1、2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1函数的值域是（ ）A B C D（2010重庆文4）2如果0a（1a） Blog1a（1+a）0 C（1a）3（1+a）2 D（1a）1+a1（1994上海）3在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（ ）（1996上海理8）4设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为（ ）ABCD（2008天津文10）5下面不等式成立的是( )A BC D（2008湖南文6）6函数在区间(0,1)内的
2、零点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）37设，则 ( )A abc B acb C bca D bac（2009天津文）8设，则A abc B acb C bca D bac（2009天津卷文）9函数的单调递增区间是-（ ）(A) (B) (C)（0，2） (D)10设方程2x=|lgx|的两根为x1、x2，则 ( ）A x1x20B x1x2=1C x1x21D 0x1x21 11根据表格中的数据，可以断定函数的一个零点所在的区间是101230.3712.727.3920.0912345 A (1，0) B (0，1） C (1，2） D (2，3）( ）第II卷（非选择题）请点击修
3、改第II卷的文字说明二、填空题12已知,则= .(用表示结果)13 已知幂函数的图象过点，则= .14若a1,0xy1,且,则xy的范围15若函数的最大值与最小值分别为M,m，则M+m= 6 16若函数的零点在区间上,则的值为 .17幂函数的图象经过点，则满足27的x的值是 18已知函数,则= 19函数的定义域是 20设函数则函数的定义域是 21用根式的形式表示下列各式(),22设，则，的大小关系为 23在上是增函数,则的取值范围是 .24函数的单调减区间为 25的值域是_26设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为_27设，则使函数的定义域为R，且是奇函数的所有的的值为 . 1,32
4、8用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得一个零点的近似值(精确到001)为 29已知，化简(2)的结果为_30函数的值域为 .31幂函数的图象经过点，则的解析式是 .32幂函数，当时为减函数，则实数的值为_；33函数的单调递增区间是 34已知则 35设,则: , 36设、b、c按从小到大的排列的顺序为 37 函数的单调递增区间是_. 38已知函数若，则 . .w.w.k.s.539已知，则的值是_40设函数，若，则实数 .41定义域为R的函数，若关于的函数有5个不同的零点，则等于 15. 42函数的单调递增区间为 。三、解答题43(本小题满分16分) 如图，要设计一张矩形广告
5、，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？44如图，有一位于处的雷达观测站发现其北偏东，与相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶，分钟后又测得该船只位于观测站北偏东（其中，）且与观测站相距海里的处.（1）求该船的行驶速度（海里/小时）；（2）在离观测站的正南方海里的处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由.45如图，湛江市市区有过市中心南北走向的解放路，为了解决南徐新城
6、的交通问题，市政府决定修建两条公路，延伸从市中心出发北偏西方向的健康路至B点；在市中心正南方解放路上选取A点，在间修建徐新路。（1）如果在点看市中心和点视角的正弦值为，求在点处看市中心和点视角的余弦值；（2）如果区域作为保护区，已知保护区的面积为，点距市中心的距离为，求南徐新路的长度；解放城南徐新城南徐新路健康路BB西北东A南O解放城正东路（3）如果设计要求市中心到南徐新路段的距离为，且南徐新路最短，请你确定两点的位置。46如图6，长方形物体在雨中沿面（面积为）的垂直方向作匀速移动，速度为（），雨速沿移动方向的分速度为（）. 移动时单位时间内的淋雨量包括量部分：(1) 或的平行面（只有一个面淋
7、雨）的淋雨量，假设其值与成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为.记为移动过程中的总淋雨量.当移动距离，面积时，写出的表达式；设，试根据的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少. (2011年高考湖南卷理科20)（本小题满分13分）47某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？48若，求的值。49已知定义域为0，1的函数同时满足以下三个条件：对任意，总有；若，则有成立. (1) 求的值；(2) 函数在区间0,1上是否同时适合?并予以证明； (3) 假定存在,使得,且,求证:50请先阅读：在等式（）的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：(1）利用上题的想法（或其他方法），试由等式（1x）n（，正整数），证明：(2）对于正整数，求证：(i）0；(ii）0；(iii）
