(完整版)平面向量定义及线性运算练习题.doc

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1、平面向量定义及线性运算练习题一选择题1、下列说法正确的是()A、数量可以比较大小,向量也可以比较大小.B、方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小.C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小.2、给出下列六个命题:两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;若,则;若,则四边形ABCD是平行四边形;平行四边形ABCD中,一定有;若,则;,则.其中不正确的命题的个数为()A、2个B、3个C、4个D、5个3、设O是正方形ABCD的中心,则向量是()A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起点的向量D、模相等的向量4、判断下列各命题的真假:(1)向量的长度与向量的长度相等;(2)向量与向

2、量平行,则与的方向相同或相反;(3)两个有共同起点的而且相等的向量,其终点必相同;(4)两个有共同终点的向量,一定是共线向量;(5)向量和向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;(6)有向线段就是向量,向量就是有向线段.其中假命题的个数为()A、2个B、3个C、4个D、5个5、若为任一非零向量,为模为1的向量,下列各式:|0|1,其中正确的是()A、B、C、D、6、下列命中,正确的是()A、| B、|C、D、007、为非零向量,且,则 ( ) A与方向相同 B C D与方向相反8设,而是一非零向量,则下列各结论:;,其中正确的是 ( ) A B C D9在ABC中,D、E、F分别B

3、C、CA、AB的中点,点M是ABC的重心,则 等于 ( )ABCD10已知向量反向,下列等式中成立的是( )ABCD11若化简 ( ) A B C D 以上都不对12已知四边形ABCD是菱形,点P在对角线AC上(不包括端点A、C),则=( ) A B C D 13在矩形中,则向量的长等于( ) (A)2 (B) (C)3 (D)414下面给出四个命题: 对于实数和向量、恒有: 对于实数、和向量,恒有 若,则有 若,则其中正确命题的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4二填空题15已知,AOB=60,则_。16当非零向量和满足条件 时,使得平分和间的夹角。15如图,D、E、F分别是ABC边AB、BC、CA上的中点,则等式:其中正确命题是_。17若向量、满足,、为已知向量,则=_; =_。18.已知D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB的中点,且,则下列各式:;其中正确的等式的个数为_ 。 19已知A、B、C三点不共线,O是ABC内的一点,若,则O是ABC 的 。(填重心 、垂心、内心、外心之一) 三解答题20在中,M为BC的中点,用表示.21.如图,ABCD是一个梯形,ABCD,且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点,已知=a,=b,试用a,b表示和 22在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于H,记、 分别为、,用、表示向量、。

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