1、图形的放大和缩小 教学目标：教学目标： 1使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小的含义，能在方格纸上把一 个简单图形按一定的比放大或缩小。 2使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中 的应用，初步体会图形的相似变换，进一步发展空间观念。 3.在探索新知的过程中， 进一步体会不同领域数学知识的内在联系， 激发对数学 学习的兴趣。 教学重点：教学重点： 理解图形的放大与缩小， 是将图形的每条边按照一定的比进行放大或 缩小的，即图形“形状不变，大小变化” 。 教学难点：教学难点：利用方格纸将一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。 教学过程：教学过程： 一、一、创设情境，
2、引入新课。创设情境，引入新课。 1 （多媒体）出示一张很小的中国地图。 提问：如果让你们来找一找江苏省在哪里？看得清楚吗？ （课件演示）分别将这张中国地图按长变大、宽不变；宽变大、长不变；长和宽 按相同的比放大。 图一图二图三都比原图大， 请同学们把和三幅照片分别与原图比较， 看能发现什 么？ （板书：形状不变，大小变了） 2揭题：像这样图形变大了，但形状没有发生变化，称为放大。（板书：放大） 把一幅图片放大，怎样才能使它的形状不变呢？这就是我们今天要研究的问题。 （揭 示课题） 二、实践感知，探究新知二、实践感知，探究新知。 1.认识图形的放大。 谈话： 要研究图形放大的有关规律， 就要研究
3、图形在放大前后对应边的变化有什 么规律。课前老师测量了长方形照片的长和宽，结果如下表： （出示表格） 原图片 图一 图二 图三 长 8 16 8 16 宽 5 5 10 10 谈话：请大家观察表中的数据，比较一下，图一、图二、图三的长和原图的长有 什么关系？宽呢？ 引导学生发现： 组织学生先讨论， 启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系： 第二幅 图的长是第一幅的 2 倍，宽也是第一幅的 2 倍；第一幅图和第二幅图长的比是 2：1， 宽的比也是 2：1，等等。 提问：现在你知道为什么只有图三的形状没有变化了吗？ （3）说明：把图形的每条边放大到原来的 2 倍，就是把图形按 2：1 的比
4、放大。 追问：把原来的长方形按 2:1 的比放大，这里的“2：1”表示的是哪两个数量的 比？进一步突出：这里是指放大后的边长与放大前相应边长的比。 2.认识图形的缩小。 谈话： 我们可以把一个图形按一定的比放大， 也可以把一个图形按一定的比缩小。 如果把刚才的原图按 1:2 的比缩小， 缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多 少厘米？ 先在小组里说一说，再组织全班交流。 反馈：把原图按 1:2 的比缩小表示什么？缩小后长方形的长和宽各是几厘米？ 师： 把原图形按 1:2 的比缩小了， 就是把长方形每条边都缩小到原来的二分之一， 对应边长的比是 1:2 小结：把一个图形放大和缩小后，它们各对
5、应边长的比都是相等的，我们就说把 一个图形按几比几的比放大，或按几比几的比缩小。 师： 这里的 2:1 与 1:2 的前项都表示什么？ （放大或缩小后的边长） 后项呢？ （原 来的长） 比较： 刚才我们分别把这幅图按一定的比进行了放大和缩小， 请大家分别用放大 和缩小后的图形与原图进行比较，看能发现什么？ 3教学例 2。 （1）提问：按 3：1 放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画 几格？ （2）学生在方格纸上画出放大后的长方形，然后展示交流。 （3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交 流思考的方法。 教师重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是
6、原来的几分之几， 各应画多 少格。 （4）讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ 4教学“试一试” 。 先独立画出按 2：1 的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？ 提问：量一量，斜边的长也是原来的 2 倍吗？你发现什么？ 讨论： 放大后的三角形的斜边的长和原来的三角形的斜边有什么关系？你对 “对 应边”有什么新的理解？ 小结：把三角形按 2：1 的比放大后，各条边的长都是原来的 2 倍。 三、巩固练习三、巩固练习 1.做“练一练” 。 （1）学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再学生说一说是怎样画的，缩 小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？ （2）
7、启发学生抓住能决定三角形形状的边来思考，明确题中的三角形都是直角 三角形，所以关键是确定放大（或缩小）后三角形直角边的长度。 2.做练习六第 1 题。 （1）引导学生仔细观察根据每个图形的形状试着判断哪个图形是号长方形放 大后得到的，哪个图形是号长方形缩小后得到的。 （2）启发学生具体分析相关图形与号长方形长的比和宽的比，并完成填空。 3.做练习六第 2 题。 （1）学生充分理解题意后，独立画一画。 （2）交流明确：把正方形放大，关键是确定放大后正方形的边长；把长方形缩 小，关键是确定缩小后长方形的长和宽。 四、拓展提升四、拓展提升 1、让学生说说图形的放大和缩小在生活中的运用。 2、折纸小游
8、戏：用一张长方形纸折出一个按 1:2 缩小后的图形。 五五、全课小结、全课小结 今天我们研究了图形的放大与缩小。其实在把图形进行放大或缩小后，不但图形 的对应边发生了变化， 而且面积也发生了变化。 面积的变化有没有规律呢？我们以后 再深入研究。 六六、板书设计、板书设计 图形的放大和缩小 大小变了 形状不变 后来的边长：原来的边长 对应边长度的比是 2:1 把原来的长方形按 2:1 的比放大 对应边长度的比是 1:2 把原来的长方形按 1:2 的比缩小 图形的放大和缩小学习单图形的放大和缩小学习单 活动一：观察比较活动一：观察比较，自主探究自主探究 原图片 图一 图二 图三 长cm 8 16
9、8 16 宽/cm 5 5 10 10 比较一下，图一、图二、图三的长和原图的长有什么关系？宽呢？ 活动二：动手操作，提升认知活动二：动手操作，提升认知 1、先按 3：1 的比画出长方形放大后的图形，再把这个长方形按 1：2 的比画出缩小 后的图形。 2、试一试 按 21 的比划出直角三角形放大后的图形。 3、练一练 按 12 的比划出下面图形缩小后的图形。 活动三：巩固深化活动三：巩固深化 （1 1） 图中（图中（ ）号图形是号长方形放大后的图形，它是按（）号图形是号长方形放大后的图形，它是按（ ）（）（ ）的比）的比 放大的。放大的。 （2 2） 图中（图中（ ）号图）号图形是号长方形缩小后的图形，它是按（形是号长方形缩小后的图形，它是按（ ）（）（ ）的比）的比 2 2、 按按 2 21 1 的比画出正方形放大后的图形， 再按的比画出正方形放大后的图形， 再按 1 12 2 的比画出长方形缩小后的图形的比画出长方形缩小后的图形。
