1、概率初步：用频率估计概率 导学案主编人：占利华 主审人：班级： 学号： 姓名： 学习目标：【知识与技能】学会根据问题的特点，用统计概率来估计事件发生的概率，培养分析问题、解决问题的能力【过程与方法】通过对问题过程的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法【情感、态度与价值观】通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值【重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率【难点】大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1、古典概率条件是什么？用什么方法求？2、用列举法求概
2、率有哪几种？（二）自主探究思考：当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?如：）某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是）掷一次骰子，向上的一面数字是的概率是1、历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数（n)20484040120003000024000正面朝上数(m)1061204860191498412012频率(m/n)实验结论: 当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于常数 ,在它附近摆动.2、某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具体做法？ 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植
3、成活率 (1)它能够用列举法求出吗？为什么？ (2)它应用什么方法求出？ (3)请完成下表，并求出移植成活率移植总数（n）成活数（m）成活的频率（） 10 8 0.80 50 47 _ 270 235 0.871 400 369 _ 750 662 _ 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 _ 900 8073 _ 14000 12628 0.902由上表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 所以估计幼树移植成活的概率为（三）、归纳总结：1、一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 稳定于某个常
4、数p,那么事件A发生概率的概率 ： P(A)= p 通常我们用频率估计出来的概率要比频率保留的数位要少。（四）自我尝试：1、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_尾,鲢鱼_尾.2、动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？二、教师点拔弄清了一种关系-频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近
5、.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.了解了一种方法-用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体用频率去估计概率三、课堂检测1在做布斗的投针实验时，若改变平行线间的距离与针的长度的比值，则( ) A针与平行线相交的概率不变 B针与平行线相交的概率会改变 C针与平行线相交的概率可能会改变; D以上说法都不对 2当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求(估计)概率是用( ) A通过统计频率估计概率 B用列举法求概率 C用列表法求概率 D用树形图法求概率 3布斗投针实验的概率是_ 4事件发生的概率随着_的增加，逐渐_在某个数值附近，
6、我们可以用平稳时_来估计这一事情的概率四、课外训练 1、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表柑橘总质量（）/千克损坏柑橘质量（）/千克柑橘损坏的频率（） 50 5.50 0.110 100 10.50 0.105 150 15.50 _ 200 19.42 _ 250 24.25 _ 300 30.93 _ 350 35.32 _ 400 39.24 _ 450 44.57 _ 500 51.54 _ 2、一个学习小组有6名男生3名女生，老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取，你能设计一种试验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率吗？
