人教版小学三年级数学下册知识点预习.docx

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1、第一单元 位置不方向 1、 (东与西)相对,(南与北)相对,东与西)相对,(南与北)相对, (东南(东南西北)相对,(西南西北)相对,(西南东北)相对。东北)相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的,不是绝对的。 2、 地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。 (做题时先标出北南西东。) 3、 会看简单的路线图,会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可 以有不同的描述位置的方式。(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的 南面,在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走

2、路线。一般找比较近的路线走。 4.、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北 方)。方)。 5.、生活中的方位知识:生活中的方位知识: 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。风向与物体倾斜的方向相反。 ( 刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘 ) 第二单元 除数是一位数的除法 1 1、口算时要注意:、口算时要注意: (1)0 除以任何数(0 除外)都等于 0; (2)0 乘以任何数都得 0; (3)0

3、加任何数都得任何数本身; (4)任何数减 0 都得任何数本身 。 2 2、没有余数的除法:、没有余数的除法: 被除数除数被除数除数= =商商 商除数商除数= =被除数被除数 被除数商被除数商= =除数除数 有余数的除法: 被除数除数被除数除数= =商余数商余数 商除数商除数+ +余数余数= =被除数被除数 (被除数(被除数余数)商余数)商= =除数除数 3 3、笔算除法顺序:、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 (1) 一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法: 先用一位数除十位上的数, 如果有余数, 要把余数和个位上的数合起来,再用除数去除。除到被除数的哪一位,就把商写在那一 位上

4、面。 (2)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最高位丌够商 1, 就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,假如丌够商 1,就在这 一位商 0;每次除得的余数都要比除数小,再把被除数上的数落下来和余数合起来,再 继续除。 (3)除法的验算方法: 没有余数的除法的验算方法:商除数:被除数; 有余数的除法的验算方法:商除数+余数=被除数。 4 4、基本规律:、基本规律: (1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位; (2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数; (最高位不够除,就看两位上商。) (3)哪一位有余数,就和后面一位

5、上的数合起来再除; (4)哪一位上不够商 1,就添 0 占位;每一次除得的余数每一次除得的余数一定要比除数小要比除数小。 第二单元 课外知识拓展 5 5、2 2、3 3、5 5 倍数的特点倍数的特点 2 2 的倍数的倍数:个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5 5 的倍数:的倍数:个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 3 的倍数:的倍数: 各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。 比如: 462, 4+6+2=12,12 是 3 的倍数,所以 462 是 3 的倍数。 6 6、关于倍数问题:、关于倍数问题: 两数和倍数和两数和倍数和1 1

6、倍的数倍的数 两数差倍数差两数差倍数差1 1 倍的数倍的数 例:已知甲数是乙数的 5 倍,甲乙两数的和是 24,求甲乙两数? 解:解:这里把乙数看成 1 倍的数,那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍 了,而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为:246=4, 甲数为:45=20 同样:若已知甲数是乙数的 5 倍,甲乙两数之差是 24,求甲乙两数? 这里把乙数看成 1 倍的数,那甲数就是 5 倍的数。 它们的差就相当于乙数的 4 倍了, 而它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为:244=6,甲数为: 65=30 7

7、 7、和差问题、和差问题 (两数和(两数和 两数差)两数差)2=2=较小的数较小的数 (两数和(两数和 + + 两数差)两数差)2=2=较大的数较大的数 例:已知甲乙两数之和是 37,两数之差是 19,求甲乙两数各是多少? 如图: 解析:如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(虚线部分),则由图知, 甲数+ +两数差=乙数。 如是:甲数甲数+ +两数差两数差+ +乙数乙数= =甲数+乙数+两数差=两数和两数和+ +两数差两数差 又有:甲数甲数+ +两数差两数差+ +乙数乙数= =乙数乙数+ +乙数乙数= =乙数乙数2 2 知道:两数和知道:两数和+ +两数差两数差= =乙数乙数2 2

