1、第2课时 角平分线的判定一、选择题1到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点C. 三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点2如图，ADOB，BCOA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则1与2的大小是（）A1=2B12C12D无法确定 第2题图 第3题图 第4题图3. 如图，在RtABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DEBC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（）AAE=BEBDB=DECAE=BDDBCE=ACE 4. 如图，ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等；A=40，则BOC=（）A
2、110B120C130D1405如图，,ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是（）PA=PC BP平分ABC P到AB，BC的距离相等 BP平分APCABCD 第5题图 第6题图 第7题图6如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1处 B、2处 C、3处D、4处7如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，M为AD上任意一点，则下列结论错误的是（ ）（A）DEDF （B）MEMF （C）AEAF （D）BDDC8. 如图，ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DF
3、AC，垂足分别为E、F，有下列四个结论：DA平分EDF； AE=AF； AD上的点到B、C两点的距离相等；到AE，AF距离相等的点到DE、DF的距离也相等其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个 第8题图 第10题图 第11题图二、填空题9. 在角的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的 10.如图，AOB=70，QCOA于C，QDOB于D，若QC=QD，则AOQ= 11.如图，ABCD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则P= 12.如图，已知PAON于A，PBOM于B，且PA=PB，MON=50，OPC=30，则PCA= 第12题图 第13题图 13.如图，ABC的ABC的外角平分
4、线BD与ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为 .14.如图，ABC中，C=90，A=36，DEAB于D，且EC=ED，EBC= 15.如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=3，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 第14题图 第15题图 第16题图16.如图，点M在ABC内，MEAB于E点，MFBC于F点，且ME=MF，ABC=70，则BME= 三、解答题17. 如图，表示两条相交的公路，现要在的内部建一个物流中心设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点的距离为1 000米（1）若要以的比例尺画设
5、计图，求物流中心到公路交叉处点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置 18 如图，P是BAC内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点E，F，AE=AF求证：（1）PE=PF；（2）点P在BAC的角平分线上19. PB，PC分别是ABC的外角平分线且相交于P求证：P在A的平分线上（如图）20已知：如图，是的中点，平分（1）若连接，则是否平分？请你证明你的结论（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由2134DCMBA 21.（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）设计了如下方案：（）AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M
6、、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线（）AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线（1）方案（）、方案（）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；（2）在方案（）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PMOA，PNOB此方案是否可行？请说明理由第2课时 角的平分线的判定一、选择题 1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.D 8.D 二、填空题9.平分线 10. 35 11. 90 12. 55 1
7、3. 4 14. 27 15. 3 16. 55三、解答题17.解:（1）1 000米=100 000厘米，100 00050 000=2（厘米）；(2)18. 证明：（1）如图，连接AP并延长，PEAB，PFACAEP=AFP=90又AE=AF，AP=AP，在RtAFP和RtAEP中RtAEPRtAFP（HL），PE=PF（2）RtAEPRtAFP，EAP=FAP，AP是BAC的角平分线，故点P在BAC的角平分线上19.证明：过P点作PE，PH，PG分别垂直AB，BC，ACPB，PC分别是ABC的外角平分线，PE=PH，PH=PG，PE=PGP点在A的平分线上20（1）平分2134证明：过点
8、作，垂足为，（角平分线上的点到角两边的距离相等）又，平分（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）（2），理由如下：，（垂直于同一条直线的两条直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）又，（角平分线定义），即21.解：（1）方案（）不可行缺少证明三角形全等的条件，只有OP=OP，PM=PN不能判断OPMOPN；就不能判定OP就是AOB的平分线；方案（）可行证明：在OPM和OPN中，OPMOPN（SSS），AOP=BOP（全等三角形对应角相等）；OP就是AOB的平分线（2）当AOB是直角时，此方案可行；四边形内角和为360，OMP=ONP=90，MPN=90，AOB=90，PM=PN，OP为AOB的平分线（到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上），当AOB不为直角时，此方案不可行；因为AOB必为90，如果不是90，则不能找到同时使PMOA，PNOB的点P的位置
