1、小学数学之追及问题专项练习30题（有答案）1. 甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲.2. 小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3. 父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲?4. 解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们?5. 甲、乙
2、二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少？7. 甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米?8. 上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是几时几
3、分.9. 从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合?10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?11. 一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?12. 当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?13. 一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相
4、距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?14. 甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?15、 甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需几分钟?16、 一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距15
5、00米同向飞行,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹时,多少秒可以击中前一架飞机?17、 小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车每秒行多少米.18、 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是多少米.19、 .一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进2.1米
6、,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑多少米后被猎狗追上?20、 一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行多少米,慢车每秒行多少米.21、 老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离?22、 小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用几分钟?23、 两条小船保持60
7、0米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的小船;乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速度是每分钟走多少米?24、 路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米,这时有一列火车从他们后方开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是多少米.25、 .主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步?26、 小明在7点与8点之间
8、解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正好重合.小明解题用了多少时间?27、 甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地.问小李是什么时刻出发的?28、 有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时走10千米,狗走得比人快,同甲一起出发,碰到乙时,它往甲方向走
9、,碰到甲它又往乙方向走.问:这只狗一共走了多少千米?29、骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟,电车追上骑车人.30、在400米环形跑道上,A、B两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是秒.AB?参考答案：1.2小时44(12-4)=2(小时)2.1500米追上时间是:5010(75-50)=20(分
10、钟)因此,小张走的距离是:7520=1500(米)3.15分父亲速度为,儿子速度为,因此(分)4.0.6小时6(5.5-0.5)(56-6)=0.6(小时)5.甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10542=4(米/秒)甲:(45+10)5=6(米/秒)6.125米/分5012(100050-12)+50=125(米/秒)7.出发后60秒相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米因此:(50+70)(12-10)=60(秒)8.8时32分小明第一次被追上所走的距离:(千米)则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间:(分)所以,8时8分+24分=8时32分.9.分(分)10.168千
11、米.56242(56-24)2=168(千米)11.1750米.根据题目条件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳次的路程.狗跳5次的时间=兔跳6次的时间所以,狗跳1次的时间=兔跳次的时间.由此可见,假设狗跳了x米后追上兔子,则解此方程,得x=1750所以,狗跳了1750米才追上免子.12.由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10米是乙的路程的,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为(米).两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程.13.设我机追至敌机一千米处需x分.列方程得22x+1=50+15xx=7敌机
12、从扭头逃跑到被击落共用:7+0.5=7.5(分).14.由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行4002=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走40020=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).15、32分钟乙走一圈所用的时间是:1200(1251.2)=8(分)而乙走一圈时比甲多走1200-12001.2=200(千米)现乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,则:8002008=32(分钟)16、5秒1500330-(210-180)=5(
13、秒)17、18米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,所以33621+2=18(米/秒)18、370米拖拉机与火车的相对速度为56-20=36(千米/小时)=10(米/秒)则:3710=370(米)19、280米.因为狗跑33=9(米)的时间兔子跑了42.1=8.4(米)则:20(33-42.1)2.14=280(米)20、快车20米/秒;慢车10米/秒.21、可以把此问题看成是一个追及问题:假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑自行车,当老李到达时,老王还需1.8小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为:2?15?(40-15)1.2(小时)甲、乙两城的距离为:40?1.2=
14、48(千米).甲城乙城李王40152小时22、50分钟时间一定,速度与路程成正比例.即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则10+104=50(分)23、90米/分人与船的速度和是6002=300(米/分)人与船的速度差是6005=120(米/分)人的速度:(300-120)2=90(米/分)24、286米已知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x米/秒,依题意列方程:(x-1)22=(x-3)264x=56,x=14(14-1)22=286(米).答:火车总长286米.25、40步.设狗跑了x步,则主人追上狗时跑了(x-10)32步,由相同路程步数的比值相等得26、分.
15、分两步做:(1)小明开始解题的时刻:此时分针与时针夹角为,分针落后时针60(180360)=30(格).而7点整时分针落后时针57=35(格).因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5(格).(分钟).即小明开始解题的时间是7点分.(2)小明解题结束的时刻:从7点整到这一时刻分针要比时针多走57=35(格).(分钟).即小明解题结束时是7点(分钟).7点(分钟)-7点分(分钟)答:小明解题用了分钟.27、 从小李追上小王到两人再次见面,共行了602=120(千米),共用了120(15+10)=4.8(小时),所以,小王从乙地到M点共用了4.82=2.4(小时)甲地到M点距离
16、:2.410=24(千米)小李行这段距离用了:2415=1.6(小时)比小王少用了2.4-1.6=0.8(小时)所以,小李比小王晚行了0.8小时,即在8点48分出发.28、 本题中,小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次,我们不可能确定哪一次是最后一次,数学中称这样的问题为超级问题.10100(6+4)=100(千米).29、15.5电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100?200)=10.5(分钟).但电车行10.5分钟要停两站,共花(1?2)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行(300?2)=600米,电车追上这600米,又要多用(600?200)=3分钟.所以,电车追上骑车人共要用10.5+2+3=15.5(分钟)30、140假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100?(5-4)=100(秒),甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑100?5=20(秒)休息10秒,乙跑100?4=25(秒)休息10秒.跑100秒甲要停100?20-1=4(次)共用100+10?4=140(秒),此时甲已跑的路程为500米；在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次,花30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰到一块了.所以甲追上乙需要的时间是140秒.
