1、第第1515讲讲 基片集成波导基片集成波导 图图1 1 基片集成波导结构图基片集成波导结构图第第1515讲讲 基片集成波导基片集成波导 About Guided Wave StructuresHigh Q-factorLow Insertion LossHigh Power Handling CapacityHigh PerformanceBulky,Heavy,CostlyNot easy to be integratedwith planar circuits Be Easy IntegratedHigh Density LayoutLow Q-factorHigh Insertion L
2、oss for high fModerate PerformanceSubstrate IntegratedWaveguide(SIW)A recently proposed guided wave structure基片集成波导基片集成波导 微波毫米波电路的发展趋势：小型化、高度平面集成。微波毫米波电路的发展趋势：小型化、高度平面集成。传统金属波导优点：损耗小、传统金属波导优点：损耗小、Q值高、功率容量大。值高、功率容量大。缺点：体积庞大，难于与其它微波、毫米缺点：体积庞大，难于与其它微波、毫米 波电路平面集成，更难实现小型化，波电路平面集成，更难实现小型化，而且加工难度和成本都比较高。而且
3、加工难度和成本都比较高。微带等平面传输线缺点：传输损耗大、辐射干扰强，品微带等平面传输线缺点：传输损耗大、辐射干扰强，品 质因数低，因而采用它所设计制作的质因数低，因而采用它所设计制作的 各种微波毫米波电路的一些关键性能各种微波毫米波电路的一些关键性能 指标不如波导元器件，而且在很多场指标不如波导元器件，而且在很多场 合无法替代波导元器件。合无法替代波导元器件。基片集成波导基片集成波导(Substrate Integrated Waveguide 缩写为缩写为SIW)：是一种在：是一种在介质基片介质基片上采用印刷工艺实现的新型微上采用印刷工艺实现的新型微波、毫米波导波结构波、毫米波导波结构。这
4、种波导是这种波导是一种平面传输线一种平面传输线，同时它又具有与传统金，同时它又具有与传统金属波导相似的传播特性，因而兼有了属波导相似的传播特性，因而兼有了金属波导金属波导传输损耗小、传输损耗小、Q值高等优点同时又易于平面集成。值高等优点同时又易于平面集成。此外，由于基片集成波导是一种类似于普通金属波导此外，由于基片集成波导是一种类似于普通金属波导的的准封闭平面导波结构准封闭平面导波结构，它除了具有类似于微带传输线的，它除了具有类似于微带传输线的平面集成特性外，几乎严格消除了平面集成特性外，几乎严格消除了由于辐射由于辐射和基片中的和基片中的导导波模波模引起的电路中不同部分的相互干扰。引起的电路中
5、不同部分的相互干扰。它与传统矩形波导不同的它与传统矩形波导不同的特点特点在于：它与有源器件在于：它与有源器件的兼容性好，便于平面集成及小型化，具有体积小、重量的兼容性好，便于平面集成及小型化，具有体积小、重量轻、装配简单、加工容易和成本低等传统波导所没有的优轻、装配简单、加工容易和成本低等传统波导所没有的优点。可以用来设计很多高点。可以用来设计很多高Q值、低损耗的平面微波毫米波值、低损耗的平面微波毫米波电路。电路。应用：可以用来设计各种高应用：可以用来设计各种高Q值的无源器件，诸如转值的无源器件，诸如转换器、滤波器、环形器及天线等，同时可将基片集成波导换器、滤波器、环形器及天线等，同时可将基片
6、集成波导元件与有源器件结合，设计各种高性能的有源电路，广泛元件与有源器件结合，设计各种高性能的有源电路，广泛地应用于微波及毫米波电路中。地应用于微波及毫米波电路中。图图2全模基片集成波导演化为半模基片集成波导示意图全模基片集成波导演化为半模基片集成波导示意图电壁：电壁：电场切向分量电场切向分量为零的平面，相当于为零的平面，相当于理想导体导电平面理想导体导电平面磁壁：磁壁：磁场切向分量磁场切向分量为零的平面，相当于为零的平面，相当于理想导磁平面理想导磁平面图图3 SIW与与HMSIW的主模图的主模图连续的金属壁被分成很多段图2-7 连续的金属实体壁通过间隙W被分成很多段00ln44sjWWR 从
