1、第三章第三章 命题逻辑命题逻辑l一、判定下列断定的正误一、判定下列断定的正误l 1有真假的句子就是命题。有真假的句子就是命题。l 2在命题逻辑中，包含与自身不同的支命题的命题，就是复合命题。在命题逻辑中，包含与自身不同的支命题的命题，就是复合命题。l 3如果如果p是是q的充分条件，那么的充分条件，那么q就是就是p的必要条件。的必要条件。l 4如果如果p不是不是q的充分条件，那么的充分条件，那么q就不是就不是p的必要条件。的必要条件。l 5。否定一个选言命题，等于肯定一个联言命题；否定一个联言命题，。否定一个选言命题，等于肯定一个联言命题；否定一个联言命题，等于肯定一个选言命题。等于肯定一个选言
2、命题。l 6否定否定p是是q的充分条件，就等于肯定的充分条件，就等于肯定p是是q的必要条件。的必要条件。l 7一个推理的前提真，并且结论真，这个推理一定是正确的。一个推理的前提真，并且结论真，这个推理一定是正确的。l 8一个推理的前提真，并且结论假，这个推理一定是不正确的。一个推理的前提真，并且结论假，这个推理一定是不正确的。l 9如果一个推理的结论假，那么这个推理就不可能是正确的。如果一个推理的结论假，那么这个推理就不可能是正确的。l一、一、1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、用真值表判定以下两个真值形式的等值二、用真值表判定以下两个真值形式的等值o (1)pq (2)p V qpqpp
3、qpq二、用真值表判定以下两个真值形式的等值二、用真值表判定以下两个真值形式的等值o (1)pq (2)p V qpqppqpqT T F T T T F F F F F F T T T F T T T T l三、运用命题推理的知识，解答以下问题三、运用命题推理的知识，解答以下问题l 某排球队有某排球队有A、B、C、D、E、F、P、Q、R、S、T等等1 2个队个队员。在某场比赛中，上场队员的挑选有以下的原则：员。在某场比赛中，上场队员的挑选有以下的原则：l 如果如果P不上场，则不上场，则S不上场；不上场；l 只有只有D不上场，不上场，G才上场；才上场；l A和和C要么都上场，要么都不上场；要么
4、都上场，要么都不上场；l 当且仅当当且仅当D上场，上场，R才不上场；才不上场；l 只有只有R不上场，不上场，C才不上场；才不上场；l A和和P两人中，只能上场一个；两人中，只能上场一个；l 如果如果S不上场，则不上场，则T和和Q也不上场；也不上场；l R和和F两人中也只能上场一个。两人中也只能上场一个。l G上场。上场。l 从上述条件可推出谁上场，谁不上场从上述条件可推出谁上场，谁不上场?l解析解析lG上场。上场。只有只有D不上场，不上场，G才上场；才上场；D不上场不上场l（必要条件（必要条件 肯定后件式肯定后件式）l当且仅当当且仅当D上场，上场，R才不上场；才不上场；R上场上场l（充要条件充
5、要条件 否定前件式否定前件式）lR和和F两人中也只能上场一个。两人中也只能上场一个。F不上场不上场 l（不相容选言）（不相容选言）l只有只有R不上场，不上场，C才不上场；才不上场；C上场上场l（必要条件（必要条件 否定前件式否定前件式）lA和和C要么都上场，要么都不上场；要么都上场，要么都不上场；A上场上场l（不相容选言）（不相容选言）lA和和P两人中，只能上场一个；两人中，只能上场一个；P不上场不上场l（不相容选言）（不相容选言）l如果如果P不上场，则不上场，则S不上场；不上场；S不上场不上场l（充分条件（充分条件 肯定前件式）肯定前件式）l如果如果S不上场，则不上场，则T和和Q也不上场；也
6、不上场；T和和Q不上场不上场l（充分条件（充分条件 肯定前件）肯定前件）l上场上场 A、B、C、E、G、R、不上场、不上场D、F、P、S、T、Q、l四、解答下列各题。从所列的四、解答下列各题。从所列的A、B、C、D、E五个五个备选答案中选出一个，多选为错。备选答案中选出一个，多选为错。l1在某餐馆中，所有的菜或者属于川菜系或者属于在某餐馆中，所有的菜或者属于川菜系或者属于粤菜系，张先生点的菜中有川菜，因此，张先生点的粤菜系，张先生点的菜中有川菜，因此，张先生点的菜中没有粤菜。菜中没有粤菜。l 以下哪项最能增强上述论证以下哪项最能增强上述论证?l A餐馆规定，点粤菜就不能点川菜，反之亦然。餐馆规
