1、10.2 平行线的判定第第1 1课时课时 平行线的概念、基本事实及三线八角平行线的概念、基本事实及三线八角第10章 相交线、平行线与平移 同一平面内，不相交的同一平面内，不相交的两条两条直线直线叫做叫做平行线平行线平行线的定义平行线的定义:定义定义在同一平在同一平面内，不面内，不相交的两相交的两条直线。条直线。符号符号图形图形读法读法A AB BC CDDABABCDCDa ab bABAB平行于平行于CDCDa a平行于平行于b ba ab b我们通常用符号我们通常用符号“/”/”表示平行。表示平行。平行线的表示平行线的表示一、放一、放二、贴二、贴三、推三、推四、画四、画例：已知直线例：已知
2、直线ABAB和直线外一点和直线外一点P P，过点，过点P P画一画一条直线和已知直线条直线和已知直线 ABAB平行。平行。P P推平行线法推平行线法A AB B探究平行线的画法探究平行线的画法(1)(1)经过点经过点C能画出几条直能画出几条直线与直线线与直线AB平行？平行？(2)(2)过点过点D画一条直线与画一条直线与直线直线AB平行，它与平行，它与(1)(1)中中所画的直线平行吗？所画的直线平行吗？平行线的基本事实平行线的基本事实 经过直线外一经过直线外一点，点，有且只有一条有且只有一条直线平行于这条直线。直线平行于这条直线。推论如果两条直线都与如果两条直线都与第三条直线第三条直线平行平行，
3、那么这两条直线互相平行。，那么这两条直线互相平行。ABCDB如果如果a/b,b/c,那么那么a/c.（平行的传递性平行的传递性）想一想探究三线八角探究三线八角 如果有两条直线和另一条直线都相交，如果有两条直线和另一条直线都相交，abc通常说通常说:两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截截线截线被截线被截线如如:直线直线a、b被直线被直线c 所截所截.当两直线被第三条直线所截后当两直线被第三条直线所截后,产生了几个角产生了几个角?(平角除外平角除外)ABCDEF12345678你能说出你能说出1与与2的的位置关系吗？位置关系吗？我们称我们称1与与2是同位是同位角。角。“三线八角三线八角
4、”中有同位角中有同位角 对对4它们位于被截直线它们位于被截直线AB、CD同一方向，截线同一方向，截线EF同同旁。旁。如图如图:在在“三线八角三线八角”中，中，13752486DCABEF合作探究：同同 位位 角角1 与与2，3与与 4，5与与 6，7与与 8我们称我们称5 5和和4 4为为内内 错错 角角“内内”的涵义：的涵义：被截直线内部被截直线内部;“错错”的涵义：的涵义：截线截线(第三条第三条直线直线)的两旁的两旁.找一找找一找:其中还有内错角其中还有内错角吗吗?如图如图:在在“三线八角三线八角”中，中，13752486DCABEF内错角内错角同同 旁旁 内内 角角F1375286DCA
5、BE4 52742 与与 5,5,7 与与 4是是同旁内角同旁内角找一找找一找:如图如图“内内”的涵义的涵义?“同旁同旁”的涵义的涵义:两条被截线的内部两条被截线的内部;猜想猜想怎样称呼怎样称呼 “2 与与 5 5”?“7 与与 4”?截线的同旁截线的同旁“三线八角三线八角”小结小结F1375286DCABE4构成的八个角中，构成的八个角中，两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截,位于被截直线位于被截直线 且在截线且在截线 的的 两个角，叫做两个角，叫做 位于被截直线位于被截直线 ,且在截线的且在截线的 的的 两个角两个角,叫做叫做 ;同位角同位角内部内部两旁两旁 位于被截直线位于被截直线
6、,且在截线的且在截线的 的的 两个角两个角,叫做叫做 ;内部内部同旁同旁内错角内错角同旁内角同旁内角同一方向同一方向同旁同旁 C C同位角同位角abcF内错角内错角Z同旁内角同旁内角“三线八角”的结构特征abcab 特征归纳特征归纳l 它们都是它们都是成对成对出现的。出现的。l 两个角两个角没有公共顶点没有公共顶点。l 两个角的四条边只分布两个角的四条边只分布在三条直线上。在三条直线上。l 每一对角都有两条边落每一对角都有两条边落在同一条直线上，这条在同一条直线上，这条直线直线就是截线就是截线。基础训练1 1、指出下列各图中所有的同位角、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。内错角、同
7、旁内角。bca1432abc64213875ABCDE12345如图如图,是直线是直线 和和_ 被直线被直线 所截而成的所截而成的_ 角。角。同位ABECBD每一对角都有两每一对角都有两条边落在截线上条边落在截线上拓展练习ABCDE12345如图如图,33和和5 5是直线是直线 和和_ 被直线被直线 所截而成的所截而成的_ 角。角。内错ABECAC拓展练习每一对角都有两每一对角都有两条边落在截线上条边落在截线上ABCDE12345如图如图,3,3和和4 4是直线是直线 和和_ 被直线被直线 所截而成的所截而成的_ 角。角。同旁内ABBCAC拓展练习每一对角都有两每一对角都有两条边落在截线上条边
8、落在截线上ABCDE12345如图如图,1,1和和5 5是直线是直线 和和_ 被直线被直线 所截而成的所截而成的_ 角。角。它们不是三线八角里的角哦它们不是三线八角里的角哦!拓展练习每一对角都有两每一对角都有两条边落在截线上条边落在截线上归纳归纳:在复杂的图形中判别已知两角在复杂的图形中判别已知两角的关系的关系1.关键找三线关键找三线 (四边应分布在三条直线上四边应分布在三条直线上)2.判别截线判别截线(每对角都有两条边落在每对角都有两条边落在同一条直线上，这条直线就是截线同一条直线上，这条直线就是截线)3.分解基本图形分解基本图形(无关的线可略去无关的线可略去)如图，如图，与与C C、22与
9、与B B、33与与C C分分别是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位别是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角？角？解：解：1与与C是是DE、BC被被AC所所截成的同位角；截成的同位角；BACDFE1232与与B是是DE、BC被被AB所截成的同位角；所截成的同位角；3与与C是是DF、AC被被BC所截成的同位角所截成的同位角.例题分析 本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？(1)什么是平行线；什么是平行线；(3)平行线的画法平行线的画法;(2)平行线的表示方法平行线的表示方法;(4)(4)平行线的公理及推论。平行线的公理及推论。（5）在同一平面内两条直线有几种位置）在同一平面内两条直线有几种位置关系？关系？课堂小结同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角与被截直线与被截直线的关系的关系内部内部内部内部与截线的关与截线的关系系在基本图形里在基本图形里的对数的对数相同点相同点同位角、内错角、同旁内角的特点：同位角、内错角、同旁内角的特点：
