1、第二章第二章 整式的加减整式的加减2.12.1整式整式 第一课时第一课时单项式单项式(1)(1)若边长为若边长为a a的正方形的面积为的正方形的面积为_；(2)(2)铅笔的单价是铅笔的单价是x x元，圆珠笔的单价是铅笔元，圆珠笔的单价是铅笔的的2.52.5倍，圆珠笔的单价是倍，圆珠笔的单价是_元；元；(3)(3)一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v v千米千米/小时，行驶小时，行驶t t小小时所走的路程是时所走的路程是_千米；千米；(4)(4)设设n n是一个数，则它的相反数是一个数，则它的相反数_（5 5）一个圆的半径为）一个圆的半径为r r，则这个圆的面积为，则这个圆的面积为_._.a22.
2、5xvtnr2注意：在注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作将乘号写作“”或省略不写或省略不写。如。如：100100a a可以可以写写100100a a或或100a100a。想一想观察上述所列式子回答观察上述所列式子回答:这些式子包含哪些运算？这些式子包含哪些运算？有何共同特征？有何共同特征？a2 2.5x vt n r2 1 a x a 2.5 x xv x t1 x n x r2以上式子都叫以上式子都叫单项式单项式。请结合课本请结合课本P56P56总结，什么叫单项式？总结，什么叫单项式？单项式单项式：即由：即由_与与_的乘积组的乘积组成的代数式称
3、为单项式。成的代数式称为单项式。补充补充：单独：单独_或或_也也是单项式。如是单项式。如a a或或7 7。数数字母字母 一个数一个数 一个字母一个字母如如 2.5x单项式单项式乘积乘积数与字母数与字母如：如：“5a”字母与字母字母与字母如：如：“Vt,a2”单独单独一个数一个数如如：“8”一个字母一个字母如：如：“a”判断下列各代数式哪些是单项式？判断下列各代数式哪些是单项式？(1)(1)；(2(2)abcabc；(3)(3)b b；(4)(4)5 5abab2 2；(5)(5)x-x-y y；(6)(6)；(7)(7)5 5；（8 8）;（9)9)解：是单项式的有解：是单项式的有(填序号填序
4、号)：_21x2ab3x1(2)(3)(4)(6)(7)(8)有有和和或或差差运算的运算的 不是不是单项式单项式 分母分母含有含有字母字母的的 不是不是单项式单项式单项式a22.5xvt-n r2 数字因数数字因数 字母因数字母因数 字母指数字母指数（和）（和）2ab32312.51-1 a x vt n r ab211+1121+1单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数。红色字体红色字体单项式中所有单项式中所有字母字母的的指数和指数和叫做这个单项式的叫做这个单项式的次数次数。次数次数决定这个单项式叫做决定这个单项式叫做几次单项式，几次单项式，如如a2,是
5、关于是关于a的的2次单项式次单项式 2.5x y 系数系数（只看（只看数字和符号）数字和符号）次数次数（只看字母（只看字母,指数和指数和 1+11+1）3x2y3系数系数字母字母指数指数和和称称次数次数 2+3=2+3=5 52次单项式次单项式11单项式单项式4x6a2a3-nvt2R系数系数461-1121.当当单项式的系数单项式的系数是是1 1或或-1-1时，时，“1”1”通常省略不写通常省略不写。2.圆周率圆周率是常数是常数。3 3.当当单项式的系数是单项式的系数是带分数时带分数时，通常写成通常写成假分数假分数。（看导学案上的例子）（看导学案上的例子）4.单项式单项式的系数应包括它前面的
6、的系数应包括它前面的性质性质符号（即正负符号（即正负“”号）号）。1 1、在一个单项式中，所有在一个单项式中，所有字母的指数字母的指数的和才叫做的和才叫做单项式的单项式的次数次数。2 2、单独一单独一个数的个数的次数记为次数记为0 0。单项式单项式46a2x3y-nvt2R次数次数0241219x104a2b3c的次数？的次数？10？5？6？9？数数与字母或字母与与字母或字母与字母字母_ _ _ 组成的式子叫组成的式子叫做做单项式单项式。单项式单项式中中的的_叫做叫做这个单项式的这个单项式的系数系数。一一个单项式中的个单项式中的所有所有_ _ 的的 _ _ 的的_叫做叫做这个单项式的这个单项式
7、的次数次数。单独的单独的_或或_也是单项式也是单项式。乘积乘积数字因数数字因数字母字母 指数指数 和和 一个数一个数 一个字母一个字母选择题选择题（1 1）下列）下列各式中单项式的个数是（各式中单项式的个数是（），x x1,1,2 2，0.72xy0.72xy，A.2A.2个个 B.3B.3个个 C.4C.4个个 D.5D.5个个（2 2）单项式）单项式x x2 2yzyz2 2的系数、次数分别是（的系数、次数分别是（）A.A.0 0,2 B2 B.0,4 .0,4 C C.1,5 1,5 D.1,4 D.1,43ba3CB填空题填空题（1 1）-x xm my y是关于是关于x x、y y的
8、的6 6次单项次单项式，则式，则m=_m=_ 5分析：分析：由由6次单项式可知：次单项式可知：m+1=6由此算出由此算出m=5（2 2）系数为）系数为1 1，关于，关于x x、y y的次数为的次数为 5 5的所有单项式有的所有单项式有_._.分析：分析：先确定单项式的先确定单项式的系数，为系数，为1在确定单项式的在确定单项式的次数，为次数，为5关于关于xy的单项式，说明的单项式，说明 x y的指数和为的指数和为5和和为为5的的正整数正整数有有 1+4；2+3；3+2；4+1.分别分配分别分配给给x和和yx1y4、x2y3、x3y2、x4y1 1.1.已知已知2x2xb-2b-2是关于是关于x
9、x的的3 3次单项式，则次单项式，则b b的值为（的值为（）A A5 B5 B4 C4 C6 6 D D7 7 2.2.a ax xm my yn n是一个关于是一个关于x x，y y的单项式，的单项式，且系数是且系数是3 3，次数是，次数是5 5，那么代数式，那么代数式a a2 2（m mn n）2 2的值为的值为 。A225 分析分析：a ax xm my yn n，求求a a2 2（m mn n）2 2 需要求出需要求出 a a 以及以及 m+nm+n的值。的值。解解：由题意得知，系数是：由题意得知，系数是3 3，则，则 =3=3，a=a=次数是次数是5 5，则，则m+n=m+n=所以所
10、以 a a2 2（m mn n）2 2=-a 3 532x529x252252 2.1.1整式整式 长江作业长江作业谢谢敬爱的老师们谢谢敬爱的老师们谢谢亲爱的同学们谢谢亲爱的同学们Good Good StudyDaY Day Up1 1 判断下列各代数式是否是单项式判断下列各代数式是否是单项式。如不是，。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。数。a a1 1；rr2 2；a a2 2b b 。x123答：不是，答：不是，因为代数式中不是乘积，而是加法因为代数式中不是乘积，而是加法不不是，是，因为代数式不是乘积，而是因为代数式不是乘积，而是1 1与与x x的商的商；是，它的系数是是，它的系数是，次数是，次数是2 2；是，它的系数是是，它的系数是 ，次数是，次数是3 3。23