7、定，点粤菜就不能点川菜，反之亦然。l B餐馆规定，如果点了川菜，可以不点粤菜，但餐馆规定，如果点了川菜，可以不点粤菜，但点了粤菜，一定也要点川菜。点了粤菜，一定也要点川菜。l C张先生是四川人，只喜欢川菜。张先生是四川人，只喜欢川菜。l D张先生是广东人，但不喜欢粤菜。张先生是广东人，但不喜欢粤菜。l E张先生是四川人，最不喜欢粤菜。张先生是四川人，最不喜欢粤菜。l1、A（把相容选言命题变为不相容选言命题，（把相容选言命题变为不相容选言命题，用肯定否定式）用肯定否定式）l2只要天上有太阳并且气温在零摄氏度以下，街上总有很多只要天上有太阳并且气温在零摄氏度以下，街上总有很多人穿着皮夹克。只要天下
8、着雨并且气温在零摄氏度以上，街上人穿着皮夹克。只要天下着雨并且气温在零摄氏度以上，街上总有人穿着雨衣。有时，天上有太阳但却同时下着雨。总有人穿着雨衣。有时，天上有太阳但却同时下着雨。l 如果上述断定为真，则以下哪项一定为真如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?l A有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣。有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣。l B如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上一定如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上一定有太阳。有太阳。l C如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮夹如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克，则天一定下着雨。克，则天一定下着雨。l
9、 D如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣，则天如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。一定下着雨。l E如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。没下雨。l l1太阳太阳零下零下许多人穿皮夹克许多人穿皮夹克l2下雨下雨零上零上总有人穿着雨衣总有人穿着雨衣l3太阳太阳下雨下雨lA有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣。（肯定后件。（肯定后件无效）无效）lB如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上一如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上一定有太阳。定有太阳。（肯定后件无效
10、）（肯定后件无效）lC如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克，则天一定下着雨夹克，则天一定下着雨。（推理错误）。（推理错误）lD如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣，则如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。天一定下着雨。（肯定后件无效）（肯定后件无效）lE如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨定没下雨。（正确）。（正确）l1太阳太阳零下零下许多人穿皮夹克许多人穿皮夹克l2下雨下雨零上零上总有人穿着雨衣总有人穿着雨衣l3太阳太阳下雨下雨lE如果气温在
11、零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。定没下雨。l E零上零上街上没人穿雨衣街上没人穿雨衣没下雨。没下雨。l否定后件否定前件。否定后件否定前件。没有人穿着雨衣没有人穿着雨衣并非（下雨并非（下雨零上）零上）或者没有下雨或者或者没有下雨或者非零上（即零下）非零上（即零下）相容选言命题相容选言命题否定肯定式。否定否定肯定式。否定“零下零下”肯定肯定“没有下雨。没有下雨。”l3一个产品要创成名牌，必须保持过硬的质量；一个产品，一个产品要创成名牌，必须保持过硬的质量；一个产品，只有提高技术含量，才能保持过硬的质量；而一个企业如果忽只有提高技术含量，才
12、能保持过硬的质量；而一个企业如果忽视技术投资，则产品的技术含量就不可能提高。视技术投资，则产品的技术含量就不可能提高。l 以下哪项结论可以从题干的断定中推出以下哪项结论可以从题干的断定中推出?l I一个生产名牌产品的企业，不可能忽视技术投资。一个生产名牌产品的企业，不可能忽视技术投资。l 一个缺少技术含量的产品，不可能创成名牌。一个缺少技术含量的产品，不可能创成名牌。l 一个产品质量不过硬的企业，一定忽视了技术投资。一个产品质量不过硬的企业，一定忽视了技术投资。l A只有只有Il B只有只有l C只有只有l D只有只有I和和l EI、和和l3、D l4国内以三国历史为背景的游戏国内以三国历史为
