1、 一次函数与不等式练习题【1.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式】1.一次函数与一元一次方程（1）一次函数与一元一次方程的关系：（从“数”上看）方程的解函数中，时，的值.（从“形”上看）方程的解函数的图像与轴交点的横坐标.（2）利用一次函数的图像解一元一次方程的步骤：转化；画图像；找交点.2.一次函数与一元一次不等式（1）一次函数与一元一次不等式的关系：（从“数”上看）的解集中时的取值范围；的解集中时的取值范围.（从“形”上看）的解集直线位于轴上方的部分对应的的取值范围；的解集直线位于轴下方的部分对应的的取值范围.（2）应用：在同一直角坐标系中，比较两直线上函数值大小的方法：当自变量取同一
2、个值时，对应图像上的点在上方的函数值就大例1：已知方程的解是，下列可能为直线的图象是 （）A. B. C. D.例2：直线经过点A（2，1），则不等式的解集是 （ ）A. B. C. D.针对训练1、一次函数的图象如图所示，则方程的解为 （ ）A. 2 B.2 C.-3 D.-1第1题图 第2题图 第3题图2、如图，一次函数的图象经过A、B两点， 则不等式的解集是 （ ）A. B. C. D.3、如图，已知一次函数和的图象交于点P（2，4），则关于的方程的解是_.4、如图，直线与直线交于点P（3，5），则关于的不等式的解集是_.5、画出函数的图象,利用图象：(1)求方程的解；(2)求不等式的解
3、；(3)若,求的取值范围.强化训练1.已知点(2，) 和(4，) 都在直线上，若，则k的取值范围是（）A.k0 B.k0 C.k5 D.k52.若，则直线通过 （ ）A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二、三象限 D.第一、二、四象限3.关于的一次函数的图象可能正确的是 （ ）4.若k0，b-1 B.-1 C.-2 D.无法确定第6题图 第8题图 第9题图7.设点A（，b）是正比例函数图像上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）A.2+3b=0 B.2-3b=0 C.3-2b=0 D.3+2b=08.如图，直线过点A（0，2）和点B（-3，0），则方程的解是 （ ）A.2 B.0
4、 C.-1 D.-3 9.如图，若一次函数的图象交轴于点A(0，3)，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.10.一次函数的图像与轴、轴分别交于A、B两点，O为原点，则三角形AOB的面积是 （ ）A.2 B.4 C.6 D.811.已知，一次函数的图象经过点（0，2），且随的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_ .12.若函数是一次函数，则函数解析式是.13.已知一次函数，当时，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象.14.如图,正比例函数与一次函数交于点A（3，4），且一次函数与轴交于点C，与轴交于点B.(1)求两个函数解析式；(2)求AOC的面积.15.
5、在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲.根据市场调查,这种“康乃馨”的销售量(枝)与销售单价(元/枝)之间成一次函数关系，它的部分图象如图.(1)试求与之间的函数关系式；(2)若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于1元，问：在此次活动中，他们最多可购进多少数量的康乃馨?16.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克20元收费；超过1千克，超过的部分按每千克10元收费.乙公司表示：按每千克15元收费，另收
6、包装费3元.设小明快递物品千克.（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用（元）与（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？能力提升1.直线y=k+b如图所示，则下列结论： k0，b0，k+b0，2k+b=0，不等式k+b.其中正确的结论是（填序号）.第1题图 第2题图2.如图，小明购买一种笔记本所付款金额（元）与购买量（本）之间的函数图象由线段OB和BE射线组成，则一次购买8个笔记本比分次购买每次购买1个可节省_元.3.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路
7、程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_秒.4.一次函数y=k+b（k0）的自变量的取值范围是-36，相应函数值的取值范围是-5-2，求这个函数的解析式.5.某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程加工过程中，当油箱中油量为10L时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复已知机器需运行185min才能将这批工件加工完下图是油箱中油量(L)与机器运行时间(min)之间的函数关系图象根据图象回答下列问题：（1）函数图像中描述机器加油过程的是（填“OA”或“OB”）；（2）求在第一个加工过程中
8、，油箱中油量(L)与机器运行时间(min)之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)；并求出机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止；（3）加工完这批工件，机器耗油多少升?6.公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆.已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元.（1）设租用甲种货车辆(为非负整数),试填写表格.表一：租用甲种货车的数量/辆37租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150表二:租用甲种货车的数量/辆37租用甲种货车的费用/元2800租用乙种货车的费用/元280（2） 给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由.7.在一条笔直的公路上有A、B两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离（s）与行驶时间（h）之间的函数图象,根据图象解答以下问题：(1)写出A、B两地的距离；(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的意义.11
