1、第18章 平行四边形综合练习题1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A、ACBD，AB/CD B、ADBC，AC C、AOBOCODO，ACBC D、AOCO，BODO，ABBC2，如图1，如果ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）A.1对 B.2对C.3对 D.4对3，平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm图3图2图14，在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )A.ACBD，
2、ABCD，ABCD B.AD/BC，ACC.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC5，如图2，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形6，如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（） A.S1 S2 B.S1 = S2 C.S1S2 D.S1、S2 的大小关系不确定7，矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A.3cm2B. 4cm2C. 12cm2D. 4cm2或12cm2
3、8，如图4，菱形花坛 ABCD的边长为 6m，B60，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，图5则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（ ）A.12m B.20m C.22m D.24m图6图49，如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( ) AB CD10、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）A两个等腰三角形；B.两个直角三角形；C.两个锐角三角形；D.两个全等三角形11，如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于. 图8图7图912，如图8，过矩形ABCD
4、的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2（填“”或“”或“”）.13，如图9，四边形ABCD是正方形，P在CD上，ADP旋转后能够与ABP重合，若AB3，DP1，则PP. 14，已知菱形有一个锐角为60，一条对角线长为6cm，则其面积为cm2.16，如图11，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直， A1、B1、C1、D1是四边形ABCD的中点.如果AC8，BD10，那么四边形A1B1C1D1的面积为.图11A1B1C1D1DABCDABCEF图1217，如图12，ABCD中，点E在边AD上，以BE
5、为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为.18、在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（）19、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为_20、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为_21、_的平行四边形是菱形（填一个合适的条件）22、点D,E,F，分别是三边上的中点若的面积为12，则的面积为_23、矩形ABCD的周长为40，O是它的对角线交点，比周长多4，则它的各边长_。 24，如图16，已知四边形ABCD是平行四边
6、形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G.（1）线段AF与GB相等吗？ （2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形,并说明理由.图16图1725，如图17，已知ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.（1）试说明线段CD与FA相等的理由； （2）若使FBCF，ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).26，如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形ECDBAO（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形OC图19DABEF27，
7、已知：如图19，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DEBF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.（1） 连结_；（2）猜想：_=_；（3）证明：28，如图20，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F.(1)试说明OEOF；(2)如图21，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.图21EFOCMDAB图20EMFCODBA