13、背景的游戏三国杀三国杀、三国斩三国斩、三三国斗国斗、三国梦三国梦等，都借鉴了美国西部牛仔游戏等，都借鉴了美国西部牛仔游戏bang!。中国网络游戏的龙头企业盛大公司状告一家小公司，认为后者的中国网络游戏的龙头企业盛大公司状告一家小公司，认为后者的三国斩三国斩抄袭了自己的抄袭了自己的三国杀三国杀。如果盛大公司败诉，则。如果盛大公司败诉，则三国斩三国斩必定知名度大增，这等于培养了自己的竞争对手；如必定知名度大增，这等于培养了自己的竞争对手；如果盛大公司胜诉，则为果盛大公司胜诉，则为bang!日后告赢日后告赢三国杀三国杀抄袭提供了抄袭提供了一个非常好的案例。一个非常好的案例。如果以上陈述为真，以下哪项
14、陈述一定为真如果以上陈述为真，以下哪项陈述一定为真?A著名的大公司与默默无闻的小公司打官司，可以提高小公司的著名的大公司与默默无闻的小公司打官司，可以提高小公司的知名度知名度B如果盛大公司胜诉。那么它会继续打击以三国历史为背景的其如果盛大公司胜诉。那么它会继续打击以三国历史为背景的其他游戏他游戏C盛大公司在培养自己的竞争对手，或者在为盛大公司在培养自己的竞争对手，或者在为bang!将来状将来状告自己抄袭提供好的案例告自己抄袭提供好的案例D国内以三国历史为背景的游戏都将面临美国西部牛仔游戏国内以三国历史为背景的游戏都将面临美国西部牛仔游戏bang!的侵权诉讼的侵权诉讼 l4、cl5爱因斯坦发表狭
15、义相对论时，有人问他，预计公爱因斯坦发表狭义相对论时，有人问他，预计公众会有什么反应？他答道：很简单，如果我的理论是众会有什么反应？他答道：很简单，如果我的理论是正确的，那么，德国人会说我是德国人，法国人会说正确的，那么，德国人会说我是德国人，法国人会说我是欧洲人，美国人会说我是世界公民。如果我的理我是欧洲人，美国人会说我是世界公民。如果我的理论不正确，那么论不正确，那么 美国人会说我是欧洲人，法国人会美国人会说我是欧洲人，法国人会说我是德国人，德国人会说我是犹太人。说我是德国人，德国人会说我是犹太人。如果爱因如果爱因斯坦的话是真的，以下哪项陈述一定为真？斯坦的话是真的，以下哪项陈述一定为真？
16、l A 有人会说爱因斯坦是德国人有人会说爱因斯坦是德国人 lB 有人会说爱因斯坦是世界公民有人会说爱因斯坦是世界公民l C 有人会说爱因斯坦是犹太人有人会说爱因斯坦是犹太人 lD 法国人会说爱因斯坦是欧洲人法国人会说爱因斯坦是欧洲人 lE 美国人会说爱因斯坦是美国人美国人会说爱因斯坦是美国人 l 5、Al五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的?l 1命题的真值是指命题的真值是指()。l A真命题的值真命题的值 B命题的真假二值命题的真假二值l1、B l 2相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是(
17、)。l A都断定至少有一个选言支是真的都断定至少有一个选言支是真的l B如果其选言支是都是假的，则自身是假的如果其选言支是都是假的，则自身是假的l C如果至少有一个选言支是真的，则自身是真的如果至少有一个选言支是真的，则自身是真的l 2、A、B l 3如果如果p是是q的充分条件，则的充分条件，则()。l Aq一定是一定是p的必要条件的必要条件 Bp一定不是一定不是q的必要条件的必要条件l Cq可能是可能是p的充分条件的充分条件l 3、A、B l五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的?l 1命题的真值是指命题的真值是指()。l A真命题的
18、值真命题的值 B命题的真假二值命题的真假二值l1、B l 2相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是()。l A都断定至少有一个选言支是真的都断定至少有一个选言支是真的l B如果其选言支是都是假的，则自身是假的如果其选言支是都是假的，则自身是假的l C如果至少有一个选言支是真的，则自身是真的如果至少有一个选言支是真的，则自身是真的l 2、A、B l 3如果如果p是是q的充分条件，则的充分条件，则()。l Aq一定是一定是p的必要条件的必要条件 Bp一定不是一定不是q的必要条件的必要条件l Cq可能是可能是p的充分条件的充分条件l 3、A、B l4以下的等
