1、2.5 宇宙航行宇宙航行 提问 1、默写地面方程和高空方程；并推导出线速度、角 速度、周期、向心加速度（重力加速度）的表达式； 2、地球和中心天体密度的表达式； 3、双星模型的特点。 1.牛顿的设想牛顿的设想：如图所示：如图所示，把物体水平抛出把物体水平抛出，如果速度如果速度_，物体就不再落回地物体就不再落回地 面面，它将绕地球运动它将绕地球运动，成为成为_。 足够大足够大 人造地球卫星人造地球卫星 一一、宇宙速度宇宙速度 2.近地卫星的速度近地卫星的速度 (1)原理：飞行器绕地球做匀速圆周运动，运动所需的向心力由万有引力提供，原理：飞行器绕地球做匀速圆周运动，运动所需的向心力由万有引力提供，
2、 所以所以 mv 2 r _，解得：，解得：v_。 (2)结果：用地球半径结果：用地球半径 R 代表近地卫星到地心的距离代表近地卫星到地心的距离 r，可算出：，可算出：v 6.67 10 11 5.98 1024 6.4 106 m/s_km/s。 GMm r2 GM r 7.9 一一、宇宙速度宇宙速度 3.宇宙速度宇宙速度 7.9 数值数值 意义意义 第一宇第一宇 宙速度宙速度 _km/s 卫星在地球表面附近绕地球做卫星在地球表面附近绕地球做_运动的速度运动的速度 第二宇第二宇 宙速度宙速度 _km/s 使卫星挣脱使卫星挣脱_引力束缚的最小地面发射速度引力束缚的最小地面发射速度 第三宇第三宇
3、 宙速度宙速度 _km/s 使卫星挣脱使卫星挣脱_引力束缚的引力束缚的_地面发射速度地面发射速度 匀速圆周匀速圆周 11.2 地球地球 16.7 太阳太阳 最小最小 一一、宇宙速度宇宙速度 例 1已知地球的质量约为火星质量的 10 倍，地球的半径约为火星半径的 2 倍，则航天器 在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（ ） A3.5km/s B5.0km/s C17.7km/s D35.2km/s A C 针对 1已知某天体的第一宇宙速度为 8km/s，则离天体表面高度为该天体半径的宇宙飞船 的运行速度为（ ） A2km/s B4km/s C4km/s D8km/s 二二、梦想成真梦想成
4、真 1957年年10月月，苏联成功发射了第一颗苏联成功发射了第一颗_。 1969年年7月月，美国美国“阿波罗阿波罗11号号”登上登上_。 1970年年4月月24日日，我国第一颗人造卫星我国第一颗人造卫星“东方红一号东方红一号”发射成功发射成功。 2003年年10月月15日日，我国航天员我国航天员_踏入太空踏入太空。 人造地球卫星人造地球卫星 月球月球 杨利伟杨利伟 2010年年10月月1日日，我国的我国的“嫦娥二号嫦娥二号”探月卫星发射成功探月卫星发射成功。 2013年年6月月11日日，我国的我国的“神舟十号神舟十号”飞船发射成功飞船发射成功。 2016年年9月月15日日， 天宫二号空间实验室
5、在酒泉卫星发射中心发射成功天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功。 2018年年05月月21日日，嫦娥四号中继卫星嫦娥四号中继卫星“鹊桥鹊桥”在西昌卫星发射中心发射成在西昌卫星发射中心发射成 功功，嫦娥四号中继卫星嫦娥四号中继卫星“鹊桥鹊桥”，将运行在绕地月将运行在绕地月L2点的点的HALO轨道上轨道上， 为月球背面的嫦娥四号着陆器为月球背面的嫦娥四号着陆器(后续发射后续发射)和巡视器与地球间的通信和数据和巡视器与地球间的通信和数据 传输提供地月中继通信支持传输提供地月中继通信支持。 二二、梦想成真梦想成真 三、三、人造地球卫星人造地球卫星 如图所示如图所示，在地球的周围在地球的周围，有
6、许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动。 1.人造卫星的轨道：人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向由地球对它的万有引力充当向 心力心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有而这样的轨道有 三种：三种：(1)与赤道共面的赤道轨道；与赤道共面的赤道轨道；(2)通过两极点上空的极地轨道；通过两极点上空的极地轨道；(3)与赤道平与赤道平 面呈某一角度的任意轨道面呈某一角度的任意轨道(如图所示如图所示)。 三、三、人造地球卫星人造地球卫星 2
7、.人造卫星的运行规律：人造卫星的运行规律：人造卫星的运行规律类似行星运行规律人造卫星的运行规律类似行星运行规律。 (1)常用关系式。常用关系式。 GMm r2 mv 2 r m2rm4 2 T2 rmvma。 mgGMm r2 。 (2)人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系 GMm r2 maaGM r2 a 1 r2 mv 2 r v GM r v 1 r m2r GM r3 1 r3 m4 2 T2 rT 42r3 GM T r3 越高越慢越高越慢 三、三、人造地球卫星人造地球卫星 3.近地卫星近地卫星 (1)概念：概
