因式分解分类练习题经典全面(供参考)(DOC 5页).doc

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1、文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.因式分解练习题(提取公因式)专项训练一:确定下列各多项式的公因式。1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、9、 10、专项训练二:利用乘法分配律的逆运算填空。1、 2、3、 4、专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“”,使等式成立。1、 2、3、 4、5、 6、7、8、9、 10、11、 12、专项训练四、把下列各式分解因式。1、 2、 3、 4、5、 6、 7、8、 9、 10、11、 12、13、 14、专项训练五:把下列各式分解因式。1、 2、3、 4、5、 6、7、 8、9、 10、11、 12、13、 14、1

2、5、 16、17、 18、19、 20、21、 22、专项训练六、利用因式分解计算。1、 2、3、 4、专项训练七:利用因式分解证明下列各题。1、求证:当n为整数时,必能被2整除。2、证明:一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置,则所得的三位数与原数之差能被99整除。3、证明:专项训练八:利用因式分解解答列各题。1、2、因式分解习题(二)公式法分解因式专题训练一:利用平方差公式分解因式题型(一):把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 16、题型(二):把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 题型(

3、三):把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 题型(四):利用因式分解解答下列各题1、 证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数。 2、计算 专题训练二:利用完全平方公式分解因式题型(一):把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 题型(二):把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 题型(三):把下列各式分解因式1、 2、 3、 题型(四):把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、题型(五):利用因式分解解答下列各题

4、1、已知: 2、 3、已知:判断三角形的形状,并说明理由。 因式分解习题(三)十字相乘法分解因式 (1)对于二次项系数为1的二次三项式方法的特征是“拆常数项,凑一次项”当常数项为正数时,把它分解为两个同号因数的积,因式的符号与一次项系数的符号相同;当常数项为负数时,把它分解为两个异号因数的积,其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同(2)对于二次项系数不是1的二次三项式它的特征是“拆两头,凑中间”当二次项系数为负数时,先提出负号,使二次项系数为正数,然后再看常数项;常数项为正数时,应分解为两同号因数,它们的符号与一次项系数的符号相同;常数项为负数时,应将它分解为两异号因数,使十字连线上

5、两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同注意:用十字相乘法分解因式,还要注意避免以下两种错误出现:一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数;二是由十字相乘写出的因式漏写字母二、典型例题例5、分解因式:分析:将6分成两个数相乘,且这两个数的和要等于5。 由于6=23=(-2)(-3)=16=(-1)(-6),从中可以发现只有23的分解适合,即2+3=5。 1 2解:= 1 3 = 12+13=5用此方法进行分解的关键:将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。例1、分解因式:解:原式= 1 -1 = 1 -6 (-1)+(-6)= -7练习1、分解

6、因式(1) (2) (3)练习2、分解因式(1) (2) (3)(二)二次项系数不为1的二次三项式 条件:(1) (2) (3) 分解结果:=例2、分解因式:分析: 1 -2 3 -5 (-6)+(-5)= -11解:=练习3、分解因式:(1) (2)(3) (4)(三)多字母的二次多项式例3、分解因式:分析:将看成常数,把原多项式看成关于的二次三项式,利用十字相乘法进行分解。 1 8b 1 -16b 8b+(-16b)= -8b 解:= =练习4、分解因式(1) (2) (3)例4、 例10、 1 -2y 把看作一个整体 1 -1 2 -3y 1 -2 (-3y)+(-4y)= -7y (-

7、1)+(-2)= -3 解:原式= 解:原式=练习5、分解因式:(1) (2)综合练习10、(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)(9) (10)思考:分解因式:例5 分解因式:例6、已知有一个因式是,求a值和这个多项式的其他因式课后练习一、选择题1如果,那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)2如果,则b为 ()A5 B6 C5 D63多项式可分解为(x5)(xb),则a,b的值分别为 ()A10和2 B10和2 C10和2 D10和24不能用十字相乘法分解的是 ()A B C D5分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ()A BC D6将下述多项式分解后,有相同因式x1的多项式有 (); ; ; ; A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题7_8(ma)(mb) a_,b_9(x3)(_)10_(xy)(_)1112当k_时,多项式有一个因式为(_)13若xy6,则代数式的值为_三、解答题14把下列各式分解因式:(1); (2); (3); (4); (5); (6)15把下列各式分解因式:(1); (2); (3); (4); (5); (6)16已知xy2,xya4,求a的值十字相乘法分解因式题型(一):把下列各式分解因式 题型(二):把下列各式分解因式 题型(三):把下列各式分解因式 题型(四):把下列各式分解因式

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