1、第第2 2章章 整式的乘法复习整式的乘法复习第第1 1课时课时 整式的乘法整式的乘法复习目标复习目标1.1.理解幂的运算性质理解幂的运算性质2.2.会熟练计算会熟练计算单项式单项式乘乘单项式单项式，单项式单项式乘乘多项式多项式，多项式多项式乘乘多项式多项式m、n指的都是正整数指的都是正整数一、知识梳理：一、知识梳理：整整式式的的运运算算整式整式的加的加减减整式整式的乘的乘法法同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方单项式与单项式与单项式相乘单项式相乘单项式与单项式与多项式相乘多项式相乘多项式与多项式与多项式相乘多项式相乘混混合合运运算算nmnmaaamnnmaannnbaa
2、b运运算算顺顺序序同底数幂的乘法：底数不变，指数相加即：aman=a m+n(m、n都是正整数）1、填空：(1)xx2=;(2)x3x2x=;(3)a2a5=；(4)y5y4y3=；(5)m6m6=；(6)10102105=；(7)x2x3+xx4=；(8)y4y+yyy3=；x3x6a7y12m121082x52y5幂的乘方底数不变，指数相乘即：(a m)n=a mn(m,n都是正整数）再回首2、填空：(1)(103)2=；(2)(x3)4=；(3)(-x3)5=；(4)(-x5)3=；(5)(-x2)3=；(6)(-x)2=.106x12-x15-x15-x6x2积的乘方积的乘方，等于把积
3、中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即：(ab)n=a n b n(n为正整数）(1)(-5xy(1)(-5xy2 2)3 3 (2)(-2a (2)(-2a2 2b b3 3)4 4(3)(-3(3)(-310102 2)3 3(4)(4)若若x xn n=3,y=3,yn n=2,=2,则则(xy)(xy)n n=；(5)(5)若若1010 x x=2,10=2,10y y=3,=3,则则10 10 2x+3y2x+3y=.(6)0.75(6)0.756 6(-)(-)5 5 431、若10 x=5,10y=4,求102x+3y的值.2、计算：0.251000（-2）20016701
4、004)271()9.(3注意点：（1）指数：加乘转化（2）指数：乘法幂的乘方转化（3）底数：不同底数同底数转化不能漏加指数不能漏加指数1.1.不是同底数幂的乘法，不是同底数幂的乘法，而是合并同类项。而是合并同类项。二、巩固练习：二、巩固练习：判断题：（正确的在括号内填入判断题：（正确的在括号内填入“”，错误的在，错误的在括号内填入括号内填入“”，并说理），并说理）（3 3）()()5329131aa（4 4）()()64232baba（2 2）()()523xxxx1221mmyy（5 5）()()注意系数的乘方、幂的乘注意系数的乘方、幂的乘方法则的正确使用。方法则的正确使用。关注符号关注符
5、号不要漏乘不要漏乘2 21x66271a64ba2（1 1）()()633xxx2x3“单单单单”法则：法则：法则：法则：单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。的一个因式。1、bacab2232:计算cba336 解：原式计算：计算：2x2x3 3(-3x)(-3x)2 2=_=_)32(22bbaac 518x“单单多多”法则：法则：m(a+b+c)=ma+mb+mc法则法则:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘
6、,就是用单项式就是用单项式去乘多项式的每一项去乘多项式的每一项,再把所得的积再把所得的积相加相加.)25(32baa：计算：)2(353baaa解：原式aba6152baaa2353 法则：法则：多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的先用一个多项式的 每一项乘另一个多项式的每一项每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积再把所得的积相加相加(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn“多多多多”法则：法则：=am+an+bm+bn)3(2:3yx）（、计算xxyy362xxyy)3()3(22解：原式注意：注意：在计算多项式乘法时在计算多项式乘法时，要注意不漏项要注意不漏项，不
7、重项多项式与多项式相乘不重项多项式与多项式相乘，结果仍结果仍是多项式是多项式，在合并同类项之前在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积积的项数等于两个多项式项数的积 转化为同底数幂的乘法转化为同底数幂的乘法4填空题：填空题：（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=3222abbacabbaba222331912 32aa yxyx23 baba2252ab2222abbacbacba433434+_注意符号注意符号62aa注意结果要合并注意结果要合并2265yxyx不要漏写不要漏写y22232baba不要写错字母不要写错字母5计算下列各题：计算下列各题：32213mnnmyxyx（1
