1、精品文档 小学奥数等差数列经典练习题 一、 判断下面的数列中哪些是等差数列？在等差数列的括号后面打。 0,2,6,12,20,30,36 6,12,18,24,30,36,42 700,693,686,679,673 90,79,68,57,46,35,24,13 1，3，5，7，10，13，165，8，11，14，17，20 1，5，9，13，17，21，2390，80，70，60，50，20，10 二、求等差数列3，8，13，18，的第30项是多少？ 三、求等差数列8，14，20，26，302的末项是第几项？ 四、一个剧院的剧场有排座位，第一排有个座位，往后每排比前一排多个座位，这个剧院一
2、共有多少个座位？ 五、计算11+12+13+998+999+10002+6+3+12+4+18+5+24+6+30 3、求等差数列6，9，12，15，中第99项是几？ 4、求等差数列46，52，58172共有多少项？ 5、求等差数列245，238，231，224，中，105是第几项？ 6、求等差数列0，4，8，12，中，第31项是几？在这个数列中，2000是第几项？ 7、从35开始往后面数18个奇数，最后一个奇数是多少？ 、已知一个等差数列的第二项是8，第3项是13，这1个等差数列的第10项是多少？ 1、计算： 100+200+300+21001+79+17+15+13 2、有20个同学参加聚
3、会，见面的时候如果每人都和其他同学握手一次，那么参加聚会的同学一共要握手多少次？ 3、请用被4除余数是1的所有两位数组成一个等差数列。并求出这个等差数列的和。 4、在13和29之间插三个数，使这个五个数构成一个等差数列，那么插入的三个数分别是多少？ 5、如果要在30和70之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5的等差数列，那么一共要插入多少个数？ 6、学校举行乒乓球赛，每个参赛选手要和其他选手进行一场比赛，一共进行了78场，计算出一共有多少个参赛选手？ 7、一把钥匙和一把锁配着，现在有10把钥匙和10把锁混着了，最多要打多少次才能把钥匙和锁都配好？ 8、40个连续奇数的和是1920，其中最大的
4、一个是多少？ 9、小明读一本600页的书，他每天比前一天多读1页。16天读完，那么他最后一天读了多少页？ 2 等差数列 1、有一个数列:2,6,10,14,106,这个数列共有多少项?。 2、有一个数列:5,8,11,92,95,98,这个数列共有多少项? 3、求1,5,9,13,这个等差数列的第3O项。 4、求等差数列2,5,8,11,的第100项。 5、计算1+2+3+4+53+54+55的和。 6、计算5+10+15+20+? +190+195+200的和。 7计算- 8、计算- 等差数列练习 知识点 1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中
5、第一个数称为首项，第二个数叫做第二项?以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项，数列中数的个数称为项数，我们将用 n 来表示。如：2， 4，6，8，?，100 2、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差，即： d?a2?a1?a3?a2?an?2?an?1?an?an?1 例如：等差数列：3、6、996，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。 练习1：试举出一个等差数列，并指出首项、末项、项数和公差。 3、 计算等差数列的相关公式： 通项公式：第几项首项公差 即：an?a1?d 项数公式：项数公差1 即：n?d?1 求和公
6、式：总和项数2 即：a1?a2?a3?an?a1?an?n?2 在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。 例1：求等差数列3，5，7，?的第 10 项，第 100 项，并求出前 100 项的和。 我们观察这个等差数列，可以知道首项 a1=3，公差d=2，直接代入通项公式，即可求得 a10?a1?d?3?9?2?21，a100?a1?d?3?99?2?201. 同样的，我们知道了首项3，末项201以及项数100，利用等差数列求和公式即可求和：3+5+7+?201=?100?2=10200. 解：由已知首项 a1=3，公差d=2， 所以由通项
7、公式an?a1?d，得到a10?a1?d?3?9?2?21 a100?a1?d?3?99?2?201。 同理，由已知，a1=3，a100=201，项数n=100 代入求和公式得3+5+7+?201=?100?2=10200. 练习2：1、求出你已经写出的等差数列的各项和。 2、有一个数列，4、10、16、2252，这个数列有多少项？ 3、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少？ 4、求等差数列1、4、7、10，这个等差数列的第30项是多少？ 例2：在1、2两数之间插入一个数，使其成为一个等差数列。 解：根据第几项首项公差， 1212 那么第三项 a3=a1+2d，即：2=
8、1+2d，所以d=0.故等差数列是，1、2、2。 拓展：1、在1与0 之间插入3个数，使这5个数成为一个等差数列。 2、在6和3之间插入7个数，使他们成为等差数列，求这个数的和是多少？ 例3：有10个朋友聚会，见面时如果每人都要和其余的人握一次手，那么共握了多少次手？ 练习：1、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？ 2、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？ 例4：4个连续整数的和是94，求这4个数。 解：由于4个数是连续的整数，那么这4个数就是公差d=1的等差数列，不妨设第一个数为a1，那么第二个数就是a1+1， 同理
9、：第3个数，第4个数分别是a1+2，a1+3那么由已知，这四个整数的和是94，所以a1+=94，因此a1=22，所以这4个连续分别是22、23、24、25. 练习：1、3连续整数的和是20，求这3个数。 2、5个连续整数的和是180，求这5个数。 3、6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？ 例5：丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？ 解：因为丽丽从第二天开始，每天都比前一天多学会1个单词，因此丽丽每天学会的单词个数是一12121212 个等差数列，并且这个等差数列的首项a1=
10、6, 公差d =1，末项an=16，若想求和，必须先算出项 数n，根据公式 项数公差1 ，即n=1+1=11 那么丽丽在这些天中共学会的单词个数为：6+7+8+1= ?112=121 练习：有一家电影院，共有30排座位，后一排都比前一排多两个位置，已知第一排有28个座位，那么这家电影院共可以容纳多少名观众？ 2、一个家具厂生产书桌，从第二个月起，每个月增加10件，一年共生产了1920件，那么这一年的12月份共生产了多少书桌？ 巩固练习： 1、67897475 2、261014122126 3、已知数列2、5、8、11、14，47应该是其中的第几项？ 4、有一个数列：6、10、14、18、22，
11、这个数列前100项的和是多少？ 5、在等差数列1、5、9、13、17401中，401是第几项？第50项是多少？ 6、123420072008 7、 8、123456789585960 9、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。 10、求199个连续自然数的所有数字的和。 11.在等差数列5、10、15、20中，155是第几项？350是第几项？ 12、在等差数列6、13、20、27中，第几个数是1994？ 13、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后没排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？ 14、求所有除以4余1的两位数的和是多少？ 15、12、21、30、39、48、57、66 第12个数是多少？ 912是第几个数？ 16、 已知等差数列5,8,11，求出它的第15项和第20项。 17、按照1、4、7、10、13，排列的一列数中，第51个数是多少？ 18、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。 19、371199 20、省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 11 / 11
