1、二次函数基础分类练习题 练习 的图象与性质1、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上.2、二次函数 y(x1)22，当 x时，y 有最小值.3、函数 y (x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大.4、函数y=(x+3)2-2的图象可由函数y=x2的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到.5、 已知抛物线的顶点坐标为，且抛物线过点，则抛物线的关系式是 6、 如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）A、x3 B、x1 D、x17、已知函数.（1） 确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2） 当x= 时，抛
2、物线有最 值，是 .（3） 当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小.（4） 求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离；（5） 求出该抛物线与y轴的交点坐标；（6） 该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？练习 的图象和性质1、抛物线的对称轴是 .2、抛物线的开口方向是 ，顶点坐标是 .3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 .4、将 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，则 y.5、二次函数的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，平移后的关系式是 6、抛物线与x轴交点的坐标为_；7、函数有最_值，最
3、值为_；8、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（ ）A、6，4 B、8，14 C、6，6 D、8，149、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（ ）A、 B、 C、 D、10、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）； （2）； （3）11、把抛物线沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由.12、求二次函数的图象与x轴和y轴的交点坐标13、已知一次函数的图象过抛物线的顶点和坐标原点1） 求一次函数的关系式；2） 判断点是否在这个一次函数的图
4、象上14、某商场以每台2500元进口一批彩电.如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？练习七 的性质1、函数的图象是以为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为 2、二次函数的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是 3、如果抛物线与轴交于点，它的对称轴是，那么 4、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值为_.5、已知二次函数的图象如图所示，则a_0，b_0，c_0，_0；6、二次函数的图象如图，则直线的图象
5、不经过第 象限.7、已知二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：1）同号；2）当和时，函数值相同；3）；4）当时，的值只能为0；其中正确的是 8、已知二次函数与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，则m= 9、二次函数中，若，则它的图象必经过点（ ） 10、函数与的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、11、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（ ）12、二次函数的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值为正数的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个13、抛物线的图角如图，则下列结论：0；1.其中正确的结论是（ ）. （
6、A） （B） （C） （D）14、二次函数的最大值是，且它的图象经过，两点，求、15、试求抛物线与轴两个交点间的距离（） 练习一 二次函数参考答案1：1、；2、，-1，1，0；3、2，3，1；6、（2，3）；7、D；8、189；9、，1；10、；11、当a0，0，0，小，0; (2)x=0,y轴，（0，0）， 0，大，0;2、；3、C；4、A；5、B；6、-2；7、；8、；9、（1）2或-3，（2）m=2、y=0、x0，（3）m=-3，y=0，x0；10、练习三 函数的图象与性质参考答案3：1、下，x=0，（0，-3），0；2、，（0，-2），（0，1）；3、；4、，0，小，3；5、1；6、c
7、.练习四 函数的图象与性质参考答案4：1、（3，0），3，大，y=0;2、，;3、略；4、；5、（3，0），（0，27），；6、，当x4时，y随x的增大而减小；7、-8，-2，4.练习五 的图象与性质参考答案5：1、略；2、1；3、1；4、左、下；5、；6、C；7、（1）下，x=2，（2，9），（2）2、大、9，（3）2,(4)( ,0)、( ,0)、 ，（5）（0，-3）；（6）向右平移2个单位，再向上平移9个单位；8、（1）上、x=-1、（-1，-4）；（2）（-3，0）、（1，0）、（0，-3）、6，（3）-4，当x-1 时，y随x的增大而增大；当x1或x-3、-3x、；6、二；7、；8
8、、-7；9、C；10、D；11、B；12、C；13、B；14、；15、练习八 二次函数解析式参考答案8：1、1；2、；3、；4、（1）、（2）、（3）、（4）；5、；6、；7、（1）、5；8、y=-x-1或y=5x+5练习九 二次函数与方程和不等式参考答案9：1、且；2、一；3、C；4、D；5、C；6、C；7、2，1；8、；9、（1）、x2；10、y=-x+1，,x1;11、（1）略,(2)m=2,(3)(1，0)或（0，1）练习十 二次函数解决实际问题参考答案10：1、2月份每千克元 7月份每千克0.5克 7月份的售价最低 27月份售价下跌；2、yx2x；3、成绩10米，出手高度米；4、，当x1时，透光面积最大为m2；5、（1）y(40x) (202x)2x260x800，（2）12002x260x800，x120，x210要扩大销售x取20元，（3）y2 (x230x)8002 (x15)21250当每件降价15元时，盈利最大为1250元；6、（1）设ya (x5)24，0a (5)24，a，y (x5)24，（2）当x6时，y4(m)；7、（1），（2），（3）当水深超过2.76m时；8、，货车限高为3.2m.