19、值式中，正确的是以下的等值式中，正确的是()。lA(要么要么p，要么，要么q)(pq)V(pq)lB(pq)(pq)lC(只有只有p才才q)(pq)lD(pq)(要么要么p，要么，要么q)l 4、A、B、C、Dl5以下的断定中，正确的是以下的断定中，正确的是()。lA一个公式如果是重言式，则一定是可真式一个公式如果是重言式，则一定是可真式lB一个公式如果是矛盾式，则其否定一定是重言式一个公式如果是矛盾式，则其否定一定是重言式lC一个公式如果是可真式，则其否定一定是不可真式，即矛盾式一个公式如果是可真式，则其否定一定是不可真式，即矛盾式l 5、A、B l6一个命题推理是有效的，当且仅当其真值形式
20、是一个命题推理是有效的，当且仅当其真值形式是()。lA重言式重言式lB可真式可真式l6、A 7、A 8、Al7如果一个推理是有效的，则如果一个推理是有效的，则()。l A如果其前提是真实的，则其结论一定是真实的如果其前提是真实的，则其结论一定是真实的l B如果其前提是虚假的，则其结论一定是虚假的如果其前提是虚假的，则其结论一定是虚假的l 7、A l 8对于一个只有两个选言支的相容选言推理来说对于一个只有两个选言支的相容选言推理来说()。l A否定一个选言支，可以肯定另一个选言支否定一个选言支，可以肯定另一个选言支l B肯定一个选言支，可以否定另一个选言支肯定一个选言支，可以否定另一个选言支l8
21、、Al9对于不相容选言推理来说对于不相容选言推理来说()。lA肯定否定式是有效式肯定否定式是有效式 B肯定否定式是无效式肯定否定式是无效式lC否定肯定式是有效式否定肯定式是有效式 D否定肯定式是无效式否定肯定式是无效式l9、A、C l 10对于必要条件假言推理来说对于必要条件假言推理来说()。lA否定前件可以否定后件否定前件可以否定后件 B肯定后件可以肯定前件肯定后件可以肯定前件lC肯定前件不能肯定后件肯定前件不能肯定后件 D否定后件不能否定前件否定后件不能否定前件l 10、A、B、C、D l六、指出下列各题中，六、指出下列各题中，A是是B的什么条件的什么条件(充分条件、必要充分条件、必要条件
22、、充要条件或不构成条件关系条件、充要条件或不构成条件关系)?l1A认识错误认识错误 B改正错误改正错误l1、必要条件、必要条件l2A有作案行为有作案行为 B有作案动机有作案动机l2、不构成条件关系、不构成条件关系 l3A吸烟成癖吸烟成癖 B患肺癌患肺癌l 3、不构成条件关系、不构成条件关系 l4A同位角相等同位角相等 B两直线平行两直线平行l 4、充要条件、充要条件 l5Ax不等于不等于y By小于小于xl 5、必要条件、必要条件l七、写出下列复合命题的负命题的等值命题。七、写出下列复合命题的负命题的等值命题。l1这个商店的商品不但价廉，而且物美。这个商店的商品不但价廉，而且物美。l1、这个商
23、店的商品或者不价廉，或者不物美。、这个商店的商品或者不价廉，或者不物美。l2昨晚是小张或小李值班。昨晚是小张或小李值班。l 2、昨晚既不是小张值班，也不是小李值班。、昨晚既不是小张值班，也不是小李值班。l3人有多大胆，地有多高产。人有多大胆，地有多高产。l 3、人有很大胆，但地没有多大产。、人有很大胆，但地没有多大产。l4只有经济发达地区，才有环境治理的问题。只有经济发达地区，才有环境治理的问题。l 4、不是经济发达地区，也有环境治理的问题。、不是经济发达地区，也有环境治理的问题。l5要么老张当选代表，要么老李当选代表。要么老张当选代表，要么老李当选代表。l5、老张当选代表且老李当选代表，或者
24、两、老张当选代表且老李当选代表，或者两人都没有当选代表。人都没有当选代表。l6当且仅当衣食足，才能知荣辱。当且仅当衣食足，才能知荣辱。l6、衣食足但不知荣辱，或者，衣食不足却、衣食足但不知荣辱，或者，衣食不足却知荣辱。知荣辱。l7只要认识字母，就能学好外语。只要认识字母，就能学好外语。l7、认识字母却没有学好外语。、认识字母却没有学好外语。l8孩子每天吃巧克力，才长得好。孩子每天吃巧克力，才长得好。l 8、每天不吃巧克力，孩子也长得好。、每天不吃巧克力，孩子也长得好。l八、写出下列复合命题的真值形式八、写出下列复合命题的真值形式ol 1明天我或者去看电影，或者去看展览，否则就去游泳。明天我或者
25、去看电影，或者去看展览，否则就去游泳。l1、(pq）rl2如果明天天晴并且单位不加班，那我们或者去游泳或者去如果明天天晴并且单位不加班，那我们或者去游泳或者去划船。划船。l2、(pq)(rs)l3如果科学家的预见是正确的，那么，如果我们不从现在起如果科学家的预见是正确的，那么，如果我们不从现在起就重视环境保护，人类终有一天将无法在这个地球上生存。就重视环境保护，人类终有一天将无法在这个地球上生存。l3、p(qr)l4请勿在场内吸烟、随地吐痰、乱扔废弃物，违者罚款。请勿在场内吸烟、随地吐痰、乱扔废弃物，违者罚款。l4、(pqr)sl 九、用真值表方法判定下列真值形式的类型九、用真值表方法判定下列
