1、 3.6圆和圆的位置关系一、选择题1已知O1的半径r为3 cm，O2的半径R为4 cm，两圆的圆心距O1O2为1 cm，则这两圆的位置关系是 ( ) A相交 B内含 C内切 D外切2 (2014年广西钦州，第9题3分)如图，等圆O1和O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心O2，连接AO1并延长交O1于点C，则ACO2的度数为（）A60B45C30D20 3（2014青岛，第5题3分）已知O1与O2的半径分别是2和4，O1O2=5，则O1与O2的位置关系是（）A内含B内切C相交D外切4如图3131所示，圆与圆之间不同的位置关系有( ) A2种 B3种 C4种 D5种5（2014柳州，第8题3分
2、）如图，当半径分别是5和r的两圆O1和O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则O2的半径r为（）A12B8C5D3二、填空题6某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上向内放入两个半径为5 cm的钢球，测得上面一个钢球的最高点到底面的距离DC16 cm(钢管的轴截面如图3132所示)，则钢管的内径AD的长为 cm7如图3133所示，某城市公园的雕塑由3个直径为1 m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为 m(结果精确到01 m)8若两圆外切和内切时的圆心距分别为13和5，则两圆的半径分别为 9如图3134所示，两等圆O1和O2相交于A，B两点，且O1过点O2，
3、则O1AB的度数是 10.（2014福建龙岩，第17题3分）如图，AOB=60，O1，O2，O3是AOB平分线上的点，其中OO1=2，若O1，O2，O3分别以为圆心作圆，使得O1，O2，O3均与AOB的两边相切，且相邻两圆相外切，则O2014的面积是 （结果保留）三、解答题11如图3135所示，O1和O2相交于A，B两点，过点A的直线分别交两圆于点C，D，点M是CD的中点，直线BM分别交两圆于点E，F，连接CE (1)求证CEDF；(2)求证MEMF12. （2014福建三明，第23题10分）已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=O
4、A（1）当直线CD与半圆O相切时（如图），求ODC的度数；（2）当直线CD与半圆O相交时（如图），设另一交点为E，连接AE，若AEOC，AE与OD的大小有什么关系？为什么？求ODC的度数参考答案1C2C3C 4.D5C提示：有两圆外切的，有两圆内切的，有两圆内含的，有两圆外离的故选C 618提示：O1O2O3为直角三角形，O1O210 cm，O1O36 cm由勾股定理，知O2O38(cm)，ADO2O32r18(cm)故填18719提示：连接一个圆心，得到一个正三角形，则所求距离为该三角形的高与两圆半径的和 84，9提示：列方程组得解得930提示：连接AO2，O1O2，则AO1O2为正三角形，
5、且AB平分O1AO2，所以O1ABO1AO26030 10.解：设O1，O2，O3与OB的切点分别为C，D，E，连接CO1，DO2，EO3，CO1BO，DO2BO，EO3BO，AOB=60，O1，O2，O3是AOB平分线上的点，其中OO1=2，O1OC=30，CO1=1，DO2=（2+1+DO2），DO2=3，同理可得出：EO3=9，O2014的半径为：32013，O2014的面积是（32013）2=34026故答案为：3402611证明：(1)连接AB，则ABEC，ABFD，CD，CEDF (2)点M是CD的中点，CMDM又CMEDMF，CD，CMEDMF，MEMF 12解：（1）如图，连接OC，OC=OA，CD=OA，OC=CD，ODC=COD，CD是O的切线，OCD=90，ODC=45；（2）如图，连接OECD=OA，CD=OC=OE=OA，1=2，3=4AEOC，2=3设ODC=1=x，则2=3=4=xAOE=OCD=1802xAE=OD理由如下：在AOE与OCD中，AOEOCD（SAS），AE=OD6=1+2=2xOE=OC，5=6=2xAEOC，4+5+6=180，即：x+2x+2x=180，x=36ODC=36
