1、第4课时 相似三角形的判定定理3要点感知 三边 的两个三角形相似.如图所示,ABC和ABC中,=,那么ABCABC. 预习练习1-1 如图,两个三角形的关系是 (填“相似”或“不相似”),理由是 . 预习练习1-2 下列数据分别表示两个三角形的边,则两个三角形相似的是( ) A.3,2,4与9,12,6 B.2,4,5与4,9,12 C.3,4,5与2,2.5,1 D.2.5,5,4与0.5,1.1,1.5知识点 三边对应成比例的两个三角形相似1.甲三角形的三边分别为1,乙三角形的三边分别为5,则甲乙两个三角形( ) A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.无法判断是否相似2.如图,
2、若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使ABCPQR,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.已知ABC的三边长分别为6 cm、7.5 cm、9 cm,DEF的一边长为4 cm,这两个三角形相似,则DEF的另两边长可以是下列哪一组( ) A.2 cm,3 cm B.4 cm,5 cm C.5 cm,6 cm D.6 cm,7 cm4.(2012荆门)下列44的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与ABC相似的三角形所在的网格图形是( ) 5.ABC和ABC符合下列条件,判断ABC与ABC是否相似.BC=2,AC=3
3、,AB=4;BC=,AC=,AB=2.6.如图,在ABC中,DE是中位线,求证:ADEABC. 7.能使ABC和DEF相似的条件是( ) A.AB=c,AC=b,BC=a,DE=,EF= B.AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1 C.AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6 D.AB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=38.把ABC的各边都扩大为原来的4倍,得到A1B1C1,则下列结论不正确的是( ) A.ABCA1B1C1 B.ABC和A1B1C1的各对对应角相等 C.ABC与A1B1C1的相似比为 D.ABC与A1B1C1的相似比为4
4、9.(2013佛山)网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试证明ABCDEF. 10.已知,如图,点B,D,F,E在同一条直线上,请找出图中的相似三角形,并说明理由. 11.如图,O是ABC内一点,D,E,F分别OA,OB,OC,上的点,DEAB,EFBC,DFAC.求证:DEFABC. 挑战自我12.(2012菏泽)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC和DEF的顶点都在格点上,P1,P2,P3,P4,P5是DEF边上的5个格点,请按要求完成下列各题: (1)试证明ABC是直角三角形; (2)判断ABC和DEF是否相似,并说明理由; (3)画一个三角
5、形,使它的三个顶点为P1、P2、P3、P4、P5中的3个格点,并且与ABC相似.参考答案课前预习要点感知 成比例预习练习1-1 相似 三边对应成比例的两个三角形相似 1-2 A当堂训练1.A 2.C 3.C 4.B 5.在ABC中,ABACBC,在ABC中,ABACBC,,2.,ABC与ABC不相似.6.DE是ABC中位线,=.又=,=.ADEABC.课后作业7.C 8.D 9.AC=,BC=,AB=4,DF=,EF=,ED=8,=2,ABCDEF.10.ABCADE,BADCAE.理由:=,ABCADE,BAC=DAE,BAD=CAE.=,BADCAE.11.DEAB,EFBC,DFAC,=,即.DEFABC.12.(1)根据勾股定理,得AB=2,AC=,BC=5,显然有AB2+AC2=BC2.根据勾股定理的逆定理,得ABC为直角三角形.(2)ABC和DEF相似.根据勾股定理,得AB=2,AC=,BC=5,DE=4,DF=2,EF=2.,ABCDEF.(3)如图:P2P4P5.