1、比的意义 妈妈早晨准备了妈妈早晨准备了2杯果汁和杯果汁和3杯牛奶。果汁和杯牛奶。果汁和 牛奶的杯数之间有什么关系？牛奶的杯数之间有什么关系？ 牛奶比果汁多1杯， 果汁比牛奶少1杯。 果汁的杯数相当于牛奶的 牛奶的杯数相当于果汁的 用减法表示 相差关系 用分数表示 相除关系 3 2 2 3 十七世纪，德国著名的数学家十七世纪，德国著名的数学家莱布尼兹莱布尼兹 认为，两个数量的比，包含有除法的意思，认为，两个数量的比，包含有除法的意思， 但是又不能占用但是又不能占用，于是他就把除号中的，于是他就把除号中的 小短线去掉，用小短线去掉，用表示。这就是现在的比表示。这就是现在的比 号！号！ 你知道吗？
2、比号的由来 速度速度= =路程路程时间时间 走一段走一段900900米的山路，小军用了米的山路，小军用了1515分，小伟用分，小伟用 了了2020分。你能分别算出他们的速度吗？分。你能分别算出他们的速度吗？ 小军小军 90090015=6015=60（米（米/ /分）分） 小伟小伟 90090020=4520=45（米（米/ /分）分） 单单 价价= =总总 价价 数数 量量 工作效率工作效率=工作总量工作总量工作时间工作时间 单价可以说成是单价可以说成是( )( )和和( )( )的比。的比。 工作效率工作效率可以说成是可以说成是( )和和( )的比。的比。 总价 数量 工作总量 工作时间
3、说一说 两个数相除的关系可以怎样表示？两个数相除的关系可以怎样表示？ 自学提示 1.对照课本54页自主完成自学单。 2.小组内交流你在自学过程中遇到的困难。 （不能为（不能为0 0） （不能为（不能为0 0） （不能为（不能为0 0） 一种关系一种关系 一种运算一种运算 一个数、一种关系一个数、一种关系 比比 除法除法 分数分数 联系联系 前项 被除数 分子 比号 除号 分数线 后项 除数 分母 比值 商 分数值 区别区别 比和除法、分数之间的联系和区别。 比赛中的比赛中的“1：0”并不是这节课中学习的比，它并不是这节课中学习的比，它 只是一种记分形式，不表示两数的相除关系。只是一种记分形式，
4、不表示两数的相除关系。 2014世界杯比赛中，德国队以10战胜阿根廷 队，夺得冠军。这次足坛豪门盛宴，吸引了全世 界的球迷。请问，为什么这儿比的后项可以为0？ 生活中制作泡泡水时，如果想让吹出的泡泡又 多又大又美观，需要用甘油、水、洗洁精、洗手液 混合而成，这四样东西怎样搭配才能配制出好的泡 泡水呢？ 甘油、水、洗洁精、洗手液的比是甘油、水、洗洁精、洗手液的比是1：4：2：2 连比连比 人的身高与双臂平伸的比大约是人的身高与双臂平伸的比大约是1:1 1:1 。 成年人腿长与头长的比大约是成年人腿长与头长的比大约是4:14:1。 一般成年人的身高与脚长的比大约是一般成年人的身高与脚长的比大约是7:1 7:1 。 警察发现犯罪嫌疑人的脚印长警察发现犯罪嫌疑人的脚印长 度为度为2525厘米厘米 。 体重与血液重量之比大约为体重与血液重量之比大约为1313：1 1。 人们发现，双腿双腿与身高身高的比值约为0.6180.618 的女性看起来体态最匀称，这也被成为黄金比黄金比。 而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高 的0.58，因此很多女性喜欢穿高跟鞋来提升自 己的美感。 利用今天学习过的比的知识，你会建议 你妈妈买多高的高跟鞋呢？把你的理由告诉 你的妈妈。 小实践 生活中处处有学问，只 要你留心观察、细心体验， 一定能感受到数学的美、生 活的美。
