1、 商的变化规律练习课 商的变化规律 练习课 海口滨海九小 程达莲 教学内容 人教版小学数学第九册 P94、 P95。 教学目标 1、 知识与技能： 进一步深入理解和巩固掌握商的变化规律。 2、 数学思考： 灵活运用所学的规律， 对复杂的计算进行巧算，提高知识的综合应用能力， 锻炼提高学生的迁移类推能力， 初步领悟函数思想。 3、 情感与态度： 进一步体验数学的应用性和数学本身 的美， 培养学生学习数学的兴趣。 要点分析 1、 课标解读： 新的教学理念认为： 要优化课堂练习设计， 努力做到练习少而精，确保练习步步到位。 练习的设计要以一当十， 以少胜多， 抓住有代表性， 有典型性的习题来练， 教
2、师在编排练习时要充分考虑学通过的个别差异， 不能按一刀切 和齐步走， 练习应由易到难，由简到繁依次安排， 以适应不同阶段， 不同层次学生的需要， 让学生拾级而上， 一步一步迈向掌握知识的最高点。 设计练习要注重实践性，加深学生对所学知识的理解， 提高学生运用知识的能力， 培养学生对数学的应用意识。 2、 内容分析 这是一节在学习商的变化规律后安排的练习课。 其教学重点是进一步深入理解、 巩固商的变化规律， 难点是能灵活运用商不变规律，对一些计算进行简算巧算， 以及对有余数除法中， 余数的还原问题的 理解。 3、 学法点拨 在课堂中设计了 基础与能力提升练习和智力提高练习等梯度练习。 在基础概念
3、关里设计了开放题， 在巧算关里设计了除数是三位数、四位数的除法， 在智慧大闯关里设计了余数的还原问题， 从而有意识地培养学生思维创新意识、 知识迁移能力和合作能力。 同时向学生提供从事数学活动和交流的机会， 让学通过在探讨中， 发现数学规律，运用数学规律来解决问题， 从而感受数学的趣味与魅力所在。 在教学时， 不但要追求数学基本知识和基本技能的掌握， 更应注意数学思维的培养。 教学准备 多媒体 PPT 教学过程： 一、 情境导入 1、 出示大屏幕： 话说孙悟空大闹天宫， 被如来佛祖压在五行山下， 并在山顶贴了六字大明咒符 嗡嘛呢呗咪吽 寒来暑往， 可怜巴巴。 花果山的猴子猴孙们想方设法去营救猴
4、王。 但是,需要经过四道关口破解一个规律,才能面见如来佛祖， 救出孙悟空， 这下可犯难了。 他们遇到的难题正好是我们最拿手的数学知识， 同学们， 你们愿意帮忙吗？ （愿意） 2、 引出课题， 并板书课题： 商的变化规律 练习课。 二、 实施过程 （一） 出示幻灯： 第一关 基础概念关 1、 说一说 说一说每组的三个算式结果是多少？ 提问： 观察这两组题， 你分别发现了什么？ 设计意图 通过观察、 比较上面两组题， 让学生说出： 当被除数不变，除数乘几或除以几， 商反而除以或乘几； 当除数不变， 被除数乘几，商就乘几， 被除数除以几， 商就除以几。 学情预设 同学们可能会回答： （1） 第一组题
5、被除数不变， 除数变了， 商变了。 （2） 第一组题中除数越来越大了， 商却越来越小了。 （3） 第二组中除数不变， 被除数变了， 商也不一样。 （4） 第二组中除数不变， 被除数越大， 商就越大。 如果学生回答的不够全面， 只要表达的意思正确， 就给予肯定，并引导学生一起补充和完善并板书： 除数扩 商则缩 被除数不变 除数缩 商则扩 被除数扩 商就扩 除数不变 被除数缩 商就缩 2、（出示下一张幻灯片） 比一比 在 1 分钟内看谁写出结果相等的算式多。 根据 350507， 你能写出多少个商是 7 的除法算式。 设计意图 利用计时器， 检验学生根据 350507 在 1 分钟内能写出多少道结
