1、13133 3等腰三角形等腰三角形第十三章轴对称第十三章轴对称13133.23.2等边三角形等边三角形第2课时含30角的直角三角形的性质第1页，共24页。第2页，共24页。知识点：含30角的直角三角形的性质1如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为()A6米 B9米 C12米 D15米B第3页，共24页。2如图，在ABC中，C90，AC3，B30，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是()A3.5 B4.2 C5.8 D7D第4页，共24页。3在RtABC中，CD是斜边AB上的高，B30，AD2 cm，则AC的长是()A2 cm B4
2、cm C6 cm D8 cmB第5页，共24页。4如图，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若PC10，则PD等于()A10 B20 C5 D2.5C第6页，共24页。5如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h_ m.4第7页，共24页。6如图，在RtABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高和中线，如果A30，BD1 cm，那么BCD_，BC_cm，AD_cm.3023第8页，共24页。7将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB12 cm，则阴影部分的面积是_cm2.18第9页，
3、共24页。8如图，在ABC中，ABAC，BAC120，ADAC交BC于点D，试确定BC与AD的数量关系，并说明理由解：BC3AD.理由：易证BBADC30，ADBD，在RtACD中，CD2AD，BCBDCD3AD第10页，共24页。第11页，共24页。第12页，共24页。10等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是()A30 B60C30或150 D不能确定11某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的ABC空地上种植草皮以美化环境，已知A150，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要()A300a元 B150a元C450a元 D225a元CB第13页，共24页。12如图，在A
4、BC中，ABAC，A120，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M，N，且BM3，则CM_6第14页，共24页。13如图，在ABC中，BD是AC边上的中线，ABD30，CBD90，求证：AB2BC.证明：延长BD至E，使DEBD，连接AE，易证ADE CDB(SAS)，AEDCBD90，AEBC，ABD30，在RtABE中，AB2AE，AB2BC第15页，共24页。14台风是一种自然灾害，如图，气象部门观测到距A市正北方向200千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，该台风中心正以18千米/时的速度沿直线向C移动，且台风中心风力不变已知每远离台风中心20千米，风力就减弱一级，若A市
5、所受风力不到4级，则称不受台风影响根据以上信息回答下列问题：(1)A市是否会受到这次台风影响？请说明理由(2)若A市受影响，所受最大风力是几级？第16页，共24页。第17页，共24页。15如图，等边ABC的边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DEBC于点E，过点E作EFAC于点F.(1)若AD2，求AF的长；(2)求当AD取何值时，DEEF?第18页，共24页。第19页，共24页。第20页，共24页。16已知DAB120，AC平分DAB，BD180.(1)如图，当BD时，求证：ABADAC；(2)如图，当BD时，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由第21页，共24页。第22页，共24页。第23页，共24页。方法技能：1对于含30角的直角三角形的性质，应用的前提是在直角三角形中，结论是30角所对的直角边是斜边的一半，而不是任一直角边是斜边的一半2该性质是利用等边三角形的“三线合一”证明的，它主要用来证明线段的倍数关系，或进行线段长度的计算3在有些题目中，若给出的角是15角时，往往运用一个外角等于与它不相邻的两个内角的和将15角转化为30角后，再利用这个性质解决问题易错提示：利用“含30角的直角三角形的性质”时易忽视30角“所对”直角边而出错第24页，共24页。
