1、平行线及其判定 同步练习一选择题（共12小题）1如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等2如图图形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD3如图，能确定l1l2的为（）A140B150C130D1204如图，直线AB与EF相交于点M，EMB=88，1=60要使ABCD，则将直线AB绕点M逆时针旋转的度数为（）A28B30C60D885如图，下列四个条件中，能判断DEAC的是（）A3=4B1=2CEDC=EFCDACD=AFE6如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中哪
2、个不能得到l1l2？（）A1=2B2=3C3=5D3+4=1807如图，下列条件不能判定ABCD 的是（）AGDH+DHE=180BFEB+GCE=180CBAD=ADGDGCE=AEF8如图所示，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BCAD，则可添加的条件为（）AC+ADC=180BA+ABD=180CCBD=ADCDC=CDA9将一副三角板（A=30，E=45）按如图所示方式摆放，使得BAEF，则AOF等于（）A75B90C105D11510如图，E、F分别是矩形ABCD边AD、BC上的点，连接AF、CE，恰有BFA=DEC，则AF与CE的位置关系是（）A互相平行B互相垂直C不相交
3、也不平行D无法确定11如图，若将木条a绕点O旋转后与木条b平行，则旋转的最小角度为（）A65B85C95D11512如图，已知直线EFMN垂足为F，且1=140，则当2等于（）时，ABCDA50B40C30D60二填空题（共6小题）13小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到 ，依据是 14如图，EFB=GHD=53，IGA=127，由这些条件，能找到 对平行线15如图，下列条件：1=3，2+4=180，4=5，2=3，6=2+3中能判断直线l1l2的有 （只填序号）16如图，1=2，需增加条件 可以使得ABCD（只写一种）17如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角A
4、=110，第二次拐的角B=145，则第三次拐的角C= 时，道路CE才能恰好与AD平行18将一副三角板（A=30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于 度三解答题（共7小题）19将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分DCE，交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求EFC的度数20阅读并完成下列证明：如图，ABCD，B=55，D=125，求证：BCDE21如图，已知点AD，B在同一直线上，1=2，3=E，试判断DE、BC有怎样的位置关系，并说明理由22如图，AB与CD交于点O，1=90，EFAB于点E，与AD交于点F，2=C，求证：ADBC23如图，在ABC中，DGB+
5、BEC=180，EDF=C，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由24如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，1=2，C=D求证：ACDF25将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图），其中A=30，B=60，D=E=45（1）猜想BCD与ACE的数量关系，并说明理由；（2）若BCD=3ACE，求BCD的度数；（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究BCD等于多少度时CEAB，并简要说明理由参考答案1-5：ABAAA 6-10:CAAAA 11-12:BA13、AC，DF，内错角相等，两直线平行14、215、 16、 FAD=EDA（或AFDE）1
6、7、 14518、 10519、：（1）CF平分DCE，且DCE=90，ECF=45，BAC=45，BAC=ECF，CFAB；（2）在FCE中，FCE+E+EFC=180，EFC=180-FCE-E，=180-45-30=10520、：ABCD（已知），C=B（两直线平行，内错角相等），又B=55（已知），C=55（等量代换 ），D=125（已知），C+D=180，BCDE（同旁内角互补，两直线平行）21、DEBC证明：1=2，AOE=COD（对顶角相等），在AOE和COD中，CDO=E（三角形内角和定理）；3=E，CDO=3，DEBC（内错角相等，两直线平行）22、：1=90，EFAB，AE
7、F=AOD，EFDO，2=D，又2=C，C=D，ADBC23、DEBCDGB+BGF=180，DGB+BEC=180，BGF=BEC，ECDF，C=DFB，又EDF=C，DFB=EDF，DEBC24、：2=3，1=2，1=3，BDCE，C=ABD；又C=D，D=ABD，ACDF25、：（1）BCD+ACE=180，理由如下：BCD=ACB+ACD=90+ACD，BCD+ACE=90+ACD+ACE=90+90=180；（2）如图，设ACE=，则BCD=3，由（1）可得BCD+ACE=180，3+=180，=45，BCD=3=135；（3）分两种情况：如图1所示，当ABCE时，BCE=180-B=120，又DCE=90，BCD=360-120-90=150；如图2所示，当ABCE时，BCE=B=60，又DCE=90，BCD=90-60=30综上所述，BCD等于150或30时，CEAB
