1、北师大版 数学 六年级 下册练习四练习四4 4复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习正比例与反比例正比例与反比例 1.1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量的量的变化趋势一致变化趋势一致（即一种量变大，另一种量也随着变大），且这两种（即一种量变大，另一种量也随着变大），且这两种量中相对应的两个数的（量中相对应的两个数的（）也就是（）也就是（）一定，那么这两种）一定，那么这两种量成（量成（）比例关系；）比例关系；填一填。填一填。2.2.如果这两种量的如果这两种量的变化趋势相反变化趋势相反
2、，（即一种量变大，另一种量反而随，（即一种量变大，另一种量反而随着变小着变小；一种量变小，另一种量反而随着变大），且这两种量中相对应一种量变小，另一种量反而随着变大），且这两种量中相对应的两个数的（的两个数的（）一定，那么这两种量成（）一定，那么这两种量成（）比例关系。）比例关系。比值一定比值一定商商正正积积反反复习旧知复习旧知返回比一比。比一比。正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1 1.两种相关联的量两种相关联的量，一种量随着另一种量变化一种量随着另一种量变化。1.1.变化方向变化方向相同相同，一，一种量扩大（缩小），另种量扩大（缩小），另一种量也扩大一种量也扩大 （缩小）（缩
3、小）。1.1.变化方向变化方向相反相反，一种量扩大（缩小），一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小另一种量反而缩小 （扩大）（扩大）。2 2.相对应的两个数的相对应的两个数的比值比值（商）一定（商）一定。2.2.相对应的两个数的相对应的两个数的积积一定一定。2.2.有有1 1个个不变量，不变量，2 2个变量。个变量。返回画一画。画一画。正比例图正比例图像像10010080806060404020200 05 51010 1515 2020路程（千米）路程（千米）时间（时）时间（时）10010080806060404020200 05 51010 1515 2020速度（千米速度（千米/时）时）时
4、间（时）时间（时）反反比例图比例图像像返回判断。判断。1.1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（）2.2 2.2 x x 5 510 10，所以，所以2 2和和5 5成成反比例反比例。（）3.3.三角形面积一定，底和高成三角形面积一定，底和高成反比例反比例。（）4.4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率圆的面积一定，圆的半径和圆周率成成反比例。反比例。（）6.6.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（）5.5.如果如果x x与与y y成反比例，那么成反比例，那么 3x 3x 与与y
5、y也成反比例（也成反比例（）巩固练习巩固练习返回A.A.正比例正比例 B.B.反比例反比例 C.C.不成比例不成比例1.1.小明的身高和体重。（小明的身高和体重。（）2.2.圆锥的体积一定，底面积和圆锥的体积一定，底面积和高高。（）3.3.正方体的表面积和其中一个面的正方体的表面积和其中一个面的面积面积。（）4.4.所行路程一定，车轮周长和车轮转所行路程一定，车轮周长和车轮转数数。（）5.5.甲数是乙数的甲数是乙数的 ,那么甲数与乙那么甲数与乙数数。（）6.6.长方形的周长一定，长与宽。（长方形的周长一定，长与宽。（）选择。选择。C CB BA AB BA AC C返回生产一个零件时间一定，生
6、产零件的总时间生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和个数成正比例。和个数成正比例。比一比，判一比一比，判一判。判。1.1.生产总时间一定，生产一个零件的时间和生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数个数。2.2.生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和个数个数。生产时间生产时间=生产一个零件的时间生产一个零件的时间个数个数生产时间一定，生产一个零件的时间和个数成生产时间一定，生产一个零件的时间和个数成反比例反比例总时间总时间零件个数零件个数生产一个零件时间生产一个零件时间（一定）（一定）返回比一比，判一比一比，判一判。判。1.1.圆的周长和半径圆的周长