8、(两数和(两数和 + + 两数差)两数差)2=2=乙数乙数 解:假设乙数是较大的数。乙:(解:假设乙数是较大的数。乙:(37+1937+19)2=28 2=28 甲:甲:2828- -19=919=9 8 8、锯木头问题。、锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成王叔叔把一根木条锯成 4 4 段用段用 1212 分钟,锯成分钟,锯成 5 5 段需要多长时间?段需要多长时间? 如图,锯成 4 段只用锯 3 次,也就是锯 3 次要 12 分钟,那么可以知道锯一次要:12 3=4(分钟) 而锯成 5 段只用锯 4 次,所需时间为:44=16(分钟) 9 9、巧用余数解决问题。、巧用余数解决问题。 ( )8

9、=68=6( ),求被除数最大是_,最小是_。 根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是 7,最小应是 1。 再由公式:商除数商除数+ +余数余数= =被除数,被除数,知道被除数最大应是 68+7=55,最小应是 6 8+1=49。 少年宫有一串彩灯,按少年宫有一串彩灯,按 1 1 红,红,2 2 黄,黄,3 3 绿排列着,请你猜一猜第绿排列着,请你猜一猜第 8989 个是什么颜色?个是什么颜色? 由图可知,彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,896=14(组)5(个)第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14 组,还多余 5 个;这 5 个再照 1 1 红,红,2

10、2 黄,黄,3 3 绿绿 排列排列下去,第 5 个就是绿色的了。 加一份和减一份的余数问题。加一份和减一份的余数问题。 例例 1 1:3838 个去划船,每条船限坐个去划船,每条船限坐 4 4 个,一共要几条船?个,一共要几条船? 384=9(条)2(人) 余下的 2 人也要 1 条船,9+1=10 条。 答:一共要 10 条船。 例例 2 2:做一件成人衣服要:做一件成人衣服要 3 3 米布,现在有米布,现在有 1717 米布,能做几件成人衣服?米布,能做几件成人衣服? 173=5(件)2(米) 余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答:能做 5 件成人衣服。 第三单元 复式统计表 1、把两个

11、或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统 计表。 2、观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回 答问题。 第四单元 两位数乘以两位数 口算乘法口算乘法 1 1、两位数乘一位数的口算方法:、两位数乘一位数的口算方法: (1)把两位数分成整十数和一位数,用整十数和一位数分别与一位数相乘,最后把两次 乘得的积相加 (2)在脑中列竖式计算。 2 2、整百整十数乘一位数的口算方法:、整百整十数乘一位数的口算方法: (1)先用整百数乘一位数,再用整十数乘一位数,最后把两次乘得的积相加。 (2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘,再在乘积的末尾添上一

12、个 0。 (3)在脑中列竖式计算。 3 3、一个数与、一个数与 1010 相乘的口算方法:相乘的口算方法: 一位数与 10 相乘,就是把这个数的末尾添上一个 0。 4 4、两位数乘整十数的口算方法:、两位数乘整十数的口算方法: 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个 O。 小技巧:口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把 0 前面的数字相乘,再看两个因数一 共有几个 0,就在结果后面添上几个 0。 如:30500=15000 可以这样想,35=15,两个因数一共有 3 个 0,在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30500=15000 笔算乘法 先把第一个因数同第

13、二个因数个位上的数相乘,再不第二个因数十位上的数相乘(积不 十位对齐),最后把两个积加起来。 注意事项注意事项 1.估算:1822,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。 (可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。)(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。) 2、有大约字样的一般要估算。有大约字样的一般要估算。 3、凡是问凡是问 够不够,能不能够不够,能不能 等的题,都要三大步等的题,都要三大步: 计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。 几个特殊数:几个特殊数: 254=100 ,1258=1000 4 4、相关公式: 因数因数因数因数 = = 积

14、积 积因数积因数 = = 另一个因数另一个因数 5 5、两位数乘两位数积可能是(、两位数乘两位数积可能是( 三三 )位数,也可能是()位数,也可能是( 四四 )位数。)位数。 6 6、一个两位数与、一个两位数与 1111 的速算技巧:的速算技巧: 第五单元 面积 面积和面积单位: 1.常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。 2.理解面积的意义和面积单位的意义。 面积:物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。 1 平方米:边长是 1 米的正方形,它的面积是 1 平方米。 1 平方分米:边长是 1 分米的正方形,它的面积是 1 平方分米。 1 平方厘米:边长是 1 厘米的正方

