1、第一章 电力系统故障分析的基本知识本章主要内容：本章主要内容：1 1、短路的一般概念短路的一般概念 3、无穷大功率电源供电的三相短路电流分析无穷大功率电源供电的三相短路电流分析2、标么制的近似计算法、标么制的近似计算法第一节 短路的一般概念l故障故障:一般指短路和断线一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障分为简单故障和复杂故障l简单故障简单故障:电力系统中的单一故障电力系统中的单一故障l复杂故障复杂故障:同时发生两个或两个以上故障同时发生两个或两个以上故障l短路短路:指一切指一切不正常不正常的相与相之间或相与地之间的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。（对于中性点接
2、地的系统）发生通路的情况。表1-1 各种短路的示意图和代表符号 短路种类 示意图 代表符号三 相 短 路 f(3)5 两 相 短 路 接 地 f(1,1)20 两 相 短 路 f(2)10 单 相 短 路 f(1)65一、短路的类型 绝缘材料的绝缘材料的自然老化自然老化，设计、安装及维护不良所带，设计、安装及维护不良所带来的来的设备缺陷设备缺陷发展成短路。发展成短路。恶劣天气：雷击造成的恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器闪络放电或避雷器动作，架动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设人为误操作，如运行
3、人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。二、短路的主要原因二、短路的主要原因(1)(1)电流电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的由于短路电流的电动力电动力效应，效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。损坏。(2)(2)电压电压大幅度下降，对用户影响很大。大幅度下降，对用户影响很大。
4、(3)(3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的列运行的发电机可能失去同步发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。(4)(4)发生不对称短路时发生不对称短路时,三相不平衡电流三相不平衡电流会在相邻的通讯会在相邻的通讯线路感应出电动势线路感应出电动势,影响通讯影响通讯.三、短路的危害三、短路的危害(1)限制短路电流（加电抗器）。(2)继电保护快切。(3)结线方式。(4)设备选择.四、减少短路危害的措施四、减少短路危害的措施五、计算短
5、路电流的目的短路电流计算结果短路电流计算结果是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；电缆等）的依据；是电力系统继电保护设计和整定的基础；是电力系统继电保护设计和整定的基础；是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。第二节第二节 标么制标么制一、计算短路电流的基本假设一、计算短路电流的基本假设1 1、以电网的平均电压取代元件的额定电压、以电网的平均电压取代元件的额定电压同一电压级中各元件的额定电压可能不一样同一电
6、压级中各元件的额定电压可能不一样线路首端，升压变压器二次侧高出线路首端，升压变压器二次侧高出10%线路末端，降压变压器一次侧线路末端，降压变压器一次侧UN发电机高出发电机高出5%简化计算简化计算同一电压级中各元件的额定电压相同，同一电压级中各元件的额定电压相同，数值上数值上=平均电压，平均电压，Uav=(1.1UN+UN)/2=1.05UN2 2、高压电网只计及电抗、高压电网只计及电抗,当当R Rdd X Xdd/3/3时时,忽略忽略R Rdd3avddUIX二、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立二、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法近似法)1 1、发电机、发电机T
7、1T2 x4x2x3x5T3 x6x1GU1U2U3U4x1*jx2*jx3*jx4*jx5*jx6*j采用平均电压后简化计算采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算无需考虑变压器变比归算取取U U4 4为基本级为基本级SUGN21 N*d1xx 有有名名值值2342312GN21 N*d1UUUUUUSUxx 归归算算到到基基本本级级2 2、变压器、变压器223124112212344*BBjdNG NBdNG NxxxxUSUUUSSUUUUUSS22324363100100*%kkBBjjTNTNTxTxUUSSSS3 3、输电线、输电线2455522343*BBjxxxUSSUU
