1、文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.因式分解练习题(提取公因式)专项训练一：确定下列各多项式的公因式。1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、9、 10、专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。1、 2、3、 4、专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“”，使等式成立。1、 2、3、 4、5、 6、7、8、9、 10、11、 12、专项训练四、把下列各式分解因式。1、 2、 3、 4、5、 6、 7、8、 9、 10、11、 12、13、 14、专项训练五：把下列各式分解因式。1、 2、3、 4、5、 6、7、 8、9、 10、11、 12、13、 14、1
2、5、 16、17、 18、19、 20、21、 22、专项训练六、利用因式分解计算。1、 2、3、 4、专项训练七：利用因式分解证明下列各题。1、求证：当n为整数时，必能被2整除。2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。3、证明：专项训练八：利用因式分解解答列各题。1、2、因式分解习题(二)公式法分解因式专题训练一：利用平方差公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 16、题型(二)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 题型(
3、三)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 题型(四)：利用因式分解解答下列各题1、 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。 2、计算 专题训练二：利用完全平方公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 题型(二)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 题型(三)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 题型(四)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、题型(五)：利用因式分解解答下列各题
4、1、已知： 2、 3、已知：判断三角形的形状，并说明理由。 因式分解习题(三)十字相乘法分解因式 (1)对于二次项系数为1的二次三项式方法的特征是“拆常数项，凑一次项”当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同(2)对于二次项系数不是1的二次三项式它的特征是“拆两头，凑中间”当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项；常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同；常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上
5、两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同注意：用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母二、典型例题例5、分解因式：分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。 由于6=23=(-2)(-3)=16=(-1)(-6)，从中可以发现只有23的分解适合，即2+3=5。 1 2解：= 1 3 = 12+13=5用此方法进行分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。例1、分解因式：解：原式= 1 -1 = 1 -6 （-1）+（-6）= -7练习1、分解
6、因式(1) (2) (3)练习2、分解因式(1) (2) (3)（二）二次项系数不为1的二次三项式 条件：（1） （2） （3） 分解结果：=例2、分解因式：分析： 1 -2 3 -5 （-6）+（-5）= -11解：=练习3、分解因式：（1） （2）（3） （4）（三）多字母的二次多项式例3、分解因式：分析：将看成常数，把原多项式看成关于的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。 1 8b 1 -16b 8b+(-16b)= -8b 解：= =练习4、分解因式(1) (2) (3)例4、 例10、 1 -2y 把看作一个整体 1 -1 2 -3y 1 -2 (-3y)+(-4y)= -7y (-
7、1)+(-2)= -3 解：原式= 解：原式=练习5、分解因式：（1） （2）综合练习10、（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）思考：分解因式：例5 分解因式：例6、已知有一个因式是，求a值和这个多项式的其他因式课后练习一、选择题1如果，那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)2如果，则b为 ()A5 B6 C5 D63多项式可分解为(x5)(xb)，则a，b的值分别为 ()A10和2 B10和2 C10和2 D10和24不能用十字相乘法分解的是 ()A B C D5分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ()A BC D6将下述多项式分解后，有相同因式x1的多项式有 ()； ； ； ； A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题7_8(ma)(mb) a_，b_9(x3)(_)10_(xy)(_)1112当k_时，多项式有一个因式为(_)13若xy6，则代数式的值为_三、解答题14把下列各式分解因式：(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)15把下列各式分解因式：(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)16已知xy2，xya4，求a的值十字相乘法分解因式题型(一)：把下列各式分解因式 题型(二)：把下列各式分解因式 题型(三)：把下列各式分解因式 题型(四)：把下列各式分解因式