15、形,它的面积是 1 平方厘米。 3.在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平方厘 米(指甲盖)、1 平方分米(电脑光盘或电线插座)、1 平方米(教室侧面的小展板)。 4区分长度单位和面积单位的丌同。长度单位测量线段的长短,面积单位测量面 的大小。 5 5比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。 背背 熟熟 : (1)边长(1 厘米)的正方形,面积是(1 平方厘米)。 (反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形,它的边长是 1 厘米。) (2)边长 (1 分米)的正方形,面积是(1 平方

16、分米)。 (3)边长 (1 米 )的正方形,面积是(1 平方米)。 (4)边长是(100 米)的正方形面积是(1 公顷),也就是(10000 平方米)。 (5)边长是(1 千米)的正方形面积是 1 平方千米。 面积单位进率和土地面积单位: 1.常用的土地面积单位有( 公顷 )和( 平方千米 )。 “ 公顷 ” 测量菜地面积、果园面积、建筑面积 “ 平方千米 ” 测量城市土地面积、国家面积 1 公顷:边长是 100 米的正方形,它的面积是 1 公顷。 1 平方千米:边长是 1 千米的正方形,它的面积是 1 平方千米。 1 1 公顷公顷=10000=10000 平方米平方米 1 1 平方千米平方千

17、米=100=100 公顷公顷 1 1 平方千米平方千米=1000000=1000000 平方米平方米 2.正确理解幵熟记相邻的面积单位乊间的进率。 进率 100: 1 平方米 = 100 平方分米 1 平方分米 = 100 平方厘米 1 平方千米 = 100 公顷 进率 10000: 1 公顷 = 10000 平方米 1 平方米 = 10000 平方厘米 进率 1000000: 1 平方千米 = 1000000 平方米 相邻两个常用的常用的长度长度单位单位之间的进率是( 10 )。 相邻两个常用的常用的面积面积单位单位之间的进率是( 100 )。 背熟公式背熟公式 1 1、周长公式:、周长公式

18、: 长方形的周长长方形的周长 = (长宽) 2 长 = 周长2宽 或者:(周长长2)2= 宽 宽 = 周长2长 或者:(周长-宽2)2=长 正方形的周长正方形的周长 = 边长4 正方形的边长 = 周长4 2 2、面积公式:、面积公式: 长方形的面积面积=长宽 正方形的面积面积=边长边长 长方形的周长周长=(长+宽)2 正方形的周长周长=边长4 已知面积求长:长=面积宽 已知面积求边长:边长=面积开平方 已知周长求长:长=周长2 - 宽 已知面积求边长:边长=面积4 A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义,幵能正确运用上面的 4 个计算 公式求周长和面积。 归类:什么样的问题是求周长?(缝

19、花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路 长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?或不面积有关? (课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒 水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的 等等) B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形 后的面积不周长。从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求 剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图,再标上所用数据,最 后列式计算。 C、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):用大面积小面积。 熟练运用进率进行面积单位乊间的换

20、算。掌握换算的方法。 1、低级单位高级单位:数量它们间的进率数量它们间的进率 如:零钱换大钱,张数减少;300 平方分米3 平方米 1、高级单位低级单位:数量们间的进率数量们间的进率 如:大钱换零钱,张数增多;5 平方千米500 公顷 注注 意:意: (1) 面积相等的两个图形,周长不一定相等。面积相等的两个图形,周长不一定相等。 周长相等的两个图形,面积不一定相等。周长相等的两个图形,面积不一定相等。 (2) 大单位换算小单位(乘它们之间的进率)(乘它们之间的进率) 小单位换算大单位(除以它们之间的进率)(除以它们之间的进率) (3) 长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。单位不同,无法比

