1、沪科版八年级数学(上)12.1 函 数(第1课时)蚌埠新城实验学校蚌埠新城实验学校 王春春王春春2012.9.102012.9.10问题问题1 1 如图，用热气球探测高空气象。如图，用热气球探测高空气象。当当t=3=3min，h为为18901890m 设热气球从海拔设热气球从海拔18001800m m处的某地升空，它上升后到处的某地升空，它上升后到达的海拔高度达的海拔高度h mh m与上升时间与上升时间t mint min的关系记录如下表：的关系记录如下表：时间时间t t/minmin0 01 12 23 34 45 56 67 7海拔高度海拔高度h h/m/m1800180018001800
2、+30+3018001800+60+6018001800+90+9018001800+120+12018001800+150+15018001800+180+18018001800+210+210当当t=2=2min，h为为18601860m当当t=1=1min，h为为18301830m当当t=0=0min，h为为18001800m(2)(2)在这个问题中，有哪几个量？在这个问题中，有哪几个量？(1)(1)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？(3)(3)你能求出上升后你能求出上升后1010minmin时热气球到达的海拔高度吗？时热
3、气球到达的海拔高度吗？问题问题2 2 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，制动距离是分析车后仍将滑行一段距离才能停住，制动距离是分析事故原因的一个重要因素。事故原因的一个重要因素。2562vs (1)(1)式中涉及哪几个量？式中涉及哪几个量？某型号的汽车在平整路面上的制动距离某型号的汽车在平整路面上的制动距离smsm与车与车速速vkmvkm/h h之间有下列经验公式：之间有下列经验公式：(2)(2)当制动时车速当制动时车速v v 分别是分别是4040、8080、120120kmkm/h h时，相应的时，相应的滑行距离滑行距离s s分
4、别是多少？分别是多少？当当v v4040时，时，s s6.256.25；当；当 v v8080时，时，s s2525；当当v v120120时，时，s s56.25.56.25.以上问题涉及了哪些量，你能给它们分类吗？以上问题涉及了哪些量，你能给它们分类吗？2562vs 试一试在某个变化过程中，始终保持不变的量叫在某个变化过程中，始终保持不变的量叫做做常量常量，可以取不同数值的量叫做，可以取不同数值的量叫做变量变量.时间时间t t/minmin0 01 12 23 34 45 56 67 7海拔高度海拔高度h h/m/m1800180018001800+30+301801800+60+60 0
5、1801800+90+90 018001800+120+12018001800+150+15018001800+180+18018001800+210+210想一想想一想 举出生活中变化的实例，并指出其中变量举出生活中变化的实例，并指出其中变量与常量！与常量！问题问题3 3：如果你坐在如果你坐在摩天轮上，摩天轮上，随着时间的随着时间的变化，你离变化，你离开地面的高开地面的高度是如何变度是如何变化的？化的？下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系（米）之间的关系.t/分012345 h/米31035453510根据上根据上图填表
6、图填表对于给定的时间对于给定的时间t t，相应的高度，相应的高度h h确定吗？确定吗？议一议议一议2562vs 时间时间t t/minmin0 01 12 23 34 45 56 67 7海拔高度海拔高度h h/m/m1800180018001800+30+3018001800+60+6018001800+90+9018001800+120+12018001800+150+15018001800+180+18018001800+210+210在以上的变化过程中，有什么共同的特点？在以上的变化过程中，有什么共同的特点？一般地，设在一般地，设在一个变化过程一个变化过程中有中有两个变量两个变量x x
7、、y y，如果对于如果对于x x在它允许取值范围内的每一个值，在它允许取值范围内的每一个值，y y都都有有唯一确定唯一确定的值与它对应，那么就说的值与它对应，那么就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数.其中，其中，y y也是因变量也是因变量.2562vs 高度高度h h是时间是时间t t的函数的函数制动距离制动距离s s是车速是车速v v的函数的函数例例1 下列问题中的变量下列问题中的变量y y是不是是不是x x的函数？的函数？是是（1 1）在）在 y y=2x=2x 中的中的y y与与x x；（2 2）在）在 y y=x=x 中的中的y y与与x x；2是是（3 3）在）
8、在 y y =x=x 中的中的y y与与x x；2不是不是xy（4 4）在）在 中的中的y y与与x x；是是xy（5 5）在）在 中的中的y y与与x x；不是不是 （1 1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米0123456h/米例例2 2：下图是某物体的抛射曲线图，其中下图是某物体的抛射曲线图，其中s s表示物体与抛射点之间的表示物体与抛射点之间的水平距离，水平距离，h h表示物体的高度。表示物体的高度。0132456123S/米米h/米米（2 2）根据图象填表）根据图象填表:2.02.52.71.202.52.00132456123S/米米h
9、/米米（3 3）当距离）当距离s s取取0 0米至米至6 6米之间的一个确定的值时，米之间的一个确定的值时，相应的高度相应的高度h h确定吗？确定吗？（4 4）高度）高度h h可以看成距离可以看成距离s s的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？确定。确定。可以。对可以。对s s的每一个确定的值，都有唯一确定的的每一个确定的值，都有唯一确定的h h值和它对应。值和它对应。本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获。和收获。（1 1）函数问题与以前所学的哪些知识有联系？）函数问题与以前所学的哪些知识有联系？与这些知识又有什么不同？与这些知识又有什么不同？（2 2）从上面的研究中，你能说说表示函数关系）从上面的研究中，你能说说表示函数关系的主要方法有哪些？的主要方法有哪些？交流交流作业：作业：课本习题课本习题13.113.1中第中第1 1题，以及练习册中配套练习。题，以及练习册中配套练习。小结与反思小结与反思再 见学而不思则罔，思而不学则殆。孔子教师寄语