8、念：指轨道在地球表面附近的卫星指轨道在地球表面附近的卫星，计算时轨道半径可近似计算时轨道半径可近似取地球半径取地球半径。 (2)特点：特点： r=R ； 速率一定：线速度大小一定速率一定：线速度大小一定(7.9km/s)（速率最大的人造卫星速率最大的人造卫星）。 三、三、人造地球卫星人造地球卫星 例 2 三颗人造地球卫星 A、 B、 C 绕地球作匀速圆周运动， 如图所示， 已知 MAMBMC， 则对于三个卫星，正确的是（ ） A运行线速度关系为 vAvBvC B运行周期关系为 TATBTC C向心力大小关系为 FAFBFC D半径与周期关系为 AB A 针对 2a、b、c、d 是在地球大气层外
9、的圆形轨道上运行的四颗人造卫星其中 a、c 的轨 道相交于 P，b、d 在同一个圆轨道上，b、c 轨道在同一平面上某时刻四颗卫星的运行 方向及位置如图所示下列说法中正确的是（ ） Aa、c 的加速度大小相等，且大于 b 的加速度 Bb、c 的角速度大小相等，且小于 a 的角速度 Ca、c 的线速度大小相等，且小于 d 的线速度 Da、c 存在在 P 点相撞的危险 达标 5一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙 速度为 v17.9km/s，g9.8m/s21.4 （1）这颗卫星运行的线速度为多大？（结果保留两位有效数字） （2）它绕地球运动的向心加速度为多大？
10、（3）质量为 1kg 的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力有多 大？ 4.地球同步卫星地球同步卫星（通信卫星通信卫星） (1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫做地球同步卫星叫做地球同步卫星。 (2)特点：六个特点：六个“一定一定” 转动方向一定：和地球自转方向一致；转动方向一定：和地球自转方向一致； 周期一定：和地球自转周期相同周期一定：和地球自转周期相同，即即T24 h； 角速度一定：等于地球自转的角速度；角速度一定：等于地球自转的角速度； 轨道平面一定：所有的同步卫星都在赤道正上方轨道平面一定：所
11、有的同步卫星都在赤道正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；其轨道平面必须与赤道平面重合； 高度一定：离地面高度固定不变高度一定：离地面高度固定不变(3.6104 km)； 速率一定：线速度大小一定速率一定：线速度大小一定(3.1103 m/s)。 三、三、人造地球卫星人造地球卫星 三、经典力学的局限性三、经典力学的局限性 1、经典力学只适用于宏观、低速的物体。 宏观低速的物体质量恒定，满足牛顿运动定律。 2、高速（接近光速）-爱因斯坦相对论。 3、微观-量子力学。 作业：作业： 1、完成本节大小本剩余习题，大本P43 T3删去不做； 2、结合大本P46 预习变轨问题和三星模型, 完成小本P10
12、3 T3 T4; 3、熟练记忆公式。 2.61 卫星的变轨问题卫星的变轨问题 提问 1、默写地面方程和高空方程； 2、知道卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度 随轨道半径的变化关系； 3、三个宇宙速度； 4、近地卫星和同步卫星相关知识。 一、发射问题一、发射问题 如果卫星的预定轨道比较高，卫星无法一次性到达预定轨道怎么办？如果卫星的预定轨道比较高，卫星无法一次性到达预定轨道怎么办？ V7.9km/s 二、变轨问题二、变轨问题 P Q 1、变轨过程 2、回收过程 二、变轨问题二、变轨问题 1、变轨原理：加速离心，减速近心。 注意：变轨时间极短，瞬间即可完成，所以变轨时假定卫星位置不变。 BC
13、如图所示，是某次同步卫星发射过程的示意图，先将卫星送入一个近地圆轨道，然后在 P 点点火加速，进入椭圆 转移轨道，其中 P 是近地点，Q 是远地点，在 Q 点再次点火加速进入同步轨道设卫星在近地圆轨道的运行 速率为 v1，加速度大小为 a1；在 P 点短时间点火加速之后，速率为 v2，加速度大小为 a2；沿转移轨道刚到达 Q 点速率为 v3，加速度大小为 a3；在 Q 点点火加速之后进入圆轨道，速率为 v4，加速度大小为 a4，则（ Av1v2、a1a2 Bv1v2、a1a2 Cv3v4、a3a4 Dv3v4、a3a4 二、变轨问题二、变轨问题 AD 2016 年中国将发射“天宫二号”空间实验
14、室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天 宫二号”交会对接。 “天宫二号”预计由“长征二号 F”改进型无人运载火箭或“长征七号”运载火箭从酒泉 卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为 A、远地点为 B 的椭圆轨道上，B 点距离地面 的高度为 h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上。 “天宫二号”飞行几周后进行变轨进入预定团轨道，如图所 示。已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行 n 圈所用时间为 t，引力常量为 G，地球半径为 R则下列说法正 确的是（ ） A “天宫二号”从 B 点沿椭圆轨道向 A 点运行的过程中，引力为动力 B “天宫二号”在椭圆轨道的 B 点