21、较。 (4)周长相等周长相等的两个长方形,面积不面积不一定相等一定相等。面积相等。面积相等的两个长方形,周长也周长也不一不一 定相等定相等。 第六单元 年、月、日 (一)年、月、日(一)年、月、日 1 1、常用的时间单位有:(年、月、日)和(时、分、秒)。、常用的时间单位有:(年、月、日)和(时、分、秒)。 2、重要的日子:、重要的日子:1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立。 1 月 1 日元旦节、3 月 12 日植树节,5 月 1 日劳动节,6 月 1 日儿童节,7 月 1 日建党 节,8 月 1 日建军节,9 月 10 日教师节,10 月 1 日国庆节 3、熟记每个月的天数:

22、知道大月一个月有 31 天,小月一个月有 30 天。平年二月 28 天,闰年二月 29 天,二月既丌是大月也丌是小月。一年有 12 个月(7 大 4 小 1 特殊) 可借助歌谣记忆: 一、三、五、七、八、十、腊(即十二月), 三十一天永丌差。 四六九冬三十天,只有二月二十八。 每逢四年闰一日,一定要在二月加。 4、熟记全年天数:平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天。平年 365 天,闰年 366 天。上 半年多少天(平年 181 天,闰年 182 天),下半年多少天(所有年份都是 184 天)。 (1)季度)季度:(一年分四季度,每一年分四季度,每 3 个月为一个季度个月为一个季度)

23、 一、二、三月一、二、三月是 第一季度(平年有 90 天,闰年有 91 天), 四、五、六月四、五、六月是 第二季度(有 91 天), 七、八、九月七、八、九月是 第三季度(92 天), 十、十一、十二月十、十一、十二月是 第四季度(有 92 天)。 (2)会计算每个季度有多少天,连续几个月共有多少天。连续两个月共 62 天的是:7 月和 8 月,12 月和第二年的 1 月;一年中连续两个月共 62 天的是:7 月和 8 月。 (3)给出一个天数会计算有几个星期零几天。 如:第三季度有(92)天,有(13 )个星期零( 1)天。平年全年有(365)天,是 (52 )个星期零(1)天。 (4)公

24、历年份是 4 的倍数的一般都是闰年:一般情况下可以用年份除以 4 的方法判断 平年闰年。年份除以 4 有余数是平年,没有余数是闰年。 如:19784=4942,1978 年是平年。 19884=497,1988 年是闰年。 (5)公历年份是整百数的必须是 400 的倍数才是闰年。 如 1900 年是平年,2000 年是闰年。 5、经过的天数的计算: 公式:结束时间开始时间 + 1 例如:6 月 12 到 8 月 17 日是多少天? 6 月 12 日6 月 30 日 301219(天) 7 月有:31(天) 8 月 1 日8 月 17 日 有:17(天) 9311757(天) 6、给出一个人出生

25、的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪 一年出生的。 如:小华 1994 年 6 月出生,到今年 6 月(15 岁)。小华今年 12 岁,他是(1997 年) 出生的。 7、通常每 4 年里有( 1 )个闰年, ( 3 )个平年。 (如果说某个人丌是每年都能过到生日,8 岁过两次生日,12 岁过 3 次生日,那么他 的生日就是 2 月 29 日。) 8、推算星期几的方法: 例如:已知今天星期三,再过 50 天星期几? 解析:因为一个星期是七天,那么由 507=7(星期)1(天),知道 50 天里有 7 个星期多一天,所以第 50 天是星期三往后数一天,即星期四。 9、会计算

26、到今年经过的年份:就用 2013 给的年份 例如:中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日,到今年建国多少周年? 熟记中华人民共和国建国的时间是 1949 年 10 月 1 日; 算式:2013-194964(年) (二)(二) 2424 计时法计时法 1、普通计时法又叫 12 时计时法,就是把一天分成两个 12 时表示,普通计时法一定要 加上“上午”、“下午”等前缀。(如凌晨 3 时、早上 8 时、上午 10 时、下午 2 时、 晚上 8 时) 2 2、2424 时计时法:时计时法:就是把一天分成 24 时表示,在表示的时间前可以加或可以不加表示 的大概时间段得词语。 3、 普通