7、上式可以看出，在准静态情况下，当R=W/4时金属圆柱形成的电壁其表面阻抗为0，跟实体电壁情况一样；当RW/4时金属圆柱形成电壁其表面阻抗为容性；当RW/4时金属圆柱形成的电壁其表面阻抗为感性。SIW的等效宽度a12ln44awwactgaR矩形波导和矩形波导和SIW俯视图的一半中的电力线和磁力线俯视图的一半中的电力线和磁力线(a图表示图表示RW/4)矩形波导壁表面阻抗SIW壁表面阻抗容性SIW壁表面阻抗感性矩形波导壁表面阻抗0s0ssjx sjx基片集成波导结构的分析方法：基片集成波导结构的分析方法：散射层叠法散射层叠法、边界积分谐振模式展开法边界积分谐振模式展开法(Boundary Inte
8、gral-Resonant Mode Expansion)简称简称BI-RME法、法、时域有限差分法时域有限差分法(FDFD)、传输线模型法、传输线模型法、矩量法。矩量法。共性：针对共性：针对Floquet周期结构周期结构采用采用模式扩展的方法模式扩展的方法来来分析的。即这些方法都是针对分析的。即这些方法都是针对基片集成波导的金属柱来基片集成波导的金属柱来求求其传播特性的。这些实际装置的设计主要取决于求解单元其传播特性的。这些实际装置的设计主要取决于求解单元数量的多少。当对电大尺寸求解时要占用大量的计算时间数量的多少。当对电大尺寸求解时要占用大量的计算时间和存储空间。和存储空间。关于积分谐振模
9、式展开法和频域有限差分法已有文献关于积分谐振模式展开法和频域有限差分法已有文献作了详细讨论，我们着重介绍金属柱的散射层叠法。作了详细讨论，我们着重介绍金属柱的散射层叠法。图图4 SIW结构结构(a)波导端口波导端口(b)同轴端口同轴端口一、通过端口给一、通过端口给基片集成波导馈电基片集成波导馈电图图2-5 同轴和波导端口的坐标系同轴和波导端口的坐标系 下面我们推导用散射层叠的方法推导下面我们推导用散射层叠的方法推导平行板波导平行板波导的的磁磁场并矢格林函数场并矢格林函数。对一个单元。对一个单元(r=r)激励信号的自由空间激励信号的自由空间并矢格林函数可方便的在谱域用以下公式描述：并矢格林函数可
10、方便的在谱域用以下公式描述：00020002020(,)4(,)(,)(,)(,)()FREEnnznzznznzzGr rjdk kMkkz Mkkzk kNkkz Nkkzk kz zrrk (2-1)参见戴振铎的参见戴振铎的电磁理论中电磁理论中的并矢格林函数的并矢格林函数 ，是圆柱矢量本征函数，是圆柱矢量本征函数，定义如下：定义如下：(2-2)其中其中 (2-3)0(,)nzMkkz0(,)nzNkkz00(,)(,)zjkznznMkkzkez 00(,)(,)/zjkznznNkkzkezk 2()(,)()jnnnjnnJkekHke 00ku2200zkkkrz z对于方程对于方
11、程(2-1)针对针对zz区域取上面的符号，针对区域取上面的符号，针对 zz区域区域取下面的符号。取下面的符号。考虑到在平行板坐标位置考虑到在平行板坐标位置(r)处磁流单元的存在，该磁流处磁流单元的存在，该磁流沿着沿着z的正向和的正向和z的负向辐射两个方向的电磁波，该电磁波的负向辐射两个方向的电磁波，该电磁波要被上下两个平板散射。根据矢量波动方程的展开式：要被上下两个平板散射。根据矢量波动方程的展开式：(2-4)这里这里A1、A2、B1和和B2都是未知矢量函数，由于在上下金属都是未知矢量函数，由于在上下金属平面的切向电场都要是零，所以格林函数都要满足以下方平面的切向电场都要是零，所以格林函数都要