15、的向心加速度大于在预定圆轨道上 B 点的向心加速度 C “天宫二号”在椭圆轨道的 B 点的速度大于在预定圆轨道上 B 点的速度 D根据题目所给信息，可以计算出地球质量 二、变轨问题二、变轨问题 D 如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在 P 点变 轨， 进入椭圆形转移轨道， 该椭圆轨道的近地点为近地面轨道上的 P， 远地点为同步圆轨 道上的 Q，到达远地点 Q 时再次变轨，进入同步轨道，卫星在近地圆轨道上运行的速率 为 v1，在椭圆形转移轨道的近地点 P 点的速率为 v2，沿转移轨道刚到达远地点 Q 时的速 率为 v3，在同步轨道上的速率为 v4，三个轨道上运
16、动的周期分别为 T1、T2、T3，则下列 说法正确的是（ ） A在 P 点变轨时需要加速，Q 点变轨时要减速 B在 P 点变轨时时需要减速，Q 点变轨时要加速 CT1T2T3 Dv2v1v4v3 二、变轨问题二、变轨问题 三、赤道平面上三物体的比较三、赤道平面上三物体的比较 A 赤道上随地球自转的物体 B近地卫星 C同步卫星 三、赤道平面上三物体的比较三、赤道平面上三物体的比较 D 国务院批复，自 2016 年起将 4 月 24 日设立为“中国航天日” 。1970 年 4 月 24 日我国首次成功发射的人造卫星 东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为 440km，远地点高度
17、约为 2060km；1984 年 4 月 8 日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空 35786km 的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的 加速度为 a1，东方红二号的加速度为 a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 a3，则 a1、a2、a3 的大小关系为（ ） Aa2a1a3 Ba3a2a1 Ca3a1a2 Da1a2a3 三、赤道平面上三物体的比较三、赤道平面上三物体的比较 在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在 一条直线上，如图所示已知悬绳的长度为 L，其重力不计，卫星 A、B 的线速度分别为 v1、v2，则下
18、列说法 正确的是（ ） A两颗卫星的角速度不相同 B两颗卫星的线速度满足 v1v2 C两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用 D假设在 B 卫星轨道上还有一颗卫星 C（图中没有画出） ，它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后 B、C 可能相碰 CD 三、赤道平面上三物体的比较三、赤道平面上三物体的比较 如图，拉格朗日点 L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作 用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点 L1建立 空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以 a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度 的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。
19、以下判断正确的是（ ） Aa2a3a1 Ba2a1a3 Ca3a1a2 Da3a2a1 D 三、赤道平面上三物体的比较三、赤道平面上三物体的比较 B C 黑洞是一种密度极大的天体，以至包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力作用，当黑洞表面的物体速度达到光速 c 时，才是恰好围绕其表面做匀速圆周运动，科学家对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行了多年的观察，发现 了与银河系中心距离为 r 的星体正以速率 v 绕银河系中心做匀速圆周运动，推测银河系中心可能存在一个大黑洞， 如图所示，由此，可得出该黑洞的半径 R 为（ ） A B C D 地球赤道上物体的重力加速度为 g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地 球自转角速度应为原来的（ ）倍。 A B C D B 三星模型三星模型 三星模型三星模型 作业：作业： 1、完成大本和小本阶段检测一； 2、整理、思考、总结。
