1、候课进行中，请保持快乐！候课进行中，请保持快乐！1 列分式方程解应用题列分式方程解应用题-行程问题行程问题 永城市第五初级中学永城市第五初级中学 数学组数学组学习目标学习目标 1.能够分析行程问题中的等量关系，熟练掌握能够分析行程问题中的等量关系，熟练掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高分析问列分式方程解应用题的方法和步骤，提高分析问题和解决问题的能力；题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，进一步感受分式通过列分式方程解应用题，进一步感受分式方程是刻画现实世界的有效模型。方程是刻画现实世界的有效模型。重点、难点重点、难点 重点：根据等量关系列出方程重点：根据等量关系列出方程 难点
2、：根据题意找出等量关系难点：根据题意找出等量关系说一说列分式方程解应用题的方法和步骤：说一说列分式方程解应用题的方法和步骤：（1）审：审清题意；）审：审清题意；（2）设：设未知数）设：设未知数；（3）列：根据题意找）列：根据题意找等量关系，列出分式方程等量关系，列出分式方程（6）答：写出答案）答：写出答案。（4）解：解这个分式方程；）解：解这个分式方程；（5）验：即要检验所求的根是否为所列分式方程）验：即要检验所求的根是否为所列分式方程 的解，又要检验此解是否符合实际意义；的解，又要检验此解是否符合实际意义；2.已知一艘轮船在静水中航行速度为每小时30千米,水流速度为每小时4千米则这船顺流航行
3、每小时行_千米,逆水航行每小时行_千米.基础知识回顾基础知识回顾 1.A、B两地相距15千米，小李从A地到B地，若每小时走x千米，那么需走（）小时;如果速度提高到原来的1.2倍，那么需走（）小时，这样可比原来提前（）小时到达B地.2x115.2x115x15x153426 A A，B B两地相距两地相距300300千米，两辆汽车从千米，两辆汽车从A A地开地开往往B B地，大汽车比小汽车早出发地，大汽车比小汽车早出发3 3小时，小汽车小时，小汽车比大汽车晚到比大汽车晚到3030分钟分钟.已知小汽车与大汽车的速已知小汽车与大汽车的速度之比是度之比是3 3：2 2。求两辆汽车各自的速度。求两辆汽车
4、各自的速度.解：设小汽车速度为3x千米/时，则大汽车速度为2x千米/时，根据题意，得21x330032x300解方程得x=20，经检验：x=20是原方程的根，且符合意义3x=203=60，2x=220=40答：小汽车的速度是60千米/时，大汽车的速度为40千米/时A A，B B两地相距两地相距300300千米，两辆汽车从千米，两辆汽车从A A地开往地开往B B地，大汽车比小汽车地，大汽车比小汽车早出发早出发3 3小时，小汽车比大汽车晚到小时，小汽车比大汽车晚到3030分钟分钟.已知小汽车与大汽车的已知小汽车与大汽车的速度之比是速度之比是3 3：2 2。求两辆汽车各自的速度。求两辆汽车各自的速度
5、.解：设小汽车速度为解：设小汽车速度为3x千米千米/时，则大汽车速时，则大汽车速度为度为2x千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得212x32300 x3300 x解方程得解方程得x=20，经检验：经检验：x=20是原方程的根，且符合意义是原方程的根，且符合意义3x=203=60，2x=220=40答：大汽车的速度是答：大汽车的速度是60千米千米/时，时，小汽车的速度为小汽车的速度为45千米千米/时A A，B B两地相距两地相距300300千米，两辆汽车从千米，两辆汽车从A A地开往地开往B B地，大汽车比小汽车地，大汽车比小汽车早出发早出发3 3小时，小汽车比大汽车晚到小时，小汽车比大汽