6、果相等的式子， 教师巡视， 请获胜者谈获胜秘诀。 学情预设 学生可能回答： （1）、 我写字速度比较快。 （2）、 我直接在被除数和除数后面添相同的 0 的个数。 （3）、 我按照商不变的规律来写。 肯定学生的回答， 并作整理板书： 被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0 除外）， 商不变， 同时用红色字体强调并指出重点词同时、相同、0 除外商不变。 3、（出示下一张幻灯片） 判一判。 设计意图： 通过学生对以上几道题的判断， 可以看出学生对商不变的规律是否已了解， 是否对同时、相同、商不变0 除外， 这些重点内容完全掌握。 学情预设 学生可能回答： 1、 第 4 题（） 2、 第 7 题（
7、） 引 导 学 生 讨 论 ，并 帮 助 判 断 错 误 的 同 学 打 开 思 维 。 这道算式， 完全满足商不变的规律， 不管被除数和除数同除以一个数后得到的结果是不是整数， 等号左右两 边的算式的商都是相等的， 因此这道题是对的。 至于第 7 题， 看起来正确， 但是它忽略了 0 除外， 随机强调 0 不能做除数的理由。 4、（出示下一张幻灯片） 填一填。 看谁填得又对又快， （里填数字，里填运算符号）。 设计意图： 设计意图 通过填数字和运算符号的练习， 进一步掌握商不变的规律， 通过观察在商不变的情况下， 被除数的变化， 直接和除数的变化相关， 除数的变化和被除数的变化也是同步的。
8、学情预设： 可能出现的答案 （1）、 13 题都能回答出来。 （2）、 第 4 题可以填（324） （82） 4 （3）、 第 4 题可以填（324） （84） 4 （4）、 第 4 题可以填（32+0） （8+0） 4 鼓励学生大胆说出自已的想法， 这是一道开放题， 答案不是唯一，以此培养学生勇于探索的热情。 （二） 出示： 第二关 数学诊所 大屏幕出示： 提问： 上面的计算对吗？ 为什么？ 设计意图 通过出示以上两道典型的、 学生易错的列竖式计算， 检验学通生对商不变的规律是否真正理解透彻， 特别是第二小题检验学生是否理解相同的倍数， 强调： 除数除以十， 被除数也只能除以十， 进一步让学
9、生把商不变的规律运用到解决问题中， 让学通过体会到解决问题策略的多样性， 培养学生的应用意识和灵活解题的能力。 学情预设： （1）、 两道都对。 （2）、 第一道对， 第 2 道错。 不管学生回答的结果是否正确， 老师都要求学生说出对 或者错 的理由， 从而让学生明白正确的算理与解题依据， 激发学生灵活性解题的探究热情。 （三） 大屏幕出示 第三关 巧过计算关 1、 出示基本技能练习： 63070 45500005000 2、 提问： 谁能不列竖式， 口头算出结果？ 找学生回答， 板书。 师： 你这样计算的依据是什么？ （商不变规律） 3、 刚才两道题的除数都是整十、 整百、 整千数， 可以直
10、接划去除数和被除数中同样多的 0， 如果除数不是整百整千数， 你们敢挑战吗？ （敢） 出示幻灯片 能力提升动脑想 20195 2019125 学情预设： （1）、 201958， 我用竖式计算的。 （2）、 2019125， 除数是三位数的除法没学过。 此时， 教室里可能一片寂静 师提示： 同学们， 在前面学习积的变化规律时， 程老师曾经给大家介绍过 25 和 125 的两位朋友， 还能想起来吗？ 学情预设 学生可能会回答 （1）、 25 和 4 是朋友 （2）、 125 和 8 是朋友。 师： 那能不能借助这些朋友来解决这两道题呢？ （培养迁移的思想） 此时如果有学通过能回答， 请按学生回答