26、真值形式的类型l1(p(qq)p 重言式。重言式。pqpqqqp(qq)(p(qq)pTTFFFFTTFFTFFTFTTFFTTFFTTFTTl2(pq)(Pq)可真式。可真式。pqpqpqpq(pq)(pq)TTFFTFFTFFTTTTFTTFTFFFFTTFFT3(pq)p)q可真式可真式pqpqpq(pq)p)(pq)p)q TTFFTFTTFFTFFTFTTFTTFFFTTTTTl十、运用有关规则，判定下列命题推理是否有效。十、运用有关规则，判定下列命题推理是否有效。l 1航天号飞机的失事或是由于设备故障，或是由于航天号飞机的失事或是由于设备故障，或是由于人为破坏；已查明失事原因确系设
27、备故障。因此，可人为破坏；已查明失事原因确系设备故障。因此，可以排除人为破坏。以排除人为破坏。l无效，相容选言推理不能由肯定一部分否定另一部分无效，相容选言推理不能由肯定一部分否定另一部分l 2没有调查研究就没有发言权；我调查研究了。所没有调查研究就没有发言权；我调查研究了。所以，我当然有发言权。以，我当然有发言权。l无效，必要条件假言推理不能由肯定前件而肯定后件。无效，必要条件假言推理不能由肯定前件而肯定后件。l 3如果患有肝炎，一定会出现厌食；我最近常感厌如果患有肝炎，一定会出现厌食；我最近常感厌食。因此，我准是患了肝炎。食。因此，我准是患了肝炎。l无效，充分条件假言推理不能由肯定后件而肯
28、定前件。无效，充分条件假言推理不能由肯定后件而肯定前件。l 4便宜无好货，所以好货不便宜。便宜无好货，所以好货不便宜。l有效，充分条件假言易位。有效，充分条件假言易位。l十一、分别用真值表方法和归十一、分别用真值表方法和归|谬赋值法判定谬赋值法判定下列推理的有效性。下列推理的有效性。l 1如果运动着的物体某一瞬间在这儿，那么，如果运动着的物体某一瞬间在这儿，那么，这一瞬间它肯定不在这儿。因此，运动着的物这一瞬间它肯定不在这儿。因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿。体某一瞬间既在这儿又不在这儿。l 运动着的物体某一瞬间在这儿，当且仅当运动着的物体某一瞬间在这儿，当且仅当这一瞬间它不在这儿
29、。因此，运动着的物体某这一瞬间它不在这儿。因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿。一瞬间既在这儿又不在这儿。l（(pp)(pp)）l（pp）（pp）（(pp)(pp)）（pp）（pp）pppppp(pp)(pp)pp（pp）（pp）1 0001010 110001l练习练习l用归谬赋值法判定下列推理的有效性用归谬赋值法判定下列推理的有效性l 1（1）如果运动着的物体某一瞬间在这儿，那么，）如果运动着的物体某一瞬间在这儿，那么，这一瞬间它肯定不在这儿。因此，运动着的物体某一这一瞬间它肯定不在这儿。因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿。瞬间既在这儿又不在这儿。l(pp)(pp)l 0
30、 0 0 0l 真真 假假l由赋值可以看出，当由赋值可以看出，当p取值为假时，假设蕴含式为假取值为假时，假设蕴含式为假成立，即对应的推理前提真，结论假，因此为无效式。成立，即对应的推理前提真，结论假，因此为无效式。l用归谬赋值法判定下列推理的有效性用归谬赋值法判定下列推理的有效性l（2）运动着的物体某一瞬间在这儿，当且仅）运动着的物体某一瞬间在这儿，当且仅当这一瞬间它不在这儿。因此，运动着的物体当这一瞬间它不在这儿。因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿。某一瞬间既在这儿又不在这儿。l(pp)(pp)(pp)(pp)l 1 0 0 1 0 1 0 0l由赋值可以看出，无论由赋值可以看出，
31、无论p取何值，假设蕴含式取何值，假设蕴含式为假均能推出矛盾，故假设不成立，即对应的为假均能推出矛盾，故假设不成立，即对应的推理前提真，结论假不可能，因此为有效式。推理前提真，结论假不可能，因此为有效式。l2我们不可能既不保持安定局面又发展经济。因我们不可能既不保持安定局面又发展经济。因此，保持安定局面是发展经济的必要条件。此，保持安定局面是发展经济的必要条件。l保持安定局面保持安定局面p 发展经济发展经济ql(pq)(qp)pqppq(pq)qp(pq)(qp)TTFFTTTTFFFTTTFTTTFFTFFTFTTTl2我们不可能既不保持安定局面又发展经济。因我们不可能既不保持安定局面又发展经