8、U段112213124222341 0 01 0 0*%kkBBjT NT NUUUUUSSxSUUSU234333222342*BBjxxxUUSSUUUU 恒定电势源恒定电势源（又称（又称无限大功率电源无限大功率电源），是指端电压幅值），是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。一、三相短路的暂态过程一、三相短路的暂态过程 第三节 恒定电势源电路的三相短路图图1-2 1-2 简单三相电路短路简单三相电路短路短路前短路前电路处于电路处于稳态稳态：0sin()sin()mmeEtiIt 0222()()mmEIRRLLRRLLtg)(1)sin(
9、tEdtdiLRim其解就是短路的全电流，它由两部分组成：其解就是短路的全电流，它由两部分组成：周期分量周期分量和和非周期分量非周期分量。22()mmEIRLRLtg1sin()dzamiIt短路电流的强制分量短路电流的强制分量,并记为并记为 周期分量：周期分量：dzai非周期电流非周期电流 ：短路电流的自由分量短路电流的自由分量,记为记为 atTptdfaiCeCe0 pLR 特征方程特征方程 p的根。的根。LRpaT 非周期分量电流衰减的时间常数非周期分量电流衰减的时间常数 RLpTa1短路的全电流可表示为短路的全电流可表示为：/sin()at TdzadfamiiiItCe0sin()s
10、in()mmIIC0sin()sin()mmCII/0sin()sin()sin()at TmmmiItIIe 0sin()miIt 00sin()mIi0sin()mPIi00iiP指短路电流最大可能的瞬时值，用指短路电流最大可能的瞬时值，用 表示。表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。(1)(1)相量差相量差 有最大可能值；有最大可能值；(2)(2)相量差相量差 在在t t0 0时与时间轴平行。时与时间轴平行。一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，即即 ，故可近似认为，故可近似认为 。因此，非
11、周期电。因此，非周期电流有最大值的条件为：短路前电路空载（流有最大值的条件为：短路前电路空载（I Im0m0=0),=0),并并且短路发生时，电源电势过零（且短路发生时，电源电势过零（0 0）。）。Mi0mmII90RL 非周期电流有最大初值的条件应为：非周期电流有最大初值的条件应为：0mmII图图1-3 1-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图短路电流非周期分量有最大可能值的条件图 非周期电流有最非周期电流有最大值的条件为大值的条件为（1）短路前电路空载短路前电路空载（Im0=0)；（2）短路发生时，）短路发生时，电源电势过零电源电势过零（0）。）。将将 ，和和 0 0代入式短路全电流
12、表达式：代入式短路全电流表达式：00mI90/cosat TmmiItI e 短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如图（如图1-41-4）。若。若 HzHz，这个时间约为，这个时间约为0.010.01秒，将其代秒，将其代入式（入式（6-86-8），可得短路冲击电流），可得短路冲击电流 ：50f0.01/aTMmmiII e0.01/(1)aTmM meIk I 0.01/1aTMke 图图1-4 1-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图 三、短路电流的有效值三、短路电流的有效值在短路过
13、程中，任意时刻在短路过程中，任意时刻t t的的短路电流有效值短路电流有效值，是指以时刻是指以时刻t t为中心的一个周期内瞬时电流的均为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即方根值，即 2 /2 /22 /2 /211 ()t Tt Tttdztdftt Tt TIi dtiidtTT为了简化计算，通常为了简化计算，通常假定假定：非周期电流非周期电流在以时间在以时间t t为为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t t的有效的有效值就等于它的瞬时值，即值就等于它的瞬时值，即dftdftIi对于对于周期电流周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒，认为它在所计
