1、等腰三角形(A卷)一、基础巩固题1.等腰三角形的_、_、_三线合一.2.等腰三角形的一个底角为50,则它的顶角是_.3.在ABC中,AB=AC,B=80,则A=_.4.在ABC中,AB=AC,BAC=120,ADBC,D为垂足,则BAD=_.5.在ABC中,A=100,B=40,试判断ABC是_三角形.6.下列说法错误的是( ) A.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴； B.等腰三角形底边上的中线所在直线是它的对称轴； C.等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴； D.等腰三角形的一内角平分线所在直线是它的对称轴。7.下列判断不正确的是( ) A.等腰三角形的两底角相等； B.等腰三
2、角形的两腰相等； C.等边三角形的三个内角都是60；D.两个内角分别为120、40的三角形是等腰三角形。8.等腰三角形的一个顶角为150,则它的底角为( ) A.30 B.15 C.30或15 D.50二、强化提高题9.等腰三角形的一个角是110,则它的底角为_.10.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰边长为 _cm.11.等腰三角形的一边长是2cm,另一边长是4cm,则底边长为_cm.12.如图,A=15,AB=BC=CD=DE=EF,则FEM=_.13.等腰三角形的两边长分别为2和7,则它的周长是( ) A.9 B.11 C.16 D.11或1614.下列结
3、论错误的是( )A. 等腰三角形的底角必为锐角； B.等腰三角形的底角等于顶角的一半 C.等腰三角形的腰一定大于底边的一半 D.等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半15.如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC,CE平分ACB,CE交BD 于点O,那么图中的等腰三角形共有( )个.A.4 B.6 C.7 D.816.如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DEBC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么ADF是等腰三角形吗?为什么?三、 课外延伸题17.等腰三角形的底边长为10,则腰长m的取值范围是_.18.等腰三角形的周长为12,则腰长a的取值范围是( ) A.a6 B.a3
4、 C.4a7 D.3a619.已知:如图,BD是等边ABC一边上的高,延长BC至E,使CE=CD. (1)试比较BD与DE的大小关系,并说明理由; (2)若将BD改为ABC的角平分线或中线,能否得出同样的结论?四、中考模拟题20.如果以5cm长为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长应为_.21.如图,在ABC中,已知B和C的平分线相交于点F,过点F作DEBC交 AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线段DE的长.等腰三角形(B卷)一、基础巩固题1.等腰三角形的顶角为40,则它的一个底角是_.2.在ABC中,AB=AC,A=80,则B=_.3.有两个内角都是45的三角形是_三角形.
5、4.如果等腰三角形的底边为6cm,周长为20cm,则另外两边长分别为_.5.已知ABC中,AB=AC,A+B=110,那么A=_.6.下列图形中不是轴对称图形的是( ) A.有一个角是45的直角三角形； B.有两个角相等的三角形 C.有一个角是40,另一个角是100的三角形； D.有一个角是30的直角三角形7.下列轴对称图形中对称轴最多的是( ) A.等腰直角三角形； B.正方形； C.有一个角为60的等腰三角形； D.圆二、强化提高题8.等腰三角形的周长为20cm, 其中一边长为 9cm, 则该等腰三角形的底边长_ cm.9.一等腰三角形的一条边长为6,一个外角为120 , 则这个三角形的周
6、长为_ _.10.等边三角形的两条高线所成的钝角的度数是_.11.如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边,那么这个三角形是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形； C.锐角三角形 D.不能确定12.已知:如图,ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB上,且BD=BC,AD=DE=EB, 则A的度数等于( )A.36 B.40 C.45 D.5013.如图,ABC中,A=40,AB=AC,D为ABC内一点,且DCA=DBC.求BDC的度数.14.如图,在等腰ABC中,两条腰上的高BD和CE相交于O,问:BOC是等腰三角形吗?为什么?三、课外延伸题15.等腰三角形的腰长为10,则底边长m的取值