32、济。因此，保持安定局面是发展经济的必要条件。此，保持安定局面是发展经济的必要条件。l保持安定局面保持安定局面p 发展经济发展经济ql(pq)(qp)l 1 1 1 0l由赋值可以看出，当假设蕴含式为假时，由赋值可以看出，当假设蕴含式为假时，p取值出取值出现矛盾，故假设不成立，即对应的推理前提真，结现矛盾，故假设不成立，即对应的推理前提真，结论假不可能，因此为有效式。论假不可能，因此为有效式。l12、l1、(pq)(pq)l2、(pq)(pq)l3、q(pq)p)l4、(q(pq)pl十二、十二、l1、(pq)(pq)l (1)消去消去，(pq)(pq)l (2)内移，内移，(pq)(pq)l
33、(3)消去，消去，(pq)(pq)l (4)分配展开，分配展开，(ppq)(qpq)l (4)式为合取范式，其每一合取支都是重言的简单式为合取范式，其每一合取支都是重言的简单析取式，故为重言式。析取式，故为重言式。l (5)分配展开，分配展开，(pq)pql (5)式为析取范式，其每一析取支都不是矛盾的简单式为析取范式，其每一析取支都不是矛盾的简单合取式，故为不是矛盾式。合取式，故为不是矛盾式。l2、(pq)(pq)l(1)消去消去，(pq)(pq)(pq)(pq)l(2)内移，内移，(pq)(pq)(pq)(pq)l(3)消去，消去，(pq)(pq)(pq)(pq)l(4)分配展开，分配展开
34、，(pqp)(pqq)(ppq)(qpq)l(4)式为析取范式，其每一析取支都是矛盾的简单合取式，故为矛式为析取范式，其每一析取支都是矛盾的简单合取式，故为矛盾式。盾式。l(5)简化，简化，(pq)(pq)l(6)结合，结合，pq(pq)l (6)式为合取范式，其每一合取支都不是是重言的简单析取式，式为合取范式，其每一合取支都不是是重言的简单析取式，故为不是重言式。故为不是重言式。l3、q(pq)p)l(1)消去消去，q(pq)p)l (2)内移，内移，q(pq)p)l (3)消去，消去，q(pq)p)l (4)分配展开，分配展开，q(pp)(qp)l (5)分配展开，分配展开，(qpp)(q
35、qp)l (5)式为合取范式，其每一合取支都是重言的简单式为合取范式，其每一合取支都是重言的简单析取式，故为重言式。析取式，故为重言式。l(6)结合，结合，q(pq)pl (6)式为析取范式，其每一析取支都不是矛盾的简单式为析取范式，其每一析取支都不是矛盾的简单合取式，故为不是矛盾式。合取式，故为不是矛盾式。l4、(q(pq)pl(1)消去消去，(q(pq)pl (2)内移，内移，(q(pq)pl (3)内移，消去，内移，消去，(q(pq)pl (4)结合，结合，(qpq)pl (4)为析取范式，并非每一析取支都是矛盾的简单为析取范式，并非每一析取支都是矛盾的简单合取式，故为不是矛盾式。合取式
36、，故为不是矛盾式。l(5)分配展开，分配展开，(qp)(pp)(qp)l(5)式为合取范式，并非每一合取支都是重言的简单式为合取范式，并非每一合取支都是重言的简单析取式，故不是重言式。析取式，故不是重言式。l十三、推理的蕴涵式为：十三、推理的蕴涵式为：(pq)r(rq)pl (1)消去消去，(pq)r(rq)pl(2)内移，内移，(pq)r(rq)pl(3)内移，内移，(pq)r(rq)pl(4)消去，消去，(pq)r(rq)pl(5)分配展开，分配展开，(prr)(prq)(qrr)(qrq)pl(6)分配展开，分配展开，(prrp)(prqp)(qrrp)(qrqp)l (6)为推理的合取
37、范式，其每一合取支皆为重言式，为推理的合取范式，其每一合取支皆为重言式，故合取范式为重言式，推理有效。故合取范式为重言式，推理有效。l 十四运用命题逻辑的知识，解答下列问题。十四运用命题逻辑的知识，解答下列问题。ll某排球队有某排球队有1号、号、3号、号、4号、号、6号、号、9号和号和1 2,号等号等六名主力队员。他们之间的最佳配合有如下几条规律：六名主力队员。他们之间的最佳配合有如下几条规律：l 要是要是4号上场，号上场，6号也要上场；号也要上场；l 只有只有1号不上场，号不上场，3号才不上场；号才不上场；l 要么要么3号上场，要么号上场，要么6号上场；号上场；l 如果如果9号和号和1 2号
