1、三阳中学三阳中学 户善美户善美 二次函数是函数大家庭中的重要成员，在我们的日常生活有着二次函数是函数大家庭中的重要成员，在我们的日常生活有着广泛的应用，特别是在处理最优化问题时。广泛的应用，特别是在处理最优化问题时。“怎样获得最大利润怎样获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题，但是似乎是商家才应该考虑的问题，但是这个问题的数学模型正是我们研究的二次函数的范畴。二次函这个问题的数学模型正是我们研究的二次函数的范畴。二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值。而何时获得最大数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值。而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题。因此本利润就是当自变
2、量取何值时，函数值取最大值的问题。因此本节课中关键的问题就是如何把实际问题转化为数学问题，从而节课中关键的问题就是如何把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践。把数学知识运用于实践。1、售价、售价=单价单价x销量销量2、利润、利润=售价售价-成本成本=单件利润单件利润x销量销量 某宾馆有某宾馆有5050个房间供游客住宿，当每个房间的房价个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天为每天180180元时房间会全部住满元时房间会全部住满.当每个房间每天的房当每个房间每天的房价每增加价每增加1010元时，就会有一个房间空闲元时，就会有一个房间空闲.设每个房间设每个房间的房价每天增加的房价每天增
3、加x x元（元（x x为为10 10 的正整数倍）的正整数倍）.设一天订住的房间数为设一天订住的房间数为y y，直接写出，直接写出y y与与x x的函数的函数关系式及自变量的取值范围。关系式及自变量的取值范围。设宾馆一天的利润为设宾馆一天的利润为w w元，求元，求w w与与x x的函数关系式。的函数关系式。一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？大利润是多少元？前前后后房价房价租出房间租出房间每个房间利润每个房间利润180180+x50180180+x分分析析思思路路：某宾馆有某宾馆有5050个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天个房间
4、供游客住宿，当每个房间的房价为每天180180元时房间元时房间会全部住满会全部住满.当每个房间每天的房价每增加当每个房间每天的房价每增加1010元时，就会有一个房间空闲元时，就会有一个房间空闲.设每个房间的房价每天增加设每个房间的房价每天增加x x元（元（x x为为10 10 的正整数倍）的正整数倍）.设一天订住的房间数为设一天订住的房间数为y y，直接写出，直接写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式及自变量的取及自变量的取值范围。值范围。设宾馆一天的利润为设宾馆一天的利润为w w元，求元，求w w与与x x的函数关系式的函数关系式.某宾馆有某宾馆有5050个房间供游客住宿，当每个房间的
5、房价为每天个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180180元时房间元时房间会全部住满会全部住满.当每个房间每天的房价每增加当每个房间每天的房价每增加1010元时，就会有一个房间空闲元时，就会有一个房间空闲.设每个房间的房价每天增加设每个房间的房价每天增加x x元（元（x x为为10 10 的正整数倍）的正整数倍）.一天订住多少个房间时一天订住多少个房间时,宾馆利润最大宾馆利润最大?最大利润是多少元？最大利润是多少元？某宾馆有某宾馆有5050个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180180元时房间会全部住满元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每
6、增加当每个房间每天的房价每增加1010元时，元时，就会有一个房间空闲就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出宾馆需对游客居住的每个房间每天支出2020元的各种费用元的各种费用.设每个房间的房价每天增加设每个房间的房价每天增加x x元（元（x x为为10 10 的正的正整数倍）整数倍）.设一天订住的房间数为设一天订住的房间数为y y，直接写出，直接写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式及及自变量的取值范围。自变量的取值范围。设宾馆一天的利润为设宾馆一天的利润为w w元，求元，求w w与与x x的函数关系式的函数关系式.一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多一天订住
7、多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？少元？某宾馆有某宾馆有5050个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180180元时房间会全部住满元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加当每个房间每天的房价每增加1010元时，元时，就会有一个房间空闲就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出宾馆需对游客居住的每个房间每天支出2020元的各种费用元的各种费用.设每个房间的房价每天增加设每个房间的房价每天增加x x元（元（x x为为10 10 的正的正整数倍）整数倍）.设一天订住的房间数为设一天订住的房间数为y，直接写出，直接写出y与与x
8、的函数关系式及自的函数关系式及自变量的取值范围。变量的取值范围。设宾馆一天的利润为设宾馆一天的利润为w w元，求元，求w w与与x x的函数关系式的函数关系式.某宾馆有某宾馆有5050个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180180元时房间元时房间会全部住满会全部住满.当每个房间每天的房价每增加当每个房间每天的房价每增加1010元时，就会有一个房间空闲元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出宾馆需对游客居住的每个房间每天支出2020元的各种费用元的各种费用.设每个房间的房价设每个房间的房价每天增加每天增加x x元（元（x x为为1