7、范围是_.16.等腰三角形的周长为20,则底边上a的取值范围是_.17.等腰三角形的三边均为整数,且周长为13,则底边是( ) A.1或3 B.3或5； C.1或5 D.1或3或5四、中考模拟题18.已知等腰三角形的周长为10,一边长为4,则此等腰三角形的腰长为( ) A.2 B.3 C.4 D.3或419.已知:如图,等腰AOB中,点C在OA上,点E、D在OB上,且AB=AD,CDAB, CEAD.问:CDE是否为等腰三角形?为什么?等腰三角形小节卷一、判断题（共5分，每小题1分） 1、等腰三角形的角平分线、高线和中线重合. ( ) 2、等腰三角形的底角只能是锐角. ( ) 3、等腰三角形是
8、轴对称图形，对称轴是底边上的高. ( ) 4、如果等腰三角形有一个角是100，那么其余两个角一定是40. ( ) 5、已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么它的顶角为30 （ )二、填空题（共30分，每小题3分） 1、在等腰三角形中，已知顶角为底角度数的4倍，则顶角等于 2、等腰三角形ABC中，AB = 5cm，BC= 2cm，则底边长等于 3、等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则三角形的周长等于 ABCMD 4、ABC中，AB=AC，ADBC于D，且AB+AC+BC= 50cm，AB+BD+DA =40cm，那么AD= 5、如图，ABC中，AB =AC，DM是AB的中垂线，BCD的
9、周长 是14，BC = 5，那么AB = BEADC 6、周长为20，一边长为 4的等腰三角形的底边长为 ，腰长为 7、等腰三角形的顶角的外角是140，则它的底角等于 8、如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BD是角平分线， DEBC，BC=20，则DCE的周长为 ABCDE 9、等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，则等腰三角形的底边长为 _ 10、如图，等边ABC中，AD是中线，AD=AE，则EDC = 三、选择题（共21分，每小题3分） 1、一个三角形具备下列条件仍不是等边三角形的是 （ ）（A）一个角的平分线是对边的中线或高线 （B）两边相等，有一个内角是60
10、（C）两角相等，且两角的和是第三个角的2倍 （D）三个内角都相等 2、如果一个等腰三角形有两边长分别是3和6，则它的周长是 （ ） （A） 9 （B） 12 （C） 15 （D） 12或15 3 、 ABC中，AB=AC，点D上AC上，且BD=BC=AD，则A等于 （ ） （A）30 （B）45 （C）36 （D）72 4、一个等腰三角形的顶角为钝角，则底角a的范围是 （ ）（A）0a9 （B）30a90 （C）0a45 （D）45a90 5、已知点A、B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，则一共可作出 （ ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D） 8个 6、如图，A
11、BC中，AB=AC，A=36，ABC和ACB的ABCEDF 平分线交于点F，则图中共有等腰三角形 （ ） （A）7个 （B）8个 （C）9个 （D）10个 7、等腰三角形有一个是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是 （ ） （A）25 （B）40 （C）25或40 （D）50四、如图，在直角三角形ABC中，C=90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形， 使C点与AB边上的一点D重合 .试探究，当A满足什么条件时，点D为AB的中点？并说明你的理由（8分）.DCABE五、解下列各题（共27分，每小题9分） 1、如图，在ABC中，BC=AC，A=90，AC=7cm，AD是BAC的平分线，交BC于D
12、，DEAB于E，CD=3cm，求DEB的周长.ACDBE 2、已知等腰三角形两腰上的高相交所成的锐角等于 50，求这个三角形顶角的度数 3、如图，ABC中，AB=AC，点P、Q分别在AB、AC上，且BC=CP=PQ=AQ，求AABCPQ六、（本题满分14分）如图，在ABC中，AB=AC，ABC和ACB的平分线交于点O. 1、结合图形，请你写出你认为正确的结论；ABCO 2、过O作EFBC交AB于E，交AC于F. 请你写出图中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之间的关系；ABCOEF 3、若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？若有，请写出所有的等腰三角形，若没有，请说明理由；线段EF、BE、FC之间，上面探究的结论是否还成立？ABCOEF
