1、在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 相似图形一、 填空题：（试试你的身手！）若AB=1m，CD=25cm，则ABCD= ；若线段AB=m, CD=n，则ABCD= .若MNPQ=47，则PQMN= ， MN= PQ，PQ= MN。若线段a，b，c，d成比例，其中a=5，b=7，c=4，则,d= 若ab=cd则有ad= ；若mx=ny, 则xy= . 已知4x5y=0，则（xy）（xy）的值为若xyz=275，且x2y3z=6，则x= ，y= ，z= ；设=，则=_ _，=_ _.已知点C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,则ACAB= .如图1，D、E是ABC 的边 A
2、B、AC 上的点, DE 与 BC 不平行,请填上一个你认为合适的条件: 使得ADEACB.已知：ABC , P是边 AB 上的一点,连结 CP.(如图2) (1)当ACP 满足 条件时,ACPABC. (2)当 ACAP= 时, ACP ABC在ABC和ABC中, A=A= 40B = 80B= 60,则ABC和ABC 。(填“相似”与“不相似”) 在如图3的ABC中,DEBC, 且 AD= BD,DE = 4cm , 则BC = 。如图4在ABC中, DEBC, BC = 6cm， SADESABC =14 , 则DE的长为 。两个相似三角形面积比是925，其中一个三角形的周长为36cm，
3、 则另一个三角形的周长是把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到倍，其面积扩大到倍二、 选择题：（相信你的选择！）已知,则的值为( )A、 B、 C、 D.下列说法正确的是（ ） A、所有的矩形都是相似形 B、 有一个角等于1000的两个等腰三角形相似 C、对应角相等的两个多边形相似 D、对应边成比例的两个多边形相似在直角三角形ABC中，ACB=90，CDAB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（）A、2B、4C、2D、3ABCP. 过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是( ) A 、1条 B、2条 C 、3条 D 、4条如
4、图，若P为ABC的边AB上一点（ABAC），则下列条件不一定能保证ACPABC的有（ ） A、ACP=B B、ACP=A C、 D、若x是3和6的比例中项，则x的值为 （ ）A、 B、 C、 D、若P是线段AB的黄金分割点（PAPB），设AB=1，则PA的长约为 （ ）A、0.191 B、0.382 C、0.5 D、0.618雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2米远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40米，该生的眼部高度是1.5米，那么旗杆的高度是（_）米。 A、 30米 B 、40米 C 、25米 D、35米9.如图，把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位
5、置，它们重叠部分的面积是PQR面积的一半，若PQ，则此三角形移动的距离PP是（ ） A、B、C、1D、三、解答题：（挑战你的技能！）已知=，求的值。如图,ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE。 (2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由。(3)BD2=ADDF吗?请说明理由。3.如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长。 4.如图，AD是直角三角形ABC斜边BC上的高，DEDF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F.则吗？说说你的理由。 ABCED5.
6、如图，已知，试说明BAD=CAE。6.如图，已知AD、BE是ABC的两条高，试说明ADBC=BEACABCED7.有一块三角形的土地，它的底边BC100米，高AH80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米（即DE40米），求这个矩形的面积。8.如图,ABC是一块锐角三角形余料,边BC=90mm,高AD=60mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余的两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?9.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB2米，它的影子BC1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墙上，PM1.2米，MN0.8米，求木竿PQ的长度。ABCPQMN 10.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度变短了多少？