38、同时上场，则号同时上场，则4号也要上场。号也要上场。l某场比赛要某场比赛要1号和号和1 2号同时上场。问：为了保持最佳号同时上场。问：为了保持最佳阵容，这场比赛中，阵容，这场比赛中，9号该不该上场号该不该上场?写出推理分析过写出推理分析过程。程。l 十二运用命题逻辑的知识，解答下列问题。十二运用命题逻辑的知识，解答下列问题。ll某排球队有某排球队有1号、号、3号、号、4号、号、6号、号、9号和号和1 2,号等号等六名主力队员。他们之间的最佳配合有如下几条规律：六名主力队员。他们之间的最佳配合有如下几条规律：l如果如果9号和号和1 2号同时上场，则号同时上场，则4号也要上场。号也要上场。l要是要
39、是4号上场，号上场，6号也要上场；号也要上场；l要么要么3号上场，要么号上场，要么6号上场；号上场；3号不上场号不上场l只有只有1号不上场，号不上场，3号才不上场；号才不上场；1号不上场号不上场l“1号不上场号不上场”与与“某场比赛要某场比赛要1号和号和1 2号同时上场号同时上场”矛盾，所以，矛盾，所以，9号不该上场。号不该上场。l(6)1号上场 (5)联言推理分解式l(7)3号上场 (2)(6)必要条件假言推理否定前件式l(8)6号不上场 (3)(7)不相容选言推理否定肯定式l(9)4号不上场 (1)(8)充分条件假言推理否定后件式l(10)9号和12号不同时上场 (4)(9)充分条件假言推
40、理否定后件式l(11)9号不上场或12号不上场 (10)负命题等值转换l(12)12号上场 (5)联言推理分解式l(13)9号不上场 (11)(12)相容选言推理否定肯定式l2某商店失窃，职员甲、乙、丙、丁四人涉某商店失窃，职员甲、乙、丙、丁四人涉嫌被调查。嫌被调查。l甲说：我没作案，作案的是乙。甲说：我没作案，作案的是乙。l乙说：我和丙都没作案。乙说：我和丙都没作案。l丙说：除非甲作案，否则乙不会作案。丙说：除非甲作案，否则乙不会作案。l丁说：甲和丙两人至少有一人作案。丁说：甲和丙两人至少有一人作案。l已知甲、乙、丙、丁四人中只有一人说真话。已知甲、乙、丙、丁四人中只有一人说真话。问：谁作案
41、问：谁作案?谁说真话谁说真话?写出推理分析过程。写出推理分析过程。l2某商店失窃，职员甲、乙、丙、丁四人涉嫌被调查。某商店失窃，职员甲、乙、丙、丁四人涉嫌被调查。l甲说：我没作案，作案的是乙。甲说：我没作案，作案的是乙。l乙说：我和丙都没作案。乙说：我和丙都没作案。l丙说：除非甲作案，否则乙不会作案。丙说：除非甲作案，否则乙不会作案。l丁说：甲和丙两人至少有一人作案。丁说：甲和丙两人至少有一人作案。l已知甲、乙、丙、已知甲、乙、丙、T四四A U,J-A说真话。问：谁作案说真话。问：谁作案?谁说真话谁说真话?写写出推理分析过程。出推理分析过程。l解析：解析：l甲说：甲没作案，作案的是乙。甲说：甲
42、没作案，作案的是乙。l丙说：除非甲作案，否则乙不会作案。丙说：除非甲作案，否则乙不会作案。l甲丙一真一假甲丙一真一假l如果丙真则丁真，与已知矛盾。如果丙真则丁真，与已知矛盾。l所以甲真。所以甲真。l3某大百货商店被盗。甲、乙、丙三人涉嫌某大百货商店被盗。甲、乙、丙三人涉嫌被拘审后，警方查明了以下事实：被拘审后，警方查明了以下事实：l罪犯是带着赃物坐小汽车逃走的。罪犯是带着赃物坐小汽车逃走的。l不伙同甲，丙不会作案。不伙同甲，丙不会作案。l乙不会开汽车。乙不会开汽车。l罪犯就是这三个中的一个或一伙。罪犯就是这三个中的一个或一伙。l问：甲是否作案问：甲是否作案?l3某大百货商店被盗。甲、乙、丙三人
43、涉嫌某大百货商店被盗。甲、乙、丙三人涉嫌被拘审后，警方查明了以下事实：被拘审后，警方查明了以下事实：l罪犯是带着赃物坐小汽车逃走的。罪犯是带着赃物坐小汽车逃走的。l不伙同甲，丙不会作案。不伙同甲，丙不会作案。l乙不会开汽车。乙不会开汽车。l罪犯就是这三个中的一个或一伙。罪犯就是这三个中的一个或一伙。l问：甲是否作案问：甲是否作案?l解析：解析：l甲如果没有作案，丙也不会作案，乙又不可能甲如果没有作案，丙也不会作案，乙又不可能单独作案，与题目矛盾。所以甲作案。单独作案，与题目矛盾。所以甲作案。l4某岛上的男人分成骑士和无赖。骑士只讲某岛上的男人分成骑士和无赖。骑士只讲真话，无赖只讲假话。而骑士又
44、分成贫穷的和真话，无赖只讲假话。而骑士又分成贫穷的和富有的两部分。有一个姑娘，她只爱贫穷的骑富有的两部分。有一个姑娘，她只爱贫穷的骑士。有一个骑士，只说了一句话，就使得这姑士。有一个骑士，只说了一句话，就使得这姑娘确信他是一个贫穷的骑士。问：这骑士说了娘确信他是一个贫穷的骑士。问：这骑士说了一句什么样的话一句什么样的话?这姑娘又是如何根据这句话这姑娘又是如何根据这句话推断出他是贫穷的骑士的推断出他是贫穷的骑士的?l4、这位骑士说的话是：、这位骑士说的话是：“我不是富有的骑我不是富有的骑士。士。”l无赖总说假话，他不会说这句话，否则就是说无赖总说假话，他不会说这句话，否则就是说真话了；真话了；l
