1、第第1212节一次函数的图象与性质节一次函数的图象与性质 临高县红华中学临高县红华中学 九年级数学组九年级数学组 中考考点清单考点考点1：一次函数及其图象性质：一次函数及其图象性质(高频高频)考点考点2：一次函数表达式的确定：一次函数表达式的确定一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质1.概念：概念：一般地，形如一般地，形如 y=kx+b（k、b为常数，为常数，k0）的函数，叫）的函数，叫做一次函数做一次函数.特别地，当特别地，当b=0时，也就是时，也就是 y=kx，这时称，这时称y是是x的正比例的正比例函数函数.【温馨提示】【温馨提示】一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线，其中一次函数的
2、图象是与坐标轴不平行的一条直线，其中正比例函数的图象是过原点的直线正比例函数的图象是过原点的直线.一次函数的图象是一条直线，但一次函数的图象是一条直线，但直线不一定是一次函数的图象，如直线不一定是一次函数的图象，如x=a,y=b分别是与分别是与y轴、轴、x轴平行的轴平行的直线，但不是一次函数直线，但不是一次函数.一次函数及其图象性质一次函数及其图象性质(高频高频)考点考点 1 1 一次函数一次函数y=kx+b(k0)(特别地，当特别地，当b=0时，时，y=kx为正比例函数，是经过原为正比例函数，是经过原点的一条直线，且关于原点对称点的一条直线，且关于原点对称)k、b的的符号符号k0 k0 b0
3、 b0 b=0b0 b0 b=0大致图象大致图象经过经过象限象限一、二、一、二、三三一、三一、三二、三、二、三、四四与坐标轴与坐标轴的交点坐标的交点坐标与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为_，与，与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_增减性增减性y随随x的增大而增大的增大而增大y随随x的增大而的增大而_ 一、一、三、四三、四 一、一、二、四二、四 二、四二、四bk(,0)(0,b)减小减小2.一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质经典回顾经典回顾1.（2015海南）点（-1，y1）、（2，y2）是直线 y=2x+1 上的两点，则 y1y2（填“”或“=”或“”）考点一考点一一次函数的图象与性质一次
4、函数的图象与性质2.（2016邵阳）一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限C C经典回顾经典回顾3.（2015海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 S（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如 图 3 所示，则下列说法错误的是（）A甲、乙两人进行 1000 米赛跑B甲先慢后快，乙先快后慢C比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D甲先到达终点考点一考点一一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质C CS(米米)1000700600500甲甲 乙乙Et(分钟分钟 2 2.51.利用点的坐标确定一次函数表达式常用待定系数法利用点的坐标确定一次函数
5、表达式常用待定系数法 2.2.确定一次函数表达式的一般步骤：确定一次函数表达式的一般步骤：(1)设一次函数表达式为设一次函数表达式为y=kx+b(k0)；(2)找出满足一次函数表达式的两点，并将两点坐标代入函数表找出满足一次函数表达式的两点，并将两点坐标代入函数表达式，得到二元一次方程组；达式，得到二元一次方程组；(3)解方程组，求出待定系数解方程组，求出待定系数k、b的值；的值；(4)将所求待定系数将所求待定系数k、b的值代入所设的函数表达式的值代入所设的函数表达式.一次函数表达式的确定一次函数表达式的确定考点考点 2 2 3.一次函数图象的平移一次函数图象的平移 【温馨提示】【温馨提示】已
6、知直线已知直线l1：y=k1xb1和和l2：y=k2 xb2，A.若两直线若两直线l1l2，则则k1=k2；B.若若l1l2，则则k1k2=-1.（2016厦门）已知一次函数y=kx+2，当x=1时，y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象考点二考点二确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式解：（解：（1 1）将）将x=x=1 1，y=1y=1代入一次函数解析式：代入一次函数解析式：y=kx+2y=kx+2，得：得：1=1=k+2k+2，解得，解得k=1k=1，一次函数的解析式为：一次函数的解析式为：y=x+2y=x+2；（2 2）当）当x=0 x=0时，时，y=2y=2；
7、当当y=0y=0时，时，x=x=2 2，所以函数图象经过（所以函数图象经过（0 0，2 2）；）；（2 2，0 0），此函数图象如图所示，），此函数图象如图所示，一、选择题一、选择题中考冲刺中考冲刺1（2016玉林）关于直线l：y=kx+k（k0），下列说法不正确的是（）A点（0，k）在l上Bl经过定点（1，0）C当k0时，y随x的增大而增大Dl经过第一、二、三象限2（2016南宁）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A B3C D3D DB B13133（2016丽水）在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）AM（2，3），N（4，6）BM（2，3），
8、N（4，6）CM（2，3），N（4，6）DM（2，3），N（4，6）4（2016湘西州）一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限A AC C5（2016陕西）设点A（a，b）是正比例函数y=x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A2a+3b=0B2a3b=0C3a2b=0D3a+2b=06（2016河北）若k0，b0，则y=kx+b的图象可能是（）D DB B7（2016呼和浩特）已知一次函数y=kx+bx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）Ak1，b0Bk1，b0Ck0，b0Dk0，b08（2
9、016广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aab0Bab0Ca2+b0Da+b0A AC C9（2016哈尔滨）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A300m2B150m2C330m2D450m2B B 二、填空题二、填空题10（2016天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）11（2016贵阳）已知点
10、M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是1（答案（答案为唯一）为唯一）a ab b三、解答题三、解答题19（2015淄博）在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5），P（2，a），B（3，3）三点（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求OPD的面积解：（解：（1 1）设直线的解析式为）设直线的解析式为y y=kxkx+b b，可得：，可得：，解得：解得：k=-2k=-2，b=3b=3，y y=2 2x x+3+3，a a=2 2（2 2）+3=7+3=7；（2 2）由（）由（1 1）得点）得点P P的坐标为（的坐标为（2 2，7 7），），当当x x=0=0时，时，y y=3=3，直线与直线与y y轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（0 0，3 3），），OPDOPD的面积的面积=533kbkb-+=+=-12332创=