14、算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t t时时刻的幅值。因此，刻的幅值。因此，t t时刻的周期电流有效值应为时刻的周期电流有效值应为 图图1-5 1-5 短路电流有效值的确定短路电流有效值的确定 2mdzII根据上述假定条件：根据上述假定条件：22tdzdftIII短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值：222(1)21 2(1)MdzMdzdzMIIkIIk短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力断流能力或耐力强度或耐力强度。0.01/(1)aTdftmMmII ek
15、I0.01/1aTMke 短路容量短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效也称为短路功率，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即压）的乘积，即3davdzSV I用标幺值表示时用标幺值表示时 33avdzdztdzBBBV IISIIV I短路容量短路容量主要用来主要用来校验开关的切断能力。校验开关的切断能力。四、短路容量四、短路容量1 1、绘制计算电路图、绘制计算电路图用单相节线图表示用单相节线图表示计算电路图计算电路图标明各元件额定参数标明各元件额定参数各元件均按顺序编号各元件均按顺序编号1234566.3KV
16、37KV0.4/km15km27.5MVAUk%=7.5215MVA6KV400AXR%=4125.0 x N*d)3(1d)3(2d第四节第四节 短路回路总阻抗求取短路回路总阻抗求取2 2、短路计算点和系统运行方式确定、短路计算点和系统运行方式确定短路点按短路点按选择电气设备选择电气设备整定继电保护整定继电保护高、低压母线高、低压母线电气设备接线端处电气设备接线端处运行方式运行方式最大：选择电气设备最大：选择电气设备最小：校验继电保护最小：校验继电保护并列运行处理并列运行处理电源按最大容量处理电源按最大容量处理单列运行处理单列运行处理121 0 00 1 2 50 8 31 5*.BdNG
17、NxSXXS223461000 872100100330 46 3*%.RNBNBUSXXIU2457 5 1 0 011 0 01 0 07 5*%.kBTNUSXXS226621000 4150 4437*.BSXXU3 3、绘制等值电路图、绘制等值电路图对应每一个短路点作出一个等值电路图对应每一个短路点作出一个等值电路图任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短 路电流通过的元件电抗路电流通过的元件电抗分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值83.0183.0283.03d)3(1G1G283.
18、0183.0244.06d)3(2G1G214154 4、等值电路图归并与简化、等值电路图归并与简化串联串联XXi 并联并联XXi11 Y Yx12x23x13x1x2x3123XXXXXXXXXXXXXXXXXX132312231331323122312213231212131 XXXXXXXXXXXXXXXXXX231311313232233212112 利用网络的对称性利用网络的对称性对称性对称性网络的结构相同网络的结构相同电源一样电源一样电抗参数相等电抗参数相等短路电流流向一致短路电流流向一致)3(dd)3(例：例：d d1 1，d d2 2发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺值发生短
19、路时，计算短路回路的总电抗标幺值83.0183.02872.03d)3(1G1G2d)3(1872.03415.07G d)3(1287.18G d)3(14.19G d)3(283.0183.0215G1G21444.06d)3(15.08415.07G 44.06第五节第五节 无限大容量电源供电系统三相短路电流计算无限大容量电源供电系统三相短路电流计算一、基本概念一、基本概念1.1.那种故障短路电流最大那种故障短路电流最大中性点接地：三相或单相中性点接地：三相或单相中性点不接地：三相中性点不接地：三相2.2.短路电流计算值短路电流计算值I 次暂态短路电流：周期分量起始次暂态短路电流：周期分
20、量起始(t=0)(t=0)的有效值的有效值用途：保护整定计算及校验断路器的额定断流容量用途：保护整定计算及校验断路器的额定断流容量MI短路全电流的最大有效值短路全电流的最大有效值用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量Mi三相短路冲击电流三相短路冲击电流用途：校验电气设备的动稳定用途：校验电气设备的动稳定I 三相短路电流稳态有效值三相短路电流稳态有效值用途：校验电气设备和载流体的热稳定性用途：校验电气设备和载流体的热稳定性IIIIdz2.0 在无限大容量在无限大容量,二、有名制法二、有名制法适用于适用于:1KV1KV以下的低压系统和电压等级少