45、富有的骑士总说真话，也不会说这句话，否则富有的骑士总说真话，也不会说这句话，否则就是在说假话了。就是在说假话了。l这句话只能由贫穷的骑士说。这句话只能由贫穷的骑士说。l5古代有个智者犯了死罪，国王在执行他的死刑时留给他一古代有个智者犯了死罪，国王在执行他的死刑时留给他一个机会，希望他能运用智慧拯救自己的生命。国王对智者说：个机会，希望他能运用智慧拯救自己的生命。国王对智者说：“在你面前站着两个卫兵，他们手中各端着一瓶外观完全一样在你面前站着两个卫兵，他们手中各端着一瓶外观完全一样的酒。其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。两个卫兵互知道对方的的酒。其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。两个卫兵互知道对方的底细，并
46、且有问必答，只是其中一人只答真话，另一人只答假底细，并且有问必答，只是其中一人只答真话，另一人只答假话。外人不知道他们谁说真话，谁说假话。现在只允许你问其话。外人不知道他们谁说真话，谁说假话。现在只允许你问其中的一个卫兵一个问题，然后根据得到的回答判定哪瓶是美酒，中的一个卫兵一个问题，然后根据得到的回答判定哪瓶是美酒，并且把它喝下去。如果你判断错了，那么，就执行你的死刑；并且把它喝下去。如果你判断错了，那么，就执行你的死刑；如果你判断对了，那么你就自由了。如果你判断对了，那么你就自由了。”智者思索片刻，问了一智者思索片刻，问了一个士兵一个问题，然后根据得到的回答将一瓶酒一饮而尽，他个士兵一个问
47、题，然后根据得到的回答将一瓶酒一饮而尽，他喝的果然是美酒喝的果然是美酒!l问：智者的问题是什么问：智者的问题是什么?他是如何根据所得到的回答推断出哪他是如何根据所得到的回答推断出哪瓶是美酒的瓶是美酒的?l5、随意走到任意一个人面前，指着另一个人问：如、随意走到任意一个人面前，指着另一个人问：如果我问他的话，他会说哪一瓶是美酒？然后根据答案果我问他的话，他会说哪一瓶是美酒？然后根据答案选择与答案相反的另外一瓶酒，即为美酒。选择与答案相反的另外一瓶酒，即为美酒。l解释：解释：l（1）假设您问的是说真话的人，那么他会如实告知）假设您问的是说真话的人，那么他会如实告知你你那位说假话的会欺骗您说哪瓶是美
48、酒，自然我那位说假话的会欺骗您说哪瓶是美酒，自然我们必须作出相反的选择。们必须作出相反的选择。l（2）假设您问的是说假话的人，那么他会欺骗您）假设您问的是说假话的人，那么他会欺骗您不会如实告诉您真话的人的正确判断，那么我们也不会如实告诉您真话的人的正确判断，那么我们也该作出相反的选择。该作出相反的选择。l简言之，真的假话和假的真话其实都是假话。假话我简言之，真的假话和假的真话其实都是假话。假话我们只要反着听，就可以万事们只要反着听，就可以万事OK啦！啦！l6以下是甲、乙、丙三位领导选派出国人员以下是甲、乙、丙三位领导选派出国人员的意见，试问是否存在一种选派方案，使甲、的意见，试问是否存在一种选
49、派方案，使甲、乙、丙三位领导的要求同时满足乙、丙三位领导的要求同时满足?(要求写出推要求写出推理过程理过程)l甲：如果不选派小方，那么不选派小王。甲：如果不选派小方，那么不选派小王。l乙：如果不选派小王，那么选派小方。乙：如果不选派小王，那么选派小方。l丙：要么选派小王，要么选派小方。丙：要么选派小王，要么选派小方。l6以下是甲、乙、丙三位领导选派出国人员以下是甲、乙、丙三位领导选派出国人员的意见，试问是否存在一种选派方案，使甲、的意见，试问是否存在一种选派方案，使甲、乙、丙三位领导的要求同时满足乙、丙三位领导的要求同时满足?(要求写出推要求写出推理过程理过程)l甲：如果不选派小方，那么不选派
50、小王。甲：如果不选派小方，那么不选派小王。l乙：如果不选派小王，那么选派小方。乙：如果不选派小王，那么选派小方。l丙：要么选派小王，要么选派小方。丙：要么选派小王，要么选派小方。l解析：选派小方，不选派小王解析：选派小方，不选派小王l丙：小王、小方只能且必须选派一个。丙：小王、小方只能且必须选派一个。l乙：如果不选派小王，那么选派小方。乙：如果不选派小王，那么选派小方。l甲：选派小方，不选派小王。甲：选派小方，不选派小王。l7已知：已知：l(1)只有破获只有破获03案件，才能确认甲、乙、丙三案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯。人都是罪犯。l(2)03案件没有破获。案件没有破获。l(3)如果甲
