8、一台电
16、脑显示器的占地面积是9（），占据的空间是27（）A平方厘米B立方分米C平方分米D立方厘米四、注意审题，细心计算。1、求下图的棱长总和。2、求下图的表面积。3、求下图的体积。5cm40cm6cm五、动手实践，操作应用。1、动手操作：根据下面给出的长、宽、高，画出长方体图。2、右图是长方体展开图，测量需要的数据，并求长方体体积。六、运用知识，灵活解题。1、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？2、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）3、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方
17、体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？5、生产50个如下图的包装袋共需多少平方分米的包装纸？6、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？复习题（二）一、填空题1、8.3立方米（）立方分米1080立方厘米（）立方分米6升40毫升（）升1.5立方分米（）升（）毫升2、一个长方体的长是5分米，宽是2.5分米，高是2.5分米，这个长方
18、体有（）个正方形的面，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。3、做一个长50厘米，宽60厘米，高20厘米的木抽屉，至少要用木板（）平方分米，它的容积约是（）升。4、一个棱长4分米的正方体,如果它的高增加3分米后,体积比原来正方体增加()立方分米。5、把一个长64厘米、宽24厘米、高24厘米的长方体木块锯成小的正方体木块（棱长是整厘米），至少可以锯（）块。6、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有（）块，两面涂色的小正方体有（）块，一面涂色的小正方体有（）块二、判断题1、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。（
19、）2、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。 （）3、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。（）4、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（）三、选择题。1、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（）就是50升。A、体积B、容积C、重量D、表面积2、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。A、3B、6C、9D、273、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（）。A、一样大B、表面积大C、体积大D、不好比较4、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（）。A、体积和表面积都相等B、体积和表面积都不相等C、体积相等
20、，表面积不等D、表面积相等，体积相等四、解决问题。1、用一个底面是边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积。2、用下面五块玻璃（如下图）可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器（接头处忽略不计）。现将600升液体倒入这个容器中，液面的高度是多少分米？3、有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。如果将这个容器竖放，水面的高度是多少厘米？4、用一个长16分米、宽是8分米的长方形铁皮，做一个无盖的长方体形容器。（1）如果在四个角上各剪去一个边长为2分米的正方形铁皮后，通过弯曲做成容器。这个长方体容器的容积是多少升？（2）如果做成长方体容器的底面是边长8分米的正方形，就要将这块长方形铁皮通过裁剪后焊接，请你在图中画出这样做的裁剪图，这时做成的长方体容器的容积是多少升？