27、计时法转换成 24 时计时法时, 超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把 原来的时刻加上 12。 如: 普通计时法 24 时计时法 上午 9 时 = 9 时或 9:00 晚上 9 时 = 21 时或 21:00 4、反过来要把反过来要把 2424 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过 1313 时的时刻就时的时刻就 减减 1212,并加上下午,晚上等字在时刻前面。,并加上下午,晚上等字在时刻前面。 比如:比如:16 时等于 16 - 12 = 下午 4 时。(必须加前缀) 5 5、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。、计算

28、经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。 结束时刻结束时刻- -开始时刻开始时刻= =时间段(经过时间)时间段(经过时间) 比如:比如:10:00 开始营业,22:00 结束营业, 营业时间为:22:0022:0010:00=1210:00=12(小时)(小时) (计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算)(计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算) 比如:某商品早上 8:00 开始营业,下午 6:00 停止营业,一天营业多少时间? 下午 6:0018:00 18:00 8:00 10(小时) 6、认识时间与时刻的区别:(认识时间与时刻的区别:(时间是一段,时刻是一

29、个点) 如:火车 11:00 出发,21 时 30 分到达,火车运行时间是(10 时 30 分),注意丌要 写成(10:30)。 正确的列式格式为: 21 时 30 分11 时=10 时 30 分, 丌能用电子表的形式相减。 再如:火车 19 时出发,第二天 8 时到达,火车运行时间是(13 小时)。像这种 跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:24-19=5(时),再加上第二天行 驶的 8 个小时:5+8=13(时) 又如:一场球赛,从又如:一场球赛,从 1919 时时 3030 分开始,进行了分开始,进行了 155155 分钟,比赛什么时候结束?先换算,分钟,比赛什么时候结束?先换算

30、, 155155 分分2 2 时时 3535 分,再计算。分,再计算。 7、会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年 8 月 1 日是星期二,制作 8 月份的月 历。再如:某年 4 月 30 日是星期 四,制作 5 月份月历。 制作年历步骤: 第一:确定 1 月 1 日是星期几; 第二:确定 12 个月怎样排列, 第三:把休息日用另外的颜色标出来。 8 8、时间单位进率:、时间单位进率: 1 世纪=100 年 1 年 =12 个月 1 天(日)=24 小时 1 小时=60 分钟 1 分钟=60 秒钟 1 周7 天 第七单元 小数的初步认识 1、小数的意义:小数的意义:像 3.45,0.85,2

31、.60,36.6,1.2 和 1.5 这样的数叫做小数小数。小数是分数 的另一种表现形式。 2 2、小数的认、读、写:、小数的认、读、写:限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法(几 百几十几)。小数部分每一位都要读,按读电话号码的方法读,有几个 0 就读几个零。 例如:例如:127.005 读作:一百二十七点零零五。 3 3、小数与分数的关系、互换。、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。 例如:0.55/10 0.5050/100 4 4、运用元、运用元/ /角角/ /分、米分、米/ /分米分米/ /厘米的知识写小数;厘米的知识写小数;把 7 角、7 分改写成以元作单

32、位的小 数。 5、把“单位 1”平均分成 10 份,每份是它的十分之一,也就是 0.1 把“单位 1”平均分成 100 份,每份是它的百分之一,也就是 0.01 6 6、分母是 10 的分数写成一位小数(0.1), 分母是 100 的分数写成两位小数(0.01)。 7 7、比较两个小数的大小、比较两个小数的大小:先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部 分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。 8 8、比大小的两种情况:、比大小的两种情况:跑步是数越少越好数越少越好;跳远、跳高是数越大越好。 9 9、计算小数加、减法时,、计算小数加、减法时,小数点对齐,也就是相同数位对齐,再相加、减。 1010、小数加减法计算:。、小数加减法计算:。 (尤其注意:123.9; 98.3 等题的计算。) 1111、小数不一定比整数小。、小数不一定比整数小。 (如:5.1 5 ;1.3 1 等) 第八单元 数学广角-搭配(二) 简单的排列:简单的排列:有序排列才能做到不重复、不遗漏。 简单的组合:简单的组合:组合问题可以用连线的方法来解决。 组合与排列的区别:组合与排列的区别:排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关。

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