21、、接线简单的高压系统以下的低压系统和电压等级少、接线简单的高压系统 短路点所在电压级作为基本级短路点所在电压级作为基本级 各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到基本级，求出各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到基本级，求出电源至短路点的总阻抗电源至短路点的总阻抗Z Z 计及电阻时计及电阻时223avdddUIRX不计电阻不计电阻3avddUIX 计算冲击电流、最大有效值、断路器的短路容量计算冲击电流、最大有效值、断路器的短路容量2MMdzikI21 21MdzMIIkkM=1.8时，时，IM=1.52 IdzkM=1.8时，时，iM=2.55 Idz3dav dzSU I三、标幺值法三、标幺值法适
22、用于适用于:多电压等级、接线复杂的高压系统多电压等级、接线复杂的高压系统取基准值取基准值S SB B，U Uavav 计算短路电流周期分量标幺值计算短路电流周期分量标幺值*313avavddzBdBdBdBBUUXIUIUXIXZZ3BBBSIU 计算三相短路容量的标幺值计算三相短路容量的标幺值*313davdzdzddzBBdzavBSUIISISIXUI 计算有名值计算有名值*BBddddISISXX四、例题四、例题 如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺制法计算制法计算I Idzdz、i iM M、I IM M和和S Sd d（K
23、 KM M=1.8=1.8）解：解：有名制法：取有名制法：取10.5KV10.5KV电压级为基本级电压级为基本级3115KV1X=02S=100km0.4/km220MVAUk%=10.510.5KVd(3)334.01155.1040404.0100211XX579.0205.101005.10100%2232TNNkSUUXX334.01579.02579.03d(3)Upj=10.5KV等值电路等值电路标幺制法：取标幺制法：取S SB B=100MVA,U=100MVA,UB B=U=Uavav1*1221000.41000.303115BBSXXU2*3*%10.5 1000.5251
24、0010020kBTNUSXXS303.01525.02525.03d(3)U*=1等值电路等值电路回路总阻抗回路总阻抗 623.0289.0334.02/21XXXd周期分量有效值周期分量有效值10.59.73330.623avddUIKAX冲击电流冲击电流2.552.559.7324.81MdiIKA全电流最大有效值全电流最大有效值1.521.529.7314.79MdIIKA33 10.59.73176.9davdzSUIMVA短路容量短路容量回路总阻抗标幺值回路总阻抗标幺值566.02/525.0303.02/*2*1*XXXd周期分量有效值周期分量有效值767.1566.011*dd
25、XI冲击电流冲击电流2.552.559.7224.79MdiIKA全电流最大有效值全电流最大有效值1.521.529.7214.77MdIIKA*1.767 100176.7ddzMSISMVA短路容量短路容量标幺值标幺值有名值有名值*1001.7679.723 10.5ddBIIIKA第二章 电力系统三相短路的实用计算 由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限大功率电源，精确计算出三相短路电流比较困难，故工程大功率电源，精确计算出三相短路电流比较困难，故工程上采用一些简化计算。上采用一些简化计算。发电机参数用次暂态参数表示发电机参数用次暂态
26、参数表示忽略较小的负荷忽略较小的负荷忽略线路对地电容和变压器的励磁支路忽略线路对地电容和变压器的励磁支路变压器的变比用平均电压之比变压器的变比用平均电压之比 短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，即次暂态电流即次暂态电流 I 计算方法主要有计算方法主要有等值法等值法叠加原理法叠加原理法运算曲线法运算曲线法转移阻抗法转移阻抗法高压电网忽略电阻的影响高压电网忽略电阻的影响第一节 交流电流初始值计算一、简单系统一、简单系统 计算计算等值法等值法I 1)1)计算故障前正常运行时的潮流分布。计算故障前正常运行时的潮流分布。首先求得各发首先求得各发
27、电机（包括短路点附近得大型电动机）的端电压和定子电机（包括短路点附近得大型电动机）的端电压和定子电流，然后计算它们的次暂态电动势。电流，然后计算它们的次暂态电动势。XIUEj对对于于发发电电机机XIUEj对对于于电电动动机机近一步简化计算时可认为：近一步简化计算时可认为：1E2)2)以短路点为中心，将网络化简为用等值电动势和等以短路点为中心，将网络化简为用等值电动势和等值电抗表示的等值电路，由此求出起始暂态电流。值电抗表示的等值电路，由此求出起始暂态电流。E/jX/K）（3I/XEIj/二、多电源系统系统二、多电源系统系统 计算计算叠加原理法叠加原理法I GMK）（3（a）EG/EM/Uk）（