8、1）523423322332yyxxyyx（2 2）cabcab23（3 3）（4 4）yxyxx23412224（5 5）20122011325.15计算下列各题：计算下列各题：32213mnnmyxyx（1 1）先乘方，后乘除先乘方，后乘除解解 原式原式mnnmyxyx3322819nmnmyx233289 mnnmyyxx3232819先乘方，后乘除，再加减先乘方，后乘除，再加减5计算下列各题：计算下列各题：523423322332yyxxyyx（2 2）解解 原式原式568229649278yyxyxyx96278yx229yx684yx118118438yxyx加减，即合并同类项加减
9、，即合并同类项118320yx乘方乘方乘法乘法不要漏项不要漏项5计算下列各题：计算下列各题：cabcab23（3 3）222236cabcabcba解解 原式原式2226cabcba2226cabcba）（添加括号添加括号合并同类项合并同类项去括号去括号+_注意符号注意符号先乘除，后加减先乘除，后加减5计算下列各题：计算下列各题：（4 4）yxyxx23412224解解 原式原式222442381212yyxyxxx）（必须添加括号必须添加括号2244251212yyxxx+去括号，注意符号去括号，注意符号2225yyx再合并同类项再合并同类项逆用积的逆用积的乘方法则乘方法则5计算下列各题：计
10、算下列各题：（5 5）20122011325.1解解 原式原式32325.120112011构造相同指数构造相同指数3232232011.326解答题：解答题：（1 1）解方程）解方程531222xxxxxx（2 2）当）当 时，代数式时，代数式525.2yx，xyxxyyyx322352的值是多少？的值是多少？432332312aaa（3 3）已知）已知 ，求代数式，求代数式98116432a的值的值.（4 4）已知二次三项式）已知二次三项式 和和 的乘的乘积积中不含中不含 项和项和 项求项求m,nm,n 的值的值 102mxxnxx322x3x6解答题：解答题：（1 1）解方程）解方程解解
11、 531222xxxxxx注意符号注意符号,不要漏乘不要漏乘.15322332xxxxxx1532 xx155 x3 x.3x所以，原方程的解是所以，原方程的解是 两边分别先进行整式的乘法两边分别先进行整式的乘法+移项，合并移项，合并写出结论写出结论（2 2）当）当 时，代数式时，代数式6解答题：解答题：525.2yx，xyxxyyyx322352的值是多少？的值是多少？先化简先化简,再求值再求值.解解 原式原式2232235xxyxyyyx先去小括号先去小括号+注意符号注意符号yxyx2295再去中括号再去中括号yx24合并同类项合并同类项当当 时，时，525.2yx，原式原式522542=
12、10.432332312aaa先求出先求出a6 6（3 3）已知）已知 ，求代数式，求代数式6解答题：解答题：98116432a的值的值.解解 98116432a921212612a96a即，1266912aaa原式121292aa.631297a 2697a2997构造构造a6 6（4 4）已知二次三项式）已知二次三项式 和和 的乘的乘积积中不含中不含 项和项和 项求项求 的值的值 6解答题：解答题：102mxxnxx322x3xnm、分析：分析：不含不含 项和项和 项，指含项，指含 项和含项和含 项的项的系数为零系数为零.2x3x2x3x展开合并后展开合并后 项和项和 项的系数分别为项的系
13、数分别为 、2x3xm3.310nm由题意可知由题意可知 ,031003nmm解得解得.13nm nxxmxx310222343nxxxmnxmxmx233nxx1030102nxmnxmnxmx10301033234较复杂时，较复杂时，可以竖式对可以竖式对齐，方便合齐，方便合并同类项并同类项.构造构造6解答题：解答题：*（5 5）已知）已知32nmxx，（m、n为正整数），求为正整数），求nmx2391的值的值.nmxx、2391nmxx分析：分析：nmx2391nmxx2391逆用同底数幂的乘法法则逆用同底数幂的乘法法则逆用幂的乘方乘法法则逆用幂的乘方乘法法则整体代入整体代入236解答题：
14、解答题：*（6 6）已知）已知a、b为有理数，且满足为有理数，且满足 ，0412abba1212nnba求求 的值的值.分析：分析：04012abba非负数的性质非负数的性质.42122122n 122naba12122nnbaa原式逆用同底数幂逆用同底数幂的乘法法则，的乘法法则，构造相同指数构造相同指数.逆用积的乘方法则逆用积的乘方法则212ba解得，三、课堂小结：三、课堂小结：1 1法则：法则：m、n指的都指的都是是正整数正整数同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方nmnmaaamnnmaannnbaab运算顺序：运算顺序：（1 1）先乘方；）先乘方；（2 2）后乘除；）后乘除；（3 3）再加）再加减减 几点关注：几点关注：（5 5）关注逆向思维）关注逆向思维正确选择相应运算法则正确选择相应运算法则严格混合运算顺序严格混合运算顺序注意去括号法则注意去括号法则运算结果不能再合并运算结果不能再合并灵活逆用运算法则灵活逆用运算法则（1 1）关注运算法则；）关注运算法则；（2 2）关注运算顺序；）关注运算顺序；（3 3）关注运算符号；）关注运算符号；（4 4）关注运算结果；）关注运算结果；