7、和半径是一个定值，不会随着直径的是一个定值，不会随着直径的变化而变化，它们不成比例。变化而变化，它们不成比例。22一定，圆周长和半径一定，圆周长和半径成正成正比例比例S S圆圆r r r r（不一定）（不一定）圆周长圆周长半径半径22（一定）（一定）2.2.圆的周长一定，圆周率和直径圆的周长一定，圆周率和直径圆周长圆周长=直径直径3.3.圆的面积和半径圆的面积和半径4.4.圆的面积和半径的平方圆的面积和半径的平方S S圆圆r r2 2 （一定）（一定）rr不不一定一定，圆面积圆面积和半径不成和半径不成比例比例 一定，一定，圆在积圆在积和半径的平方成正和半径的平方成正比例比例返回比一比，判一比一
8、比，判一判。判。（1 1）如果如果y=8xy=8x，x x和和y y成（成（）比例比例。（4 4）如果如果y=8y=8x x ，x x和和y y（）比例比例。不成不成正正 （3 3）如果如果y=y=，x x和和y y成（成（）比例比例。（5 5）如果如果 =，x x和和y y（）比例。）比例。（2 2）如果如果x xy y=8=8，x x和和y y成（成（）比例比例。正正（6 6）如果如果 =，x x和和y y（）比例。）比例。正正反反反反返回已知已知A AB BC C。（。（A A、B B、C C均不为均不为0 0）当当A A一定时，一定时，B B和和C C成什么比例？成什么比例？当当B B
9、一定时，一定时，A A和和C C成什么比例？成什么比例？当当C C一定时，一定时，A A和和B B成什么比例？成什么比例？C CB BA(A(一定），一定），B B和和C C成正比例成正比例。C CA AB(B(一定），一定），A A和和C C成正比例成正比例。A AB BC(C(一定），一定），A A和和B B成反比例成反比例。返回20468101214162134567长长度（度（m m）金额金额（元元）彩带每米售价彩带每米售价2 2元，购买元，购买2m2m，3m3m，分别需要多少元？分别需要多少元？442应付金额应付金额/元元 621彩带长彩带长度度/m/m35（1 1）填一填。）填一填
10、。6 68 812121010（2 2）把上表中长度和应付金额对）把上表中长度和应付金额对应的点描在方格纸上，再依次连接。应的点描在方格纸上，再依次连接。（3 3）判断应付金额与彩带长度是）判断应付金额与彩带长度是否成正比列，并说明理由。否成正比列，并说明理由。彩带单价一定，应付金额与彩带长度成正比例彩带单价一定，应付金额与彩带长度成正比例应付金额应付金额彩带长度彩带长度彩带单价彩带单价（一定）（一定）返回2 20 04 46 68 810101212141416162 21 13 34 45 56 67 7长长度（度（m m）金额金额（元元）4 44 42 2应付金额应付金额/元元 6 62
11、 21 1彩带长彩带长度度/m/m3 35 56 68 812121010（4 4）买）买6.5m6.5m彩带大约要花多少元？彩带大约要花多少元？（5 5）淘气买的彩带的长度是笑笑）淘气买的彩带的长度是笑笑的的3 3倍，所花的钱是笑笑的几倍？倍，所花的钱是笑笑的几倍？买买6.5m6.5m彩带大约要花彩带大约要花1313元。元。淘气买的彩带的长度是笑笑的淘气买的彩带的长度是笑笑的3 3倍，所花的钱也是笑笑的倍，所花的钱也是笑笑的3 3倍。倍。彩带每米售价彩带每米售价2 2元，购买元，购买2m2m，3m3m，分别需要多少元？分别需要多少元？返回长长/c cm m用用3636个边长为个边长为1cm1
12、cm的小正方形拼长的小正方形拼长长方形。长方形。宽宽/cm /cm 4 46 636361 118182 29 96 63 31212 3636个边长为个边长为1cm1cm的小的小正方形，拼成的长方形正方形，拼成的长方形面积是面积是36cm36cm2 2 长长宽宽=面积（一面积（一定），所以长和宽成定），所以长和宽成反比例。反比例。返回活学活用活学活用汽车汽车的速度和火车速度的比是的速度和火车速度的比是 3 34 4,两车从两车从A A地同时向地同时向B B地开出地开出,当火车当火车经过经过6 6小时到达时小时到达时,这时这时两车所行路程的比是（两车所行路程的比是（），当当汽汽车也到达车也到达
13、B B地时地时,两车所需时间的比是（两车所需时间的比是（）。3434时间一定，路程和速度成正比时间一定，路程和速度成正比例。例。速度比是速度比是3434，路程比也是，路程比也是334 4。路程一定，速度和时间成路程一定，速度和时间成反比例。反比例。火车火车行驶行驶6 6小时，汽小时，汽车就要行驶车就要行驶8 8小时。小时。4343返回1.1.两两个个相关联的相关联的量，量，它们它们的的比值比值一定一定，这两个量这两个量成正成正比例比例。速度和时间成速度和时间成反比例反比例3.3.判断判断两个量是否成正比例或反比例，关健是看两个量是否成正比例或反比例，关健是看它们的它们的比值或积是否一定比值或积是否一定。2.2.两两个个相关联的相关联的量，量，它们它们的积一定的积一定，两个量成两个量成反反比例比例。速度和时间成速度和时间成反比例反比例这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回课堂小结课堂小结阅读课本P50，练习四你知道吗？尝试画画反比例图像。返回课后作业课后作业