28、0Uk）（0j0.2j0.1j0.2k(b)(b)EG/EM/Uk）（0j0.2j0.1j0.2k(c)(c)IG)0(IM)0(Uk）（0j0.2j0.1j0.2k(d)(d)IG/IM/图图(a)所示系统所示系统K 点发生短点发生短路时，短路点电压为零，可等路时，短路点电压为零，可等值为图值为图(b)。利用。利用叠加原理可将叠加原理可将图图(b)分解为：正常运行等值电分解为：正常运行等值电路路(c)故障分量等值电路故障分量等值电路(d)，分别求解可得最终结果。，分别求解可得最终结果。1)由正常运行等值电路由正常运行等值电路(c)，求出网络中各节点的正常，求出网络中各节点的正常电压和各支路的
29、正常电流，如：电压和各支路的正常电流，如：利用叠加原理的解题步骤：利用叠加原理的解题步骤：IIUMGk)0()0()0(、2)由故障分量等值电路由故障分量等值电路(d)，求出网络中各节点电压变，求出网络中各节点电压变化量和各支路电流的变化量，如：化量和各支路电流的变化量，如：IIUUMGkk/)0(、3)将正常和故障分量相叠加，可得故障后各节点电压和将正常和故障分量相叠加，可得故障后各节点电压和各支路电流，如：各支路电流，如：IIIIIIIIUUMMMGGGKKkk/)0(/)0(/)0(0；第二节 应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流一、运算曲线的制定一、运算曲线的制定 由于计算任意时刻的
30、短路电流，涉及到不同时段的时间由于计算任意时刻的短路电流，涉及到不同时段的时间常数和电抗值及指数运算，因此工程上一般采用运算曲线来常数和电抗值及指数运算，因此工程上一般采用运算曲线来计算。计算。/qETjXK）（3*ILjX/djX发电机计算电抗：发电机计算电抗：/jsdTLXXXX（注意：发电机额定值下的标么值）（注意：发电机额定值下的标么值）改变改变X XL L的值，得到不同的的值，得到不同的I I*(t),(t),对于不同的时刻对于不同的时刻t t，以计，以计算电抗算电抗X Xjsjs为横坐标，为横坐标，I I*为纵坐标，所得的点连成运算曲线。为纵坐标，所得的点连成运算曲线。不同的发电机
31、参数不同不同的发电机参数不同,运算曲线是不同的运算曲线是不同的(见附录见附录C,P247)C,P247)二、应用运算曲线计算短路电流的方法二、应用运算曲线计算短路电流的方法1 1、计算步骤、计算步骤1)1)网络化简，得到各电源对短路点得转移阻抗网络化简，得到各电源对短路点得转移阻抗X Xifif。2)2)将各电源对短路点得转移阻抗将各电源对短路点得转移阻抗X Xifif归算到各发电机额归算到各发电机额定参数下得计算电抗定参数下得计算电抗X Xjsijsi。X Xjsijsi X XififS SNiNi/S/SB B3)3)查曲线，得到以发电机额定功率为基准值得各电源查曲线，得到以发电机额定功
32、率为基准值得各电源送至短路点电流得标么值送至短路点电流得标么值4)4)求得各电流得有名值之和，即为短路点得短路电流。求得各电流得有名值之和，即为短路点得短路电流。2 2、计算的简化、计算的简化把短路电流变化规律大体相同的发电机合并成等值机。把短路电流变化规律大体相同的发电机合并成等值机。一般将接在同一母线（非短路点）上的发电机合并。一般将接在同一母线（非短路点）上的发电机合并。转移阻抗转移阻抗Z Zifif的定义：的定义：任一复杂网络，经网络化简消去了除任一复杂网络，经网络化简消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路
33、点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。1212.ifffifEEEIZZZ转移阻抗转移阻抗Z Zifif的物理意义的物理意义：除除E Ei i外，其余电动势均为零（短路外，其余电动势均为零（短路接地），则接地），则E Ei i与此时与此时f f点电流之比值即为电源点电流之比值即为电源i i与短路点与短路点f f之之间的转移阻抗。间的转移阻抗。1 1、网络化简法、网络化简法 消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗三、转移阻抗的求取三、转移阻抗的求取2 2、单位电流法、单位电流法对辐射形网络，用该方法最好对辐射形网络，用该方法最好K）（3x1x5x2x3x4E1E2E3x1x5x2x3x4EfI1I2I4I3IfbaIIIxxxUIxxIUbb2142122111；IIIxUIxIUUfaba433344；5ffaUxEIEIExfff11IExff22IExff33
