1、直线与平面平行的判定练习题一、选择题1(课本习题改编)若为异面直线外一点，则过且与均平行的平面（ ）()A不存在B有且只有一个 C可以有两个 D有无数多个2在正方体中，棱长为分别为和上的点，则与平面的位置关系是()A相交 B平行 C垂直 D不能确定二、填空题1下列命题中正确的是 若直线不在内，则； 若直线上有无数个点不在平面内，则；若直线与平面平行，则与内的任意一条直线都平行；如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若与平面平行，则与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交2给出下列四个命题：若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面
2、平行；若一条直线与一个平面内的两条直线平行，则这条直线与这个平面平行；若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行；若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行其中正确命题的个数是 个3(课本改编题)已知不重合的直线和平面，若，则；若，则；若，则；若，则或，上面命题中正确的是 (填序号)4在正方体中，是的中点，则与平面的位置关系为 5. 棱锥的底面是一直角梯形，底面为的中点，则与平面 的位置关系为 第4题图 第5题图三、解答题1.2014江苏卷 如图所示，在三棱锥中，分别为棱的中点求证：直线平面.2. 已知正三棱柱中,为中点,求证: 平面.32014
3、新课标全国卷 如图，四棱锥中，底面为矩形，为的中点求证：平面；4. 2014天津卷 如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，分别是棱的中点求证：平面；5.如图，在正方体中，分别是棱与的中点.求证：平面.6. 如图.在四棱锥中,底面为正方形,分别为的中点,证明平面.7如图，两个全等正方形与所在平面相交于为的中点，为的中点，求证：平面 8. 如图，四面体中，分别是的中点.(1)请问四点是否共面？(2)试判断与平面的位置关系,你能给出证明吗？9(2011福建四地六校联考)一个多面体的直观图和三视图如图所示(其中分别是中点)(1)求证：平面；(2)求多面体的体积10(2011山东文) 如图，在四棱台中，平
4、面，底面是平行四边形，.(1)证明：；(2)证明：平面.12、淡水在自来水厂中除了沉淀和过滤之外，还要加入药物进行灭菌处理，这样才能符合我们使用的标准。答：利用微生物的作用，我们可以生产酒、醋、酸奶、馒头和面包等食品。土壤中的微生物可以分解动植物的尸体，使它们变成植物需要的营养素。在工业生产和医药卫生中也都离不开微生物。11如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面分别为的中点(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积21、血液中的细胞好像运输兵，负责运输吸入的氧气和产生的二氧化碳。16、空气是我们生命中生时每刻都需要的地球资源，大气污染影响着我们的健康，如大气中的飘尘易使呼吸系统发生病变。减少废气和
5、废物排放是控制大气污染最根本的办法。11、火药是我国的四大发明之一，我国古代的黑火药是硝石、硫黄、木炭以及一些辅料等粉末状物质的均匀混合物。迄今为止，可以考证的最早的火药配方是“伏火矾法”。答：烧饭时米变成了饭；写字时纸上留下了字迹；下雨后路上的积水慢慢地变成水蒸气消失在空中；岩石风化变成沙子等。2、你知道哪些昆虫？12.如图，在正方体中，点在上，点在上，且，求证：平面.答：如蚂蚁、蝗虫、蚕蛾、蚜虫、蟋蟀、蝉、蝴蝶、蜜蜂、七星瓢虫等。11、月食：当地球转到月球和太阳的中间，太阳、地球、月球大致排成一条直线时，地球就会挡住太阳射向月球的光，这时在地球上的人就只能看到月球的一部分或全部看不到，于是就发生了月食。17、近年来，我国积极推广“无车日”活动，以节约能源和保护环境。科学家也正在研制太阳能汽车和燃料电池汽车，减少对空气的污染。13.正方形与正方形所在平面相交于，在上各有一点，且.求证：平面.