6、车晚到3030分钟分钟.已知小汽车与大汽车的已知小汽车与大汽车的速度之比是速度之比是3 3：2 2。求两辆汽车各自的速度。求两辆汽车各自的速度.战鸽总动员战鸽总动员 战鸽小战鸽小V飞往基地传信途中飞往基地传信途中 小小B：虽然我的虽然我的时速快，但最大时时速快，但最大时速也只比平均速度速也只比平均速度快快20km/h，不知不知我最快时是否安全？我最快时是否安全？你们的任务是每人带你们的任务是每人带一封信，飞到离此地的一封信，飞到离此地的800km的我军基地，为的我军基地，为安全起见，最快不能超安全起见，最快不能超过时速过时速130km/h。列分式方程解应用题：列分式方程解应用题：仔细阅读仔细阅
7、读战鸽总动战鸽总动员员中的对话，并回中的对话，并回答问题。根据对话内答问题。根据对话内容判断，容判断，小小B超过最高超过最高时速了吗？为什么？时速了吗？为什么？小小V:你的速度你的速度太快，平均每小太快，平均每小时比我多飞时比我多飞25%,少用我少用我2小时就小时就飞完了全程，我飞完了全程，我要加紧练习才行，要加紧练习才行，你也要注意安全。你也要注意安全。解：设小解：设小V的平均速度为的平均速度为xkm/h，则小，则小B的平均速度为的平均速度为（1+25%）x=1.25xkm/h。由题意得：。由题意得：.25x18002x800解得：解得：x=80经检验：经检验：x=80是原方程的解且符合题意
8、。是原方程的解且符合题意。（1+25%）x=100100+20=120130答：小答：小B未超过最高时速未超过最高时速你们每人带一封信飞到离此地你们每人带一封信飞到离此地800km的我军基地，最快不能超过时速的我军基地，最快不能超过时速130km/h。小小V:你的速度快，平均每小时比我多飞你的速度快，平均每小时比我多飞25%,少用我少用我2小时就飞完了全程，小时就飞完了全程，小小B:我的最大时速也只比平均速度快我的最大时速也只比平均速度快20km/h，不知不知我最快时是否安全？我最快时是否安全？小小B超过最高时速了吗？为什么？超过最高时速了吗？为什么？等量关系为：等量关系为：顺流航行顺流航行9
9、0千米时间千米时间=逆流航行逆流航行60千米所用的时间千米所用的时间 一只船顺流航行一只船顺流航行90千米与逆流航行千米与逆流航行60千米千米所用的时间相等，若水流速度是所用的时间相等，若水流速度是2千米千米/时，求时，求船在静水中的速度。船在静水中的速度。一只船顺流航行一只船顺流航行90千米与逆流航行千米与逆流航行60千千米所用的时间相等，若水流速度是米所用的时间相等，若水流速度是2千米千米/时，时，求船在静水中的速度。求船在静水中的速度。解：设船在静水中航行的速度为解：设船在静水中航行的速度为x千米千米/时，根据题意，时，根据题意，得得2-x602x90解得：解得：x=10经检验：经检验：
10、x=10是方程的解，且满足实际意义是方程的解，且满足实际意义答：船在静水中的速度答：船在静水中的速度 为为10千米千米/时。时。基本公式：基本公式：路程速度路程速度时间；路程时间；路程时间速度；路程时间速度；路程速度时间速度时间 相遇问题：速度和相遇问题：速度和相遇时间相遇路程相遇时间相遇路程 相遇问题：（直线）：甲的路程相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程乙的路程=总路程总路程 相遇问题：（环形）：甲的路程相遇问题：（环形）：甲的路程+乙的路程乙的路程=环形周长环形周长 追击问题：追击时间路程差追击问题：追击时间路程差速度差速度差 追击问题（直线）：追击问题（直线）：距离差距离差=追者路程追者路程-被追者路程被追者路程=速度差速度差X追击时间追击时间 追击问题（环形）：追击问题（环形）：快的路程快的路程-慢的路程慢的路程=曲线的周长曲线的周长 流水问题：流水问题：顺水速度船速水速顺水速度船速水速 逆水速度船速水速逆水速度船速水速 静水速度（顺水速度逆水速度）静水速度（顺水速度逆水速度）2 水水 速（顺水速度逆水速度）速（顺水速度逆水速度）2 顺水行程（船速水速）顺水行程（船速水速）顺水时间顺水时间 逆水行程（船速水速）逆水行程（船速水速）逆水时间逆水时间 常见的行程数量关系：常见的行程数量关系：课堂作业：课本课堂作业：课本159页第页第9、10两题。两题。