11、来板书， 如果没人能回答出来， 就采用直接说教的方法来进行。 在我们数学领域里， 有一对好朋友聪聪和明明一直陪伴着我们，默默地帮助我们， 今天老朋友聪聪又来了， 请看聪聪的解法： 问： 通过观察聪聪的计算过程， 你得到了什么启发？ 找学生回答老师补充完善： 通过观察聪聪的计算过程， 我们发现了在除数不是整十整百数时， 可以根据商不变的规律， 先找除数的朋友， 把它变成整十整百数， 然后再除就非常容易了。 4、 独立完成 2019125， 老师巡视指导， 再找学生汇报， 板书： 总结顺口溜： 25 真奇怪， 和 4 相乘得 100， 125 不一般， 和 8 相乘得 1000。 设计意图 让学生
12、在学习商的变化规律以后， 能灵活地把商不变的规律迁移到笔算除法练习题中来， 使复杂的计算变简单， 从而体会到学以致用的甜头， 另外这是一道能力提升练习， 设计此题主要为将来学习简便计算作铺垫。 （四） 幻灯片出示 第四关 智慧大闯关 （旁白） 三关已过， 孙悟空即将获得自由。 花果山的猴子猴孙们闻讯， 欣喜若狂， 它们倾巢而出， 为孙悟空和唐僧师徒送来 650个又红有大的桃子， 唐僧对八戒说： 你把这些桃子平均分给眼前这60 个猴儿， 若有余下的桃子都给悟空， 他已经挨饿五百年了， 让他多吃点。 八戒开始算了起来， 算完后， 自言自语道： 哈哈！ 只余 5个， 太少了， 都不够我吃一口， 就送
13、个人情， 留给猴哥吃吧。 设计意图 这是一道智力提高的练习， 主要是让学生明确在有余数的除法中， 如果被除数和除数同时乘或除以相同的数， 商不变，但余数要还原。 1、 提问： 同学们， 真的只余下 5 个吗？ 孙悟空到底能吃到多少 个桃子？ 2、 先独立思考， 动笔计算， 再把你的想法和同桌互相交流。 3、 小组讨论交流， 教师巡视、 4、 组织汇报交流， 让学生明白： 在有余数的除法中， 如果被除数和除数同时乘或除以相同的数，其商不变， 但余数需还原。 三、 课堂小结 1、 这堂课你有什么收获？ 把你学到的知识和同桌说一说。 2、 你还有什么不明白的问题吗？ 请把你的疑问和老师说一说。 四、
14、 课堂验收练习 1、 直接写出得数 488 484 459 248 488 45090 968 4816 4500900 192 8 4848 450009000 2、 选择题 （1） 556060 的商是 92， 余数是（ ） A： 4 B： 40 C： 400 （2） 因为 5812=410， 当被除数和除数同时乘 50 后， 商是4， 余数是（ ） A： 10 B： 50 C： 500 3、 能力挑战 363=（36+） （3+3） 五、 课外作业 P94:4、 P95: 5、 6 六、 课后反思 把学习的主动权交给学生是我在设计这一课时的教学 思路。 本节课是练习课， 课堂容量稍大，
15、通过设计过四关救出压在五行山下的孙悟空为线索， 设计了由易到难的不同类型练习题， 让学生围绕上堂课学习的商的变化规律这一知识点展开练习。 课中通过说一说、 比一比、 判一判、填一填等形式来巩固规律， 并利用规律来解决问题， 从而突出重点、 突破难点。 在上课的过程中， 我尽量尊重学生的发言权， 让每个发言的同学不管观点对错， 都大胆的说出自己的想法； 在解决问题时， 我喜欢要求学生说算理；对于评价学生我善于找孩子的闪光点来炫， 让每个孩子都找到自信。 由于对学生前面知识掌握情况了解的不透，导致个别练习设计有些拔高， 尽管是想拓展延伸开阔学生的视野， 但效果还不及自己想象的那样完美， 所以， 今后在上课前除了备目标， 备教材， 备学生也极其重要。