12、满足以下方程：程：010200102(,)(,)(,)4(,)(,)SnznznnznzjdkMkkz AMkkz AGr rNkkz BNkkz B (2-5)其中其中 ，方程，方程(2-4)中的未知中的未知矢量函数矢量函数A1、A2、B1和和B2分别为分别为 (2-6)0,|0PPWzhzGPPWFREESGGG010cos()()sin()ztnzkhzAjzk h 0020cos()()sin()zjkhztnzk zAjezk h 010sin()sin()nzzkhzzBkk h0020sin()sin()zjkhnzzkhzz eBkk h其中其中 ，根据留数定理，由谱域积分可得
13、，根据留数定理，由谱域积分可得 (2-7)/tz z 022,(,)11()(1)(1)22(,)(,)(,)(,)(,)(,),(,)(,PPWn mmm nmnmzmnmzmnmzmnmzmnmzmnmzmnmzmnmGr rz zrrjkkhMkkhz MkkzMkkz MkkhzNkkhz NkkzzzNkkz Nk,),zmkhzzz其中其中 (2-8)0rku()/zmkmh22mzmkkk01,0mfor m0for m0(2)(,)()cos)()cos)nmzmjnnmzmjnnmzmMkkzJkek z zHkek z z(2)(,)1()sin)1()cos)nmzmjn
14、nmzmjnnmzmNkkzJkek z zkHkek z zk用用 替换替换 ，根据柱函数加法定理，根据柱函数加法定理，式式(2-7)可以写成更为紧凑的形式可以写成更为紧凑的形式 (2-9)其中其中 (2-10)(,)PPWGr r202(2)02(2)0(,)1()1(1)()()22(|)(,)1()()(|)(,)PPWmmmmczmmszmGr rz zrrkjzzkhHkf kz zzzkHkf kz z ,cos()cos()sin()sin()zmzmc szmzmk zk zfk zk z下面来分析金属通孔的影响：下面来分析金属通孔的影响：在没有金属圆柱通孔的平板波导其磁流的
15、辐射场和金在没有金属圆柱通孔的平板波导其磁流的辐射场和金属圆柱的散射场合在一起总磁场为：属圆柱的散射场合在一起总磁场为：(2-11)上式中散射场是以金属圆柱为中心从金属圆柱出发的外向上式中散射场是以金属圆柱为中心从金属圆柱出发的外向波，表示为：波，表示为：(2-12)1()(,)()()PPWTOTMSCyHrjdGr r JrHr 1,()(,)(,)MSCynmzmlm n lln mNNmzmlm n lHrMkkhz ANkkhz A(2-13),TM TETM TEM NM Nq r mq r m l nm n lm r ql qnLAA1,()(,)(,)MSCynmzmlm n
16、lln mNNmzmlm n lHrMkkhz ANkkhz A其中其中 (2-14)(2-15)(2-16)(2-17)电压激励系数电压激励系数()(2),(2)()()()lqj n rrmqTMq r m l nn rmrmqJkaLHklq eHka,(2)()()rmqTMTMq r mm r qrmqJkaHka 0,2(1)(1)2(,)()2r mmTMm r qnmzmqMmjvjdr MkkzJrkh()(2),(2)()()()lqj n rrmqTEq r m l nn rmrmqJ kaLHklq eHka,TM TETM TEM NM Nq r mq r m l n
17、m n lm r qlqnLAA(2-20)(2-18)(2-19)上式中上式中q代表考虑边界条件的圆柱，代表考虑边界条件的圆柱，r是与转换坐标相关的是与转换坐标相关的转换系数。所有几何参数的定义如图转换系数。所有几何参数的定义如图2-5所示。方程所示。方程(2-13)-(2-19)的数量取决于的数量取决于z向的波数向的波数 ，因此即，因此即要解要解2m个矩阵方程。实际上由于基片集成器件一般制作个矩阵方程。实际上由于基片集成器件一般制作在薄的基片上所以矢量本征函数在薄的基片上所以矢量本征函数 。下面详细讨。下面详细讨论根据端口的特征可更进一步把上面公式简化。论根据端口的特征可更进一步把上面公式