9、0 10 的正整数倍）的正整数倍）.一天订住多少个房间时一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大宾馆的利润最大?最大利润是多少元？最大利润是多少元？所以当订住房间所以当订住房间33间时，宾馆利润最大，最大利润为间时，宾馆利润最大，最大利润为10890元。元。某宾馆有某宾馆有5050个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天天180180元时房间会全部住满元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加当每个房间每天的房价每增加1010元时，就会有一个房间空闲元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间宾馆需对游客居住的每个房间每天支出每天支出2020元的各
10、种费用元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价根据规定，每个房间每天的房价不得高于不得高于340340元元.设每个房间的房价每天增加设每个房间的房价每天增加x x元元(x(x为为10 10 的正的正整数倍整数倍).).设一天订住的房间数为设一天订住的房间数为y y，直接写出，直接写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式及自变量的取值范围及自变量的取值范围.设宾馆一天的利润为设宾馆一天的利润为w w元，求元，求w w与与x x的函数关系式的函数关系式.一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？是多少元？某宾馆有某宾馆有5050个房
11、间供游客住宿，当每个房间的房价为每个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天天180180元时房间会全部住满元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加当每个房间每天的房价每增加1010元时，就会有一个房间空闲元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间宾馆需对游客居住的每个房间每天支出每天支出2020元的各种费用元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价根据规定，每个房间每天的房价不得高于不得高于340340元元.设每个房间的房价每天增加设每个房间的房价每天增加x x元（元（x x为为10 10 的的正整数倍）正整数倍）.设一天订住的房间数为设一天订住的房间数为y y，直接写出，直接
12、写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式及自变量的取值范围及自变量的取值范围.设宾馆一天的利润为设宾馆一天的利润为w w元，求元，求w w与与x x的函数关系式的函数关系式.一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？是多少元？某宾馆有某宾馆有5050个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天天180180元时房间会全部住满元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加当每个房间每天的房价每增加1010元时，就会有一个房间空闲元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间宾馆需对游客居住的每
13、个房间每天支出每天支出2020元的各种费用元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价根据规定，每个房间每天的房价不得高于不得高于340340元元.设每个房间的房价每天增加设每个房间的房价每天增加x x元（元（x x为为10 10 的的正整数倍）正整数倍）.x xy yo o 当订住当订住34个房间时，宾馆利润最大为个房间时，宾馆利润最大为10880元元.x xy yo o 找出符合实际找出符合实际的那部分图象的那部分图象分析问题中的关系，列出函数解析式分析问题中的关系，列出函数解析式研究自变量的取值范围研究自变量的取值范围研究所得函数研究所得函数（配方）（配方）检验检验x x的取值是否在自变量
14、的取值范围内，的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值并求相关的值.解决提出的实际问题解决提出的实际问题画出函数的草图画出函数的草图1、解题步骤x xy yo ox xy yo ox xy yo ox xy yo ox xy yo ox xy yo o2、最值确定要注意的问题、最值确定要注意的问题 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，元时，销售量是销售量是200件，而销售单价每降低件，而销售单价每降低1元，就可多售出元，就可多售出20件件 (1)写出销售
15、量写出销售量y件与销售单价件与销售单价x元之间的函数关系式；元之间的函数关系式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价元与销售单价x元之元之间的函数关系式；间的函数关系式；(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场元，且商场要完成不少于要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？获得的最大利润是多少？参参 考考 答答 案案 某商品的进价为每件某商品的进价为每件4040元元,售价为售价为5050元元,每个月可卖出每个月可卖出210210件件;如果
16、每件商品的售价每上涨如果每件商品的售价每上涨1 1元元,则每个月少卖则每个月少卖1010件件(每件售价每件售价不能高于不能高于6565元元).).设每件商品的售价上涨设每件商品的售价上涨x x元元（X为正整数）为正整数）,每每个月的销售利润为个月的销售利润为y y元元.求求y y与与x x的函数关系式并直接写出自变量的取值范围的函数关系式并直接写出自变量的取值范围.每件商品的售价定为多少元时每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润每个月可获得最大利润?最大利润是多少最大利润是多少?每件商品的售价定位多少元时每件商品的售价定位多少元时,每个月的利润恰为每个月的利润恰为2200元元?根据以上结论根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时请你直接写出售价在什么范围时,每个月的每个月的利润不低于利润不低于2200元元?