18、简化。,(2)()()rmqTETEq r mm r qrmqJkaLvHka 0,2(1)(1)2(,)()2r mmTEm r qnmzmqMmjvjdr NkkJrkh 0 1m ，/zmkmh图图4 SIW结构结构(a)波导端口波导端口(b)同轴端口同轴端口一、通过端口给一、通过端口给基片集成波导馈电基片集成波导馈电一、通过端口给基片集成波导馈电一、通过端口给基片集成波导馈电 如图如图2-4所示，放置于所示，放置于上表面或下底面的同轴端口上表面或下底面的同轴端口和和放置放置同一平面波导结构端口同一平面波导结构端口给基片集成波导结构馈电。给基片集成波导结构馈电。A、同轴端口馈电、同轴端口
19、馈电 由于该端口外部被金属化，在方程由于该端口外部被金属化，在方程(2-11)、(2-16)和和(2-19)中考虑插入磁流项，这时同轴探针放置于基片的一中考虑插入磁流项，这时同轴探针放置于基片的一个平板上。假设在同轴电缆中传输纯个平板上。假设在同轴电缆中传输纯TEM模。有内半径模。有内半径和外半径的环槽对应端口的同轴探针，可等效于这样一个和外半径的环槽对应端口的同轴探针，可等效于这样一个电流分布：电流分布：(2-20)()()|lnMpispiVJrzba()zh上表面上表面从方程从方程(2-16)和和(2-19)激励系数激励系数 和和 可以看出，可以看出，方程方程(2-20)所述电流分布的同
20、轴探针只能沿所述电流分布的同轴探针只能沿z向激励起向激励起TM模式。端口的互导纳为：模式。端口的互导纳为：(2-21),TMm n qv,TEm n qv(,)2()()jiPjijPpSMP PdrHrJrYV()()|lnMpispiVJrzba(2-20)其中其中 是位于端口的源是位于端口的源 所产生的总场，所产生的总场，是流是流过电流过电流 的端口的端口pj的表面积。磁场的表面积。磁场 可以表示为上下可以表示为上下两个平板和边沿两排金属通孔所产生的总场：两个平板和边沿两排金属通孔所产生的总场：(2-22)对于同轴端口，自导纳表示为：对于同轴端口，自导纳表示为：(2-23)其中其中li是
21、探针是探针pi的系数，的系数，是对应于源是对应于源pi和柱体和柱体l所产生所产生的散射系数。的散射系数。m，n分别为表示沿着分别为表示沿着z向和向和的变化周期。的变化周期。并且有：并且有：()piHr()piMJrpjSpjMJ()piHr()()()ypipipiPPWsc lHrHrHr ,1(,)202232,0,1(2)(1)(/)221()iiiiiiiip pmmmppnM pin lmmmM plm n lnmml ln mYIln bahIAIHkl eA,iM pm n lA(,)2()()jiPjijPpSMP PdrHrJrYV (2-24)(2-25)(2-26)120
22、00220002ln()()()()()()()ijiiiiiipmpmpmpmpmpmpmpbjIaHkbJkbJkaJkaHkbHka 222002()()ln()iiijmmpmpppIHkbHkaba 3002()()ln()iiijmmpmpppIJkbJkaba式子式子(2-23)中含中含 第一项考虑了平板波导的贡献，含第一项考虑了平板波导的贡献，含 第第二项是由同轴探针内导体的散射引起，第三项是剩下的金二项是由同轴探针内导体的散射引起，第三项是剩下的金属柱体产生的。互导纳可表示为：属柱体产生的。互导纳可表示为：(2-27)其中其中 是两个端口源是两个端口源 之间的距离。之间的距离。1mI 2mI (,)22022200000,222,00,0,1(2)(1)/(/)22()(1)()()(1)ijiijljiijjp pmmmppmpjmpjmjimpjmpjl ln minM pM pmmnmjm n lmpjmpmlmYkln bahJkbJkaHkJkbJkaHkl eAHkbHkaA,i jij，